Bài luyện tập số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hình chóp tam giác đều. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáy là một tam giác đều

Đáy là một tam giác cân

Đáy là một tam giác vuông

Đáy là một tam giác vuông cân

Đáp án đúng là:

Đáy là một tam giác đều

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình chóp tam giác đều có đáy là một tam giác đều

Câu 2

Điền đáp án đúng

Một hình chóp tam giác đều có tất cả cạnh. Trong đó:

Có cạnh bên

Có cạnh đáy

Đáp án đúng là:

Hình chóp tam giác đều $S.ABCD$ có $6$ cạnh, trong đó:

$3$ cạnh bên là: $SA, SB, SC$

$3$ cạnh đáy là $AB, BC, CA$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình chóp tam giác đều S.ABCD có $6$ cạnh, trong đó:

+ $3$ cạnh bên là: $SA, SB, SC$

+ $3$ cạnh đáy là $AB, BC, CD$

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ . Đáy của hình chóp tứ giác đó là hình gì?

$ABCD$ là hình thoi

$ABCD$ là hình vuông

$ABCD$ là hình bình hành

$ABCD$ là hình thang vuông

Đáp án đúng là:

$ABCD$ là hình vuông

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hình vẽ sau: Cạnh $SM$ được gọi là gì của hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$

Trung điểm

Trung trực

Trung đoạn

Trung tuyến

Đáp án đúng là:

Trung đoạn

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm một cạnh của mặt đáy được gọi là trung đoạn của hình chóp tứ giác đều

Như vậy, $SM$ là trung đoạn của hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có $p$ là nửa chu vi đáy, $d$ là độ dài trung đoạn. Công thức nào sau đây là đúng về diện tích xung quanh của hình chóp?

$S=p.d$

$S=p/d$

$S=d/p$

$S=1/2p.d$

Đáp án đúng là:

$S=p.d$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có $p$ là nửa chu vi đáy, $d$ là độ dài trung đoạn thì diện tích xung quanh của hình chóp đó là:

$S= p.d$

Câu 6

Chọn đáp án đúng nhất

Gọi $V$ là thể tích của hình chóp tam giác đều, $S$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao của hình chóp tam giác đều. Khi đó biểu thức nào liên hệ 3 đại lượng $V, S, h$ là

$V=S.h$

$V=S/h$

$V=1/3 .S.h$

$V=1/2 .S.h$

Đáp án đúng là:

$V=1/3 .S.h$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Với $V$ là thể tích của hình chóp tam giác đều, $S$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao của hình chóp tam giác đều. Khi đó:

$V=1/3 .S.h$

Câu 7

Chọn đáp án đúng nhất

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có độ dài cạnh đáy là $4$ $cm$ và độ dài trung đoạn là $5$ cm

$S=4$ $cm^2$

$S=5$ $cm^2$

$S=20$ $cm^2$

$S=30$ $cm^2$

Xem gợi ý

Gợi ý

$S_(xq)=p.d$

( $p$ : nửa chu vi đáy, $d$ : trung đoạn của hình chóp tam giác đều)

Đáp án đúng là:

$S=30$ $cm^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có độ dài cạnh đáy là $4$ $cm$ và độ dài trung đoạn là $5$ $cm$ là:

$S_(xq)= 1/2 .(4.3).5=30$ $(cm^2)$

Vậy $S_(xq)=30$ $cm^2$

Câu 8

Điền đáp án đúng

Cho một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là $15$ $cm^2$ và chiều cao là $5$ $cm$ . Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là $cm^3$

Xem gợi ý

Gợi ý

$V=1/3 .S.h$

Đáp án đúng là:

$25$ $cm^3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là

$V=1/3 .S.h$

$V=1/3 .15.5=25$ $(cm^3)$

Vậy thể tích của hình chóp đều đó là $25$ $cm^3$

Câu 9

Điền đáp án đúng

Cho một hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh là $300$ $cm^2$ .

Đáy là hình vuông cạnh $15$ $cm$ .

Độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều là $cm$

Xem gợi ý

Gợi ý

$S_(xq)=p.d$

( $p$ là nửa chu vi đáy, $d$ là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều)

Đáp án đúng là:

$10cm$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi $S_(xq)$ là diện tích xung quanh, $p$ là nửa chu vi đáy, $d$ là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều đã cho

Ta có: $S_(xq)=p.d$

$=>300=(15.4)/2. d$

$=>d=300/30$ $(cm)$

Vậy độ dài trung đoạn của hình chóp là $10$ $cm$

Câu 10

Chọn đáp án đúng nhất

Một mái che giếng trời của một ngôi nhà có dạng hình chóp tứ giác đều, bốn mặt bên làm bằng kính. Hỏi diện tích kính làm bốn mặt bên là bao nhiêu ? Biết khoảng cách từ đỉnh đến trung điểm một cạnh trên mặt đáy là $sqrt3$ $m$ và độ dài cạnh đáy là $2$ $m$

$S=4sqrt3$ $m^2$

$S=sqrt3$ $m^2$

$S=8sqrt3$ $m^2$

$S=3sqrt3$ $m^2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Diện tích kính làm bốn mặt bên của mái che giếng trời chính là diện tích xung quanh của giếng trời đó

Đáp án đúng là:

$S=4sqrt3$ $m^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Diện tích kính làm bốn mặt bên của mái che giếng trời chính là diện tích xung quanh của giếng trời đó

Khoảng cách từ đỉnh đến trung điểm một cạnh trên mặt đáy là $sqrt3$ $m$

$=>$ độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều là $sqrt3$ $m$

Ta có:

$S_(xq)=1/2 .(4.2).sqrt3 =4sqrt3$ $(m^2)$

Vậy diện tích kính làm bốn mặt bên là $4sqrt3$ $m^2$