Gợi ý
Trung đoạn là đường cao của mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng:
Tích của chu vi đáy
và trung đoạn
Tích của nửa chu vi đáy
và chiều cao
Tích của nửa chu vi đáy
và trung đoạn
Tích của nửa diện tích đáy
và chiều cao
Gợi ý
Trung đoạn là đường cao của mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp
Tích của nửa chu vi đáy
và trung đoạn
Hướng dẫn giải chi tiết
Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn:
`S_(xq)=p.d`
(`p`: nửa chu vi đáy, `d`: trung đoạn của hình chóp đều)
Điền đáp án đúng
Cho hình chóp tam giác đều `S.ABC` có độ dài cạnh đáy bằng `5` `cm` và độ dài trung đoạn bằng `6` `cm`.
Diện tích xung quanh là: `cm^2`
Gợi ý
`S_(xq)=p.d`
(`p`: nửa chu vi đáy, `d`: trung đoạn của hình chóp đều)
Diện tích xung quanh là: `45` `cm^2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều `S.ABC` có độ dài cạnh đáy bằng `5` `cm` và độ dài trung đoạn bằng `6` `cm` là:
`S_(xq)=(5.3)/2. 6=45` `(cm^2)`
Vậy `S_(xq)=45` `cm^2`
Điền đáp án đúng
Cho hình chóp tam giác đều có chu vi đáy là `120` `cm`, độ dài đường trung đoạn là `15` `cm`.
Tính diện tích xung quanh của hình chóp?
Diện tích xung quanh của hình chóp là `cm^2`
Gợi ý
`S_(xq)=p.d`
(`p` là nửa chu vi đáy, `d` là độ dài trung đoạn)
`900` `cm^2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Diện tích xung quanh của hình chóp là: `S_(xq)=1/2 .120.15=900` `(cm^2)`
Vậy `S_(xq)=900` `cm^2`
Điền đáp án đúng
Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là `30` `cm^2` và mỗi mặt bên có diện tích `40` `cm^2`. Diện tích toàn phần hình chóp là `cm^2`
Gợi ý
`S_(tp)=S_(xq)+S_(day)`
`150` `cm^2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Hình chóp đó có diện tích toàn phần là:
`S_(tp)=S_(xq)+S_(day)`
`S_(tp)=3.40+30=150` `(cm^2)`
Vậy `S_(tp)=150` `cm^2`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình chóp tam giác đều cạnh 5cm và độ dài trung đoạn là 6cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp?
`S_(tp)=45cm^2`
`S_(tp)=60cm^2`
`S_(tp)=45+(25sqrt3)/4` `cm^2`
`S_(tp)=60+(25sqrt3)/4` `cm^2`
Gợi ý
Các bước tính diện tích tam giác đều:
B1: Kẻ đường cao `AH`
B2: Áp dụng định lý Pytago vào tam giác `AHC` vuông tại `H` để tính `AH`
B3: `S_(ABC)=1/2AH.BC`
`S_(tp)=45+(25sqrt3)/4` `cm^2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Nửa chu vi đáy là `p=(3.5)/2=15/2` `cm`
Diện tích xung quanh của hình chóp là `S_(xq)=15/2. 6=45` `(cm^2)`
Kẻ đường cao `AH` của tam giác `ABC`
Khi đó `H` là trung điểm `BC=>HC=1/2BC=5/2cm`
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác `AHC` vuông tại `H` ta có
`AC^2=AH^2+HC^2`
`=>AH^2=AC^2-HC^2=5^2-(5/2)^2=75/4`
`=>AH=(5sqrt3)/4` `cm`
Diện tích tam giác `ABC` là `S_(ABC)=1/2AH.BC=1/2.(5sqrt3)/2. 5=(25sqrt3)/4` `(cm^2)`
Diện tích toàn phần của hình chóp là
`S_(tp)=45+(25sqrt3)/4` `cm^2`
Chọn đáp án đúng nhất
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng:
Tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn
Tích của nửa chu vi đáy và chiều cao
Tích của chu vi đáy và trung đoạn
Tích của nửa diện tích đáy và chiều cao
Gợi ý
Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều
Tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn
Hướng dẫn giải chi tiết
Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn:
`S_(xq)=p.d`
(`p` : nửa chu vi đáy, `d` : trung đoạn của hình chóp đều)
Điền đáp án đúng
Cho hình chóp tứ giác đều `S.ABCD` có độ dài cạnh đáy là `5` `cm` và độ dài trung đoạn là `6` `cm`.
Diện tích xung quanh của hình chóp là: `cm^2`
Gợi ý
Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều
`60` `cm^2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều `S.ABCD` có độ dài cạnh đáy là `5` `cm` và độ dài trung đoạn là
`6` `cm` là:
`S_(xq)=1/2 .(5.4).6=60` `(cm^2)`
Vậy `S_(xq)=60` `cm^2`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là tam giác đều cạnh `4cm`.
Tính diện tích toàn phần của hình chóp?
`S_(tp)=16sqrt3` `cm^2`
`S_(tp)=16sqrt3+16` `cm^2`
`S_(tp)=16sqrt3-16` `cm^2`
`S_(tp)=16` `cm^2`
`S_(tp)=16sqrt3+16` `cm^2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Do mặt bên của hình chóp là tam giác đều cạnh `4cm` nên đáy là hình vuông cạnh `4cm`
Nửa chu vi đáy là `p=(4.4)/2=8cm`
Các mặt bên là tam giác đều cạnh `4cm` nên độ dài trung đoạn là
`d=(4sqrt3)/2=2sqrt3cm`
Diện tích xung quanh là:
`S_xq=p.d=8.2sqrt3=16sqrt3` `cm^2`
Diện tích mặt đáy là `4.4=16` `(cm^2)`
Diện tích toàn phần là `S_(tp)=16sqrt3+16` `(cm^2)`
Điền đáp án đúng
Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy là `30` `cm^2` và mỗi mặt bên có diện tích `40` `cm^2`. Hình chóp đó có diện tích toàn phần là `cm^2`
Gợi ý
Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy.
`190` `cm^2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Hình chóp đó có diện tích toàn phần là:
`S_(tp)=S_(xq)+S_(day)`
`S_(tp)=4.40+30=190` `(cm^2)`
Vậy `S_(tp)=190` `cm^2`
Điền đáp án đúng
Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là `6cm`, chiều cao là `4cm`
Diện tích xung quanh của hình chóp là `cm^2`
`S_(xq)=60cm^2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Giả sử có chóp đều `S.ABCD`, `O` là tâm của đáy, `I` là trung điểm của `CD`
Suy ra `OI=(BC)/2=6/2=3cm`
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông `SOI`, ta có:
`SI^2=SO^2+OI^2=4^2+3^2=25`
`=>SI=5cm`
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
`S_(xq)=(6.4)/2. 5=60` `(cm^2)`
Vậy `S_(xq)=60` `cm^2`
