Bài Luyện Tập Số 1

Câu 1

Điền đáp án đúng

Cho biết $(AB)/(CD)=3/5$ và $CD=20$ $cm$ .

Độ dài đoạn thẳng $AB$ là $cm$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo

Đáp án đúng là:

$12$ $cm$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(AB)/(CD)=3/5 => (AB)/20=3/5 => AB=(3.20)/5=12$ $(cm)$

Vậy $AB=12$ $cm$

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hình vẽ. Biết $MN////BC$ :

Phát biểu nào sau đây là sai?

$(AM)/(AB)=(AN)/(AC)$

$(MB)/(MA)=(NC)/(NA)$

$(AB)/(MB)=(AC)/(NC)$

$(AM)/(NC)=(AN)/(MB)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng định lí Thalès; từ $MN////BC$ để suy ra các tỉ số bằng nhau

Đáp án đúng là:

$(AM)/(NC)=(AN)/(MB)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $MN////BC$ nên theo định lí Thalès ta có $(AM)/(AB)=(AN)/(AC)$ ;

$(MB)/(MA)=(NC)/(NA);(AB)/(MB)=(AC)/(NC)$

Phát biểu sai là $(AM)/(NC)=(AN)/(MB$

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hình dưới đây. Hãy chọn câu trả lời đúng.

$(MN)/(NP) = (PQ)/(MR) => NR////PQ$

$(MN)/(MP) = (MR)/(RQ) => NR////PQ$

Cả hai đáp án đều đúng

Cả hai đáp án đều sai

Đáp án đúng là:

Cả hai đáp án đều sai

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

$(MN)/(NP) = (MR)/(RQ) => NR////PQ$

$(MN)/(MP) = (MR)/(MQ) => NR////PQ$

Vậy cả hai đáp án đều sai

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 4$ $cm$ ; $AC = 9$ $cm$ .Gọi $AD$ là tia phân giác của $hat(BAC)$ .

Tính tỉ số $(CD)/(BD)$

$4/9$

$9/4$

$5/4$

$4/5$

Đáp án đúng là:

$9/4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác $ABC$ ta có:

$(CD)/(BD) = (AC)/(AB) = 9/4$

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hình vẽ. Biết $DE////BC;AD=4$ $cm;DB=6$ $cm;DE=4$ , $2$ cm`.

Khi đó giá trị của $x$ bằng:

$6$ , $3$ $cm$

$10$ , $5$ $cm$

$2$ , $8$ $cm$

$14$ , $7$ $cm$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng hệ quả định lí Thalès, từ $DE////BC$ lập các đoạn thẳng tỉ lệ

Sử dụng các tính chất của tỉ lệ thức, tính toán để tìm $x$

Đáp án đúng là:

$10$ , $5$ $cm$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: $AB=AD+DB=4+6=10$ $(cm)$

Vì $DE////BC$ nên theo hệ quả định lí Thalès ta có:

$(DE)/(BC)=(AD)/(AB) => (4,2)/x=4/10 => x=(4,2.10)/4=10$ , $5$ $(cm)$

Vậy $x=10$ , $5$ $cm$

Câu 6

Điền đáp án đúng

Giá trị của $x$ bằng $cm$

Đáp án đúng là:

$x= 6$ , $25$ $cm$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì ${(AC bot AB),(DE bot AB):}=>AC////DE$

Áp dụng định lý Thalès, ta có:

$(BD)/(AD)=(BE)/(EC)$

$5/2=x/(2,5)$

$x=(5.2,5)/2=6,25$

Vậy $x= 6$ , $25$ $cm$

Câu 7

Điền đáp án đúng

Tìm độ dài $x$ trong hình dưới đây

$x=$ (đvđd)

Đáp án đúng là:

$x=4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Trên hình có $hat(DEM)=hat(EMN)$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên $MN //// DE$

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác $DEF$ có $MN //// DE$ , ta có:

$\frac{M F}{M D} = \frac{N F}{N E}$

$=> 2/3 = x/6$

$=> x=(2.6)/3 = 4$ (đvđd)

Vậy $x = 4$ (đvđd)

Câu 8

Chọn đáp án đúng nhất

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , đường phân giác $AD$ có $AB=15$ $cm,AC=24$ $cm$ . Qua $D$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt $AC$ tại $E$ . Độ dài $AE$ là

$192/13$ $cm$

$120/13$ $cm$

$75/13$ $cm$

$150/13$ $cm$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác và định lí Thalès để chỉ ra các đoạn thẳng tỉ lệ

Kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính độ dài các đoạn $AE;EC$

Đáp án đúng là:

$120/13$ $cm$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$AD$ là đường phân giác của tam giác $ABC$ $=>(BD)/(DC)=(AB)/(AC)$

(T.C đường phân giác của tam giác)

$=>(BD)/(DC)=15/24=5/8$

Vì $DE////AB$

Nên $(AE)/(EC)=(BD)/(DC) = 5/8$ (Định lí Thalès)

$=>(AE)/5=(EC)/8=(AE+EC)/(5+8)$

$=(AC)/13=24/13$

$=>AE=(5.24)/13=120/13$ $(cm)$

Vậy $AE=120/13$ $cm$

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Tính độ dài x, y trong hình dưới đây.

(Kết quả làm tròn đến một chữ số sau dấu phẩy)

$x= 8$ , $2$ ; $y= 10$ , $3$

$x= 8$ , $4$ ; $y= 10$ , $2$

$x= 8$ , $4$ ; $y= 10$ , $3$

$x= 8$ , $3$ ; $y= 10$ , $3$

Đáp án đúng là:

$x= 8$ , $4$ ; $y= 10$ , $3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì `{(A'B' bot $A A'$ ),(AB bot A A'):}=>A'B' ////AB`

Áp dụng hệ quả của định lí Thalès:

$(AB)/(A'B') = (AO)/(A'O)$

$=>x/(4,2) = 6/3 =>$ $x= 8$ , $4$ $(cm)$

Áp dụng định lí Pythagone vào $OAB$ :

$OB^2 =AB^2 +OA^2$

$=>y^2 =(8,4)^2 +6^2$

$=> y ~~ 10$ , $3$ $(cm)$

Câu 10

Chọn đáp án đúng nhất

Tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh $AB = m$ , $AC = n$ và $AD$ là đường phân giác. Tỉ số diện tích của tam giác $ABD$ và diện tích của tam giác $ACD$ bằng:

$m/n$

$n/m$

$(2m)/n$

$(2n)/m$

Đáp án đúng là:

$m/n$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Kẻ $AH$ là đường cao của tam giác $ABC$

Ta có: $S_(ABD) = 1/2 . AH. BD$

$S_(ADC) = 1/2 . AH. CD$

$=>( S_(ABD))/(S_(ADC)) = (BD)/(CD)$

Vì tam giác $ABC$ có $AD$ là đường phân giác nên $(BD)/(CD) = (AB)/(AC)$

$=> ( S_(ABD))/(S_(ADC)) = (AB)/(AC) = m/n$

Vậy tỉ số diện tích của tam giác $ABD$ và tam giác $ACD$ bằng $m/n$