Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Tam giác `A’B’C’` gọi là đồng dạng với tam giác `ABC` nếu:
`hat (A')=hat A;hat(B')=hatB;hat(C')=hatC`
`(A'B')/(AB)=(B'C')/(BC)=(C'A')/(CA)`
`hat (A')=hat A;hat(B')=hatB;hat(C')=hatC;(A'B')/(AB)=(B'C')/(BC)=(C'A')/(CA)`
`hat (A')=hat A;hat(B')=hatB;hat(C')=hatC;(A'B')/(AB)=(B'C')/(BC)=(C'A')/(CA)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Tam giác `A’B’C’` gọi là đồng dạng với tam giác `ABC` nếu:
`hat (A')=hat A;hat(B')=hatB;hat(C')=hatC;(A'B')/(AB)=(B'C')/(BC)=(C'A')/(CA)`
Chọn nhiều đáp án đúng
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
,Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
Hướng dẫn giải chi tiết
Những khẳng định đúng:
Hai tam giác bằng nhau thì luôn đồng dạng với nhau. Khi đó, tỉ số đồng dạng bằng `1`
Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau (đều có các góc bằng nhau và bằng `60^o`)
Chọn đáp án đúng nhất
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng .... tỉ số đồng dạng
Bằng
Bằng bình phương
Gấp 2 lần
Đáp án khác
Bằng bình phương
Hướng dẫn giải chi tiết
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
Điền đáp án đúng
Cho `△ABCᔕ△DEF`, biết `hat A=40^o;hatB=90^o`.
Số đo `hatF=` độ
Gợi ý
Hai tam giác đồng dạng thì các cặp góc tương ứng bằng nhau và tỉ lệ các cặp cạnh tương ứng bằng nhau
`50^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABC` có: `hat A+hat B+hatC=180^o` (tổng ba góc trong một tam giác)
`40^o + 90^o +hatC=180^o`
`hat(C)=50^o`
Vì `△ABCᔕ△DEF` nên `hat A=hatD;hatB=hatE;hatC=hatF`
Vậy `hatF=50^o`
Chọn đáp án đúng nhất
Biết tứ giác `ABCD` và `WXYZ` là hai hình đồng dạng với nhau. Góc nào trong tứ giác `WXYZ` tương ứng với góc `hat(BCD)` trong tứ giác `ABCD` ?
`hat(XYZ)`
`hat(XWZ)`
`hat(WZY)`
`hat(WXY)`
`hat(WXY)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Góc tương ứng với góc `hat(BCD)` là `hat(WXY)`
Điền đáp án đúng
Tam giác `MNP` đồng dạng với tam giác `CAB`. Biết `MN = 5 cm; NP = 4cm; MP = 3cm; CA = 15 cm`. Tính độ dài cạnh `AB` và `CB`.
Vậy `AB=` `cm`
`CB=` `cm`
Gợi ý
Hai tam giác đồng dạng thì tỉ lệ các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
`AB=12cm;CB=9cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Do `△MNP ᔕ △CAB` nên `(MN)/(CA)=(NP)/(AB)=(MP)/(CB)` (cặp cạnh tương ứng)
`=> 5/15=4/(AB)=3/(CB)`
Độ dài `AB` là `15.4 : 5=12(cm)`
Độ dài `CB` là `15.3 : 5=9cm`
Vậy `AB=12cm;CB=9cm`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình thang `ABCD`, biết `AB=6cm;BD=9cm;DC=13,5cm.`
Phát biểu nào sau đây là đúng?
`△ABDᔕ△DBC`
`△ABDᔕ△BDC`
`△ABDᔕ△CBD`
Không đồng dạng
Gợi ý
+ Tìm cặp cạnh tỉ lệ với nhau
+ Chỉ ra cặp góc xen giữa hai cặp cạnh cạnh đó bằng nhau
`△ABDᔕ△BDC`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `(AB)/(BD)=6/9=2/3;(BD)/(DC)=9/(13,5)=2/3 => (AB)/(BD)=(BD)/(DC)`
Vì `AB////CD` nên `hat(ABD)=hat(BDC)` (hai góc so le trong)
Xét `△ABD` và `△DBC` có:
`(AB)/(BD)=(BD)/(DC)`
`hat(ABD)=hat(BDC)`
`=> ` `△ABDᔕ△DBC (c.g.c)`
Điền đáp án đúng
Cho hình thang `ABCD(AB////CD)` có `hat(DAB)=hat(DBC);AB=6cm;BD=9cm.`
Vậy `CD=` `cm`
Gợi ý
Xét các cặp góc bằng nhau từ đó suy ra cặp tam giác đồng dạng (lưu ý viết đúng thứ tự đỉnh)
Lập tỉ số các cạnh tương ứng từ đó tính độ dài `CD`
`13,5`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABD` và `△BDC` có:
`hat(DAB)=hat(DBC)` (giả thiết)
`hat(ABD)=hat(BDC)` (do `AB////CD` mà hai góc ở vị trí so le trong)
`=> △ABDᔕ△BDC(g.g)`
`=> (AB)/(BD)=(BD)/(CD) => CD=(BD^2)/(AB)=9^2/6=13,5(cm)`
Vậy `CD=13,5cm`
Điền đáp án đúng
Cho `△ABC` có `AB=8cm;AC=16cm.` Gọi `D` và `E` là hai điểm lần lượt trên `AB;AC` sao cho `BD=2cm;CE=13cm.`
`AE.AC` `AB.AD`
Gợi ý
+ Xét tỉ lệ các cặp cạnh tương ứng và cặp góc xen giữa từ đó suy ra cặp tam giác đồng dạng (lưu ý thứ tự các đỉnh tương ứng)
+ Chỉ ra cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
`AE.AC=AB.AD`
Hướng dẫn giải chi tiết
Có `AE=AC-EC=16-13=3(cm)`
`AD=AB-BD=8-2=6(cm)`
Xét `△AED` và `△ABC` có:
`hat A` là góc chung
`(AB)/(AC)=(AE)/(AD)` (vì `8/16=3/6=1/2`)
`=> △AEBᔕ△ADC(g.g)`
`=> (AE)/(AB)=(AD)/(AC)` (cặp cạnh tương ứng)
`=> ` `AE.AC=AB.AD`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho `ABC` vuông tại `A` và `DEF` vuông tại `D` có `BC=10cm,AC=8cm,EF=5cm,DF=4cm`. Phát biểu nào sau đây là sai?
`(AB)/(DE)=(AC)/(DF)=(BC)/(EF)`
`△ABCᔕ△DEF`
`AB=6cm`
Hai `△ABC` và `△DEF` không đồng dạng
Gợi ý
+ Tính độ dài `AB; DF`
+ Xét tỉ lệ các cặp cạnh từ đó kết luận tam giác có đồng dạng hay không
Hai `△ABC` và `△DEF` không đồng dạng
Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác `ABC` vuông tại `A` có:
`BC^2=AB^2+AC^2`
`10^2=AB^2+8^2`
`AB^2=100-64=36 => AB=6cm`
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác `DEF` vuông tại `D` có:
`EF^2=DE^2+DF^2`
`5^2=DE^2+4^2`
`DE^2=25-16=9 => DE=3cm`
Ta thấy `(AB)/(DE)=6/3=2;(AC)/(DF)=8/4=2;(BC)/(EF)=10/5=2`
`=> (AB)/(DE)=(AC)/(DF)=(BC)/(EF) => △ABCᔕ△DEF (c.c.c)`
Vậy phát biểu sai là: hai △`ABC` và △`DEF` không đồng dạng với nhau
