Bài luyện tập số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng:

Tích của chu vi đáy

và trung đoạn

Tích của nửa chu vi đáy

và chiều cao

Tích của nửa chu vi đáy

và trung đoạn

Tích của nửa diện tích đáy

và chiều cao

Xem gợi ý

Gợi ý

Trung đoạn là đường cao của mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp

Đáp án đúng là:

Tích của nửa chu vi đáy

và trung đoạn

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn:

$S_(xq)=p.d$

( $p$ : nửa chu vi đáy, $d$ : trung đoạn của hình chóp đều)

Câu 2

Điền đáp án đúng

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có độ dài cạnh đáy bằng $5$ $cm$ và độ dài trung đoạn bằng $6$ $cm$ .

Diện tích xung quanh là: $cm^2$

Xem gợi ý

Gợi ý

$S_(xq)=p.d$

( $p$ : nửa chu vi đáy, $d$ : trung đoạn của hình chóp đều)

Đáp án đúng là:

Diện tích xung quanh là: $45$ $cm^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có độ dài cạnh đáy bằng $5$ $cm$ và độ dài trung đoạn bằng $6$ $cm$ là:

$S_(xq)=(5.3)/2. 6=45$ $(cm^2)$

Vậy $S_(xq)=45$ $cm^2$

Câu 3

Điền đáp án đúng

Cho hình chóp tam giác đều có chu vi đáy là $120$ $cm$ , độ dài đường trung đoạn là $15$ $cm$ .

Tính diện tích xung quanh của hình chóp?

Diện tích xung quanh của hình chóp là $cm^2$

Xem gợi ý

Gợi ý

$S_(xq)=p.d$

( $p$ là nửa chu vi đáy, $d$ là độ dài trung đoạn)

Đáp án đúng là:

$900$ $cm^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Diện tích xung quanh của hình chóp là: $S_(xq)=1/2 .120.15=900$ $(cm^2)$

Vậy $S_(xq)=900$ $cm^2$

Câu 4

Điền đáp án đúng

Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là $30$ $cm^2$ và mỗi mặt bên có diện tích $40$ $cm^2$ . Diện tích toàn phần hình chóp là $cm^2$

Xem gợi ý

Gợi ý

$S_(tp)=S_(xq)+S_(day)$

Đáp án đúng là:

$150$ $cm^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình chóp đó có diện tích toàn phần là:

$S_(tp)=S_(xq)+S_(day)$

$S_(tp)=3.40+30=150$ $(cm^2)$

Vậy $S_(tp)=150$ $cm^2$

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hình chóp tam giác đều cạnh 5cm và độ dài trung đoạn là 6cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp?

$S_(tp)=45cm^2$

$S_(tp)=60cm^2$

$S_(tp)=45+(25sqrt3)/4$ $cm^2$

$S_(tp)=60+(25sqrt3)/4$ $cm^2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Các bước tính diện tích tam giác đều:

B1: Kẻ đường cao $AH$

B2: Áp dụng định lý Pytago vào tam giác $AHC$ vuông tại $H$ để tính $AH$

B3: $S_(ABC)=1/2AH.BC$

Đáp án đúng là:

$S_(tp)=45+(25sqrt3)/4$ $cm^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Nửa chu vi đáy là $p=(3.5)/2=15/2$ $cm$

Diện tích xung quanh của hình chóp là $S_(xq)=15/2. 6=45$ $(cm^2)$

Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$

Khi đó $H$ là trung điểm $BC=>HC=1/2BC=5/2cm$

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác $AHC$ vuông tại $H$ ta có

$AC^2=AH^2+HC^2$

$=>AH^2=AC^2-HC^2=5^2-(5/2)^2=75/4$

$=>AH=(5sqrt3)/4$ $cm$

Diện tích tam giác $ABC$ là $S_(ABC)=1/2AH.BC=1/2.(5sqrt3)/2. 5=(25sqrt3)/4$ $(cm^2)$

Diện tích toàn phần của hình chóp là

$S_(tp)=45+(25sqrt3)/4$ $cm^2$

Câu 6

Chọn đáp án đúng nhất

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng:

Tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn

Tích của nửa chu vi đáy và chiều cao

Tích của chu vi đáy và trung đoạn

Tích của nửa diện tích đáy và chiều cao

Xem gợi ý

Gợi ý

Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều

Đáp án đúng là:

Tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn:

$S_(xq)=p.d$

( $p$ : nửa chu vi đáy, $d$ : trung đoạn của hình chóp đều)

Câu 7

Điền đáp án đúng

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có độ dài cạnh đáy là $5$ $cm$ và độ dài trung đoạn là $6$ $cm$ .

Diện tích xung quanh của hình chóp là: $cm^2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều

Đáp án đúng là:

$60$ $cm^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có độ dài cạnh đáy là $5$ $cm$ và độ dài trung đoạn là

$6$ $cm$ là:

$S_(xq)=1/2 .(5.4).6=60$ $(cm^2)$

Vậy $S_(xq)=60$ $cm^2$

Câu 8

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là tam giác đều cạnh $4cm$ .

Tính diện tích toàn phần của hình chóp?

$S_(tp)=16sqrt3$ $cm^2$

$S_(tp)=16sqrt3+16$ $cm^2$

$S_(tp)=16sqrt3-16$ $cm^2$

$S_(tp)=16$ $cm^2$

Đáp án đúng là:

$S_(tp)=16sqrt3+16$ $cm^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Do mặt bên của hình chóp là tam giác đều cạnh $4cm$ nên đáy là hình vuông cạnh $4cm$

Nửa chu vi đáy là $p=(4.4)/2=8cm$

Các mặt bên là tam giác đều cạnh $4cm$ nên độ dài trung đoạn là

$d=(4sqrt3)/2=2sqrt3cm$

Diện tích xung quanh là:

$S_xq=p.d=8.2sqrt3=16sqrt3$ $cm^2$

Diện tích mặt đáy là $4.4=16$ $(cm^2)$

Diện tích toàn phần là $S_(tp)=16sqrt3+16$ $(cm^2)$

Câu 9

Điền đáp án đúng

Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy là $30$ $cm^2$ và mỗi mặt bên có diện tích $40$ $cm^2$ . Hình chóp đó có diện tích toàn phần là $cm^2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy.

Đáp án đúng là:

$190$ $cm^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình chóp đó có diện tích toàn phần là:

$S_(tp)=S_(xq)+S_(day)$

$S_(tp)=4.40+30=190$ $(cm^2)$

Vậy $S_(tp)=190$ $cm^2$

Câu 10

Điền đáp án đúng

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là $6cm$ , chiều cao là $4cm$

Diện tích xung quanh của hình chóp là $cm^2$

Đáp án đúng là:

$S_(xq)=60cm^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Giả sử có chóp đều $S.ABCD$ , $O$ là tâm của đáy, $I$ $I$ là trung điểm của $C D$ $CD$

Suy ra $OI=(BC)/2=6/2=3cm$

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông $SOI$ , ta có:

$SI^2=SO^2+OI^2=4^2+3^2=25$

$=>SI=5cm$

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

$S_(xq)=(6.4)/2. 5=60$ $(cm^2)$

Vậy $S_(xq)=60$ $cm^2$