Gợi ý
Dựa vào định lí về đường trung bình của tam giác
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Đường trung bình của tam giác là:
Đoạn thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại
Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
Đoạn thẳng nối đỉnh tam giác với trung điểm của cạnh đối diện
Đoạn thẳng nối hai điểm nằm bên trong tam giác
Gợi ý
Dựa vào định lí về đường trung bình của tam giác
Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
Hướng dẫn giải chi tiết
Đường trung bình của tam giác là “Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác”
Chọn đáp án đúng nhất
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy
Độ dài đường trung bình của hình thang bằng tổng độ dài hai cạnh bên
Độ dài đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy
Gợi ý
Dựa vào định lí về đường trung bình của tam giác
Độ dài đường trung bình của hình thang bằng tổng độ dài hai cạnh bên
Hướng dẫn giải chi tiết
Khẳng định sai là: “Độ dài đường trung bình của hình thang bằng tổng độ dài hai cạnh bên”
Điền đáp án đúng
Mỗi một tam giác có đường trung bình
`3`
Hướng dẫn giải chi tiết
Mỗi một tam giác có `3` đường trung bình
Xét `∆ABC: D, E, F` lần lượt là trung điểm của `AB; AC; BC` thì ta có `DE; EF; DF` là các đường trung bình của tam giác
Chọn đáp án đúng nhất
Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì:
Song song với cạnh thứ ba
Vuông góc với cạnh thứ ba
Đi qua trung điểm của cạnh thứ ba
Bằng một nửa độ dài của cạnh thứ ba
Gợi ý
Dựa vào định lí về đường trung bình của tam giác
Đi qua trung điểm của cạnh thứ ba
Hướng dẫn giải chi tiết
Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba
Nối những đáp án đúng với nhau
Cho hình vẽ sau:
Nối cột bên trái ứng với cột bên phải để được các phát biểu đúng:
Gợi ý
Dựa vào hình vẽ và định nghĩa đường trung bình trong tam giác và hình thang để xác định đường trung bình của các tam giác, hình thang
Điền đáp án đúng
Cho hình vẽ sau. Tìm `x`
`x=` `cm`
Gợi ý
Dựa vào định lí về đường trung bình của tam giác để tìm `x`
`4`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `∆ABC` có `AD = DB; AE = EC (g t)`
`=> DE` là đường trung bình của `∆ABC`
`=> DE = 1/2 BC = 1/2 . 8 = 4 (cm)`
`=> x = 4 (cm)`
Vậy `x = 4 (cm)`
Điền đáp án đúng
Cho hình vẽ sau. Biết `AB //// CD`. Độ dài CD là:
`CD=` `cm`
Gợi ý
Dựa vào định lí về đường trung bình của hình thang để chỉ ra mối quan hệ độ dài giữa đoạn thẳng CD với các đoạn thẳng đã biết trên hình vẽ
`9`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `AB //// CD` nên tứ giác `ABCD` là hình thang
Xét hình thang `ABCD` có `AM = MD; BN = NC (g t)`
`=> MN` là đường trung bình của hình thang `ABCD`
`=> MN=(AB+CD)/2`
Thay số: `6=(3+CD)/2 => 3+CD =12 => CD=9(cm)`
Vậy `CD=9(cm)`
Chọn đáp án đúng nhất
Một hình thang có đáy lớn là `8 cm`, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là `2 cm`. Độ dài đường trung bình của hình thang là:
`5cm`
`6 cm`
`7cm`
`6,5cm`
Gợi ý
Bước 1: Tìm đáy nhỏ của hình thang.
Bước 2: Từ độ dài đáy lớn và đáy nhỏ suy ra độ dài đường trung bình của hình thang
`7cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn `2 cm` nên độ dài đáy nhỏ là: `8 - 2 = 6 (cm)`
Vì đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy nên độ dài đường trung bình là:
`(8+6)/2=7(cm)`
Vậy độ dài đường trung bình của hình thang là `7 (cm)`
Chọn đáp án đúng nhất
Một hình thang có hiệu hai đáy bằng `8 cm`, đường trung bình bằng `10 cm`. Độ dài của hai đáy là:
`16 cm` và `8 cm`
`14 cm` và `6 cm`
`12 cm` và `4 cm`
`9 cm` và `1 cm`
Gợi ý
Bước 1: Dựa vào độ dài đường trung bình, chỉ ra tổng độ dài hai đáy
Bước 2: Từ tổng độ dài hai đáy và hiệu độ dài hai đáy chỉ ra độ dài từng đáy
`14 cm` và `6 cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy, do đó nửa tổng hai đáy bằng `10 cm`
Tổng hai đáy là: `2.10 = 20 (cm)`
Đáy lớn là: `(20 + 8) : 2 = 14 (cm)`
Đáy nhỏ là: `20 - 14 = 6 (cm)`
Vậy độ dài hai đáy là `14 cm` và `6 cm`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC`, đường trung tuyến `AM`. Gọi `D` là trung điểm của `AM`, `E` là giao điểm của `BD` và `AC`, `F` là trung điểm của `EC`.
Chọn câu đúng trong các câu sau:
`BM=2BC`
`FC=1/2 AC`
`AE=1/2EC`
`EF=2AF`
Gợi ý
Sử dụng định lí về đường trung bình để chỉ ra quan hệ độ dài giữa các đoạn thẳng
`AE=1/2EC`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `∆BEC` có `BM = MC, EF = FC (g t)`
`=> MF` là đường trung bình của tam giác `BEC`
`=> MF //// BE` hay `MF //// DE`
Xét tam giác `AMF` có `AD = DM; DE //// MF`
`=> DE` là đường trung bình của `∆AMF`
`=> AE = EF`
Do đó `AE = EF = FC => AE = EC`
Vậy `AE = 1/2 EC` là đáp án đúng
