Gợi ý
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Điền đáp án đúng
Cho biết `(AB)/(CD)=3/5` và `CD=20` `cm`.
Độ dài đoạn thẳng `AB` là `cm`
Gợi ý
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
`12` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(AB)/(CD)=3/5 => (AB)/20=3/5 => AB=(3.20)/5=12` `(cm)`
Vậy `AB=12` `cm`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ. Biết `MN////BC`:
Phát biểu nào sau đây là sai?
`(AM)/(AB)=(AN)/(AC)`
`(MB)/(MA)=(NC)/(NA)`
`(AB)/(MB)=(AC)/(NC)`
`(AM)/(NC)=(AN)/(MB)`
Gợi ý
Áp dụng định lí Thalès; từ `MN////BC` để suy ra các tỉ số bằng nhau
`(AM)/(NC)=(AN)/(MB)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `MN////BC` nên theo định lí Thalès ta có `(AM)/(AB)=(AN)/(AC)`;
`(MB)/(MA)=(NC)/(NA);(AB)/(MB)=(AC)/(NC)`
Phát biểu sai là `(AM)/(NC)=(AN)/(MB`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình dưới đây. Hãy chọn câu trả lời đúng.
`(MN)/(NP) = (PQ)/(MR) => NR////PQ`
`(MN)/(MP) = (MR)/(RQ) => NR////PQ`
Cả hai đáp án đều đúng
Cả hai đáp án đều sai
Cả hai đáp án đều sai
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
`(MN)/(NP) = (MR)/(RQ) => NR////PQ`
`(MN)/(MP) = (MR)/(MQ) => NR////PQ`
Vậy cả hai đáp án đều sai
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` có `AB = 4` `cm`; `AC = 9` `cm`.Gọi `AD` là tia phân giác của `hat(BAC)`.
Tính tỉ số `(CD)/(BD)`
`4/9`
`9/4`
`5/4`
`4/5`
`9/4`
Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác `ABC` ta có:
`(CD)/(BD) = (AC)/(AB) = 9/4`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ. Biết `DE////BC;AD=4` `cm;DB=6` `cm;DE=4`,`2` cm`.
Khi đó giá trị của `x` bằng:
`6`,`3` `cm`
`10`,`5` `cm`
`2`,`8` `cm`
`14`,`7` `cm`
Gợi ý
Áp dụng hệ quả định lí Thalès, từ `DE////BC` lập các đoạn thẳng tỉ lệ
Sử dụng các tính chất của tỉ lệ thức, tính toán để tìm `x`
`10`,`5` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `AB=AD+DB=4+6=10` `(cm)`
Vì `DE////BC` nên theo hệ quả định lí Thalès ta có:
`(DE)/(BC)=(AD)/(AB) => (4,2)/x=4/10 => x=(4,2.10)/4=10`,`5` `(cm)`
Vậy `x=10`,`5` `cm`
Điền đáp án đúng
Giá trị của `x` bằng `cm`
`x= 6`,`25` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `{(AC bot AB),(DE bot AB):}=>AC////DE`
Áp dụng định lý Thalès, ta có:
`(BD)/(AD)=(BE)/(EC)`
`5/2=x/(2,5)`
`x=(5.2,5)/2=6,25`
Vậy `x= 6`,`25` `cm`
Điền đáp án đúng
Tìm độ dài `x` trong hình dưới đây
`x=` (đvđd)
`x=4`
Hướng dẫn giải chi tiết
Trên hình có `hat(DEM)=hat(EMN)`
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên `MN //// DE`
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác `DEF` có `MN //// DE`, ta có:
`=> 2/3 = x/6`
`=> x=(2.6)/3 = 4` (đvđd)
Vậy `x = 4` (đvđd)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` vuông tại `A`, đường phân giác `AD` có `AB=15` `cm,AC=24` `cm`. Qua `D` kẻ đường thẳng song song với `AB` cắt `AC` tại `E`. Độ dài `AE` là
`192/13` `cm`
`120/13` `cm`
`75/13` `cm`
`150/13` `cm`
Gợi ý
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác và định lí Thalès để chỉ ra các đoạn thẳng tỉ lệ
Kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính độ dài các đoạn `AE;EC`
`120/13` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
`AD` là đường phân giác của tam giác `ABC``=>(BD)/(DC)=(AB)/(AC)`
(T.C đường phân giác của tam giác)
`=>(BD)/(DC)=15/24=5/8`
Vì `DE////AB`
Nên `(AE)/(EC)=(BD)/(DC) = 5/8` (Định lí Thalès)
`=>(AE)/5=(EC)/8=(AE+EC)/(5+8)`
`=(AC)/13=24/13`
`=>AE=(5.24)/13=120/13` `(cm)`
Vậy `AE=120/13` `cm`
Chọn đáp án đúng nhất
Tính độ dài x, y trong hình dưới đây.
(Kết quả làm tròn đến một chữ số sau dấu phẩy)
`x= 8`,`2` ; `y= 10`,`3`
`x= 8`,`4` ; `y= 10`,`2`
`x= 8`,`4` ; `y= 10`,`3`
`x= 8`,`3` ; `y= 10`,`3`
`x= 8`,`4` ; `y= 10`,`3`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `{(A'B' bot `A A'`),(AB bot A A'):}=>A'B' ////AB`
Áp dụng hệ quả của định lí Thalès:
`(AB)/(A'B') = (AO)/(A'O)`
`=>x/(4,2) = 6/3 =>``x= 8`,`4` `(cm)`
Áp dụng định lí Pythagone vào `OAB`:
`OB^2 =AB^2 +OA^2`
`=>y^2 =(8,4)^2 +6^2`
`=> y ~~ 10`,`3` `(cm)`
Chọn đáp án đúng nhất
Tam giác `ABC` có độ dài các cạnh `AB = m`, `AC = n` và `AD` là đường phân giác. Tỉ số diện tích của tam giác `ABD` và diện tích của tam giác `ACD` bằng:
`m/n`
`n/m`
`(2m)/n`
`(2n)/m`
`m/n`
Hướng dẫn giải chi tiết
Kẻ `AH` là đường cao của tam giác `ABC`
Ta có: `S_(ABD) = 1/2 . AH. BD`
`S_(ADC) = 1/2 . AH. CD`
`=>( S_(ABD))/(S_(ADC)) = (BD)/(CD)`
Vì tam giác `ABC` có `AD` là đường phân giác nên `(BD)/(CD) = (AB)/(AC)`
`=> ( S_(ABD))/(S_(ADC)) = (AB)/(AC) = m/n`
Vậy tỉ số diện tích của tam giác `ABD` và tam giác `ACD` bằng `m/n`
