Gợi ý
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Điền đáp án đúng
Cho biết `(AB)/(CD)=3/5` và `CD=20` `cm`.
Độ dài đoạn thẳng `AB` là `cm`
Gợi ý
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
`12` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(AB)/(CD)=3/5 => (AB)/20=3/5 => AB=(3.20)/5=12` `(cm)`
Vậy `AB=12` `cm`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` có `AB = 4` `cm`; `AC = 9` `cm`.Gọi `AD` là tia phân giác của `hat(BAC)`.
Tính tỉ số `(CD)/(BD)`
`4/9`
`9/4`
`5/4`
`4/5`
`9/4`
Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác `ABC` ta có:
`(CD)/(BD) = (AC)/(AB) = 9/4`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho biết đâu là đường trung bình của tam giác `DEF` ?
`AB`
`AN`
`AM`
`BN`
`AB`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta thấy `DA=AE`; `DB=BF`
Nên `A` là trung điểm của `DE`
Và `B` là trung điểm của `DF`
`=>``AB` là đường trung bình của tam giác `ABC`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` có `MN////BC` `(M in AB; N in AC)`
Theo định lí Thalès, ta kết luận được:
`(AM)/(AB)= (CN)/(AC)`
`(AN)/(AB) = (BM)/(BC)`
`(AN)/(AC) = (AM)/(AB)`
`(MB)/(AB) = (NC)/(BC)`
`(AN)/(AC) = (AM)/(AB)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Vì `MN //// BC` nên theo định lí Thalès ta có `(AM)/(AB)=(AN)/(AC)`; `(MB)/(MA)=(NC)/(NA)` ; `(AB)/(MB)=(AC)/(NC)`
Vậy đáp án đúng là: `(AN)/(AC) = (AM)/(AB)`
Điền đáp án đúng
Cho hình vẽ, trong đó `DE //// BC`, `AD = 12`, `DB = 18`, `CE = 30`.
Độ dài `AC` bằng
`AC=50`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `DE ////BC`, theo định lí Thalès:
`(AD)/(BD) = (AE)/(CE) => 12/18 = (AE)/30`
`=>AE = (30.12)/(18) = 20`
Khi đó: `AC=AE+EC = 20+30=50`
Vậy `AC=50`
Điền đáp án đúng
Cho `ΔABC` đều, cạnh `3` `cm`; `M, N` là trung điểm của `AB` và `AC`.
Chu vi của tứ giác `MNCB` bằng: `cm`
`7`,`5` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `M, N` là trung điểm của `AB` và `AC` nên `MN` là đường trung bình của tam giác `ABC`
`=>MN = 1/2 BC = 1/2 .3 = 1`,`5` `(cm)`
`+)` `MB = 1/2 AB = 1/2 . 3= 1`,`5` `(cm)`
`+)` `NC = 1/2 AB = 1/2 . 3 = 1`,`5` `(cm)`
Chu vi tứ giác `MNCB` là:
`P = MN + BC + MB + NC`
`P= 1`,`5 + 1`,`5 + 1`,`5 + 3`
`P= 7`,`5` `(cm)`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` vuông tại `A`, đường phân giác `AD` có `AB=15` `cm,AC=24` `cm`. Qua `D` kẻ đường thẳng song song với `AB` cắt `AC` tại `E`. Độ dài `AE` là
`192/13` `cm`
`120/13` `cm`
`75/13` `cm`
`150/13` `cm`
Gợi ý
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác và định lí Thalès để chỉ ra các đoạn thẳng tỉ lệ
Kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính độ dài các đoạn `AE;EC`
`120/13` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
`AD` là đường phân giác của tam giác `ABC``=>(BD)/(DC)=(AB)/(AC)`
(T.C đường phân giác của tam giác)
`=>(BD)/(DC)=15/24=5/8`
Vì `DE////AB`
Nên `(AE)/(EC)=(BD)/(DC) = 5/8` (Định lí Thalès)
`=>(AE)/5=(EC)/8=(AE+EC)/(5+8)`
`=(AC)/13=24/13`
`=>AE=(5.24)/13=120/13` `(cm)`
Vậy `AE=120/13` `cm`
Chọn đáp án đúng nhất
Tam giác `ABC` có độ dài các cạnh `AB = m`, `AC = n` và `AD` là đường phân giác. Tỉ số diện tích của tam giác `ABD` và diện tích của tam giác `ACD` bằng:
`m/n`
`n/m`
`(2m)/n`
`(2n)/m`
`m/n`
Hướng dẫn giải chi tiết
Kẻ `AH` là đường cao của tam giác `ABC`
Ta có: `S_(ABD) = 1/2 . AH. BD`
`S_(ADC) = 1/2 . AH. CD`
`=>( S_(ABD))/(S_(ADC)) = (BD)/(CD)`
Vì tam giác `ABC` có `AD` là đường phân giác nên `(BD)/(CD) = (AB)/(AC)`
`=> ( S_(ABD))/(S_(ADC)) = (AB)/(AC) = m/n`
Vậy tỉ số diện tích của tam giác `ABD` và tam giác `ACD` bằng `m/n`
Điền đáp án đúng
Cho tam giác `ABC` có `BC = 24` `cm; AB = 2.AC`. Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh `A` cắt đường thẳng `BC` ở `E`. Tính độ dài `EB`.
`EB=` `cm`
Gợi ý
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác
Kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính độ dài các đoạn `EB`
`48` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `AB=2AC (g t) => (AB)/(AC)=2`
Xét `∆ABC` có `AE` là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh `A``=> (EB)/(EC)=(AB)/(AC)=2`
(T.C đường phân giác của tam giác)
`=> (EB)/2 =(EC)/1 =(EB-EC)/(2-1)`
`=(BC)/1=24/1=24`
`=> EB=24.2=48` `(cm)`
Vậy `EB=48` `cm`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC`, đường trung tuyến `AM`. Gọi `D` là trung điểm của `AM`, `E` là giao điểm của `BD` và `AC`, `F` là trung điểm của `EC`. Chọn câu đúng trong các câu sau:
`AE = 1/2 EC`
`AE = 2EC`
`FC = AF`
`MF = BE`
`AE = 1/2 EC`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét tam giác `BEC` có:
`BM = MC`, `EF = FC` (gt)
`=>MF` là đường trung bình của tam giác `BEC`
Do đó `MF //// BE`
Xét tam giác `AMF` có:
`AD = DM` (gt), `DE // MF` (cmt)
`=>DE` là đường trung bình cuả tam giác `AMF`
Do đó `AE = EF`
Mà `EF=FC` (cmt)
`=>AE = EF = FC`
`=>AE = 1/2 EC`
