Gợi ý
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác để chỉ ra các đoạn thẳng tỉ lệ
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ.
Với `MQ` là đường phân giác của `△MNP;` ta có tỉ số `(NQ)/(PQ)` bằng:
`(MQ)/(MN)`
`(MN)/(MP)`
`(MP)/(MQ)`
`(MP)/(MN)`
Gợi ý
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác để chỉ ra các đoạn thẳng tỉ lệ
`(MN)/(MP)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `MQ` là đường phân giác của `∆MNP``=> (NQ)/(PQ)=(MN)/(MP)`
(T.C đường phân giác của tam giác)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ. Tính `x/y?`
`x/y=3/5`
`x/y=3/8`
`x/y=7/10`
`x/y=5/7`
Gợi ý
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác để chỉ ra các đoạn thẳng tỉ lệ.
Từ đó suy ra tỉ số `x/y`
`x/y=7/10`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ ABC` có `AD` là tia phân giác `hat(BAC)` (gt) `=> (BD)/(DC)=(AB)/(AC)`
(T.C đường phân giác của tam giác)
`=> x/y=(3,5)/5=7/10`
Vậy `x/y=7/10`
Điền đáp án đúng
Cho hình vẽ sau
`x=`
Gợi ý
Áp dụng tính chất của đường phân giác
`x=3`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `DeltaABC` có `AD` là phân giác `hat(BAC)`
`=>(AB)/(AC)=(DB)/(DC)`
`=>4/8=x/6`
`=>x=(4.6)/8=3`
Vậy `x=3`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ. Tìm giá trị `x` trên hình.
`x=2`,`8`
`x=3`,`8`
`x=4`,`2`
`x=3`,`6`
Gợi ý
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác để chỉ ra các đoạn thẳng tỉ lệ
Từ đó suy ra giá trị của `x`
`x=3`,`6`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABC` có `AD` là tia phân giác `hat (BAC)` (gt)`=> (DB)/(DC)=(AB)/(AC)`
(T.C đường phân giác của tam giác)
`=> 2/x=(2,5)/(4,5)`
`=> x=(2.4,5)/(2,5)=3`,`6`
Vậy `x=3`,`6`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ. Tìm giá trị của `x, y` trên hình.
`x = 6`,`2 ; y = 9`,`2`
`x = 5 ;y = 8`
`x = 5`,`1;y=8`,`1`
`x = 4`,`2;y=7`,`2`
Gợi ý
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác để chỉ ra các đoạn thẳng tỉ lệ
Từ đó suy ra giá trị của `x`
`x = 5`,`1;y=8`,`1`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABC` có `AD` là tia phân giác `hat (BAC)` (gt)`=> (BD)/(DC)=(AB)/(AC)`
(T.C đường phân giác của tam giác)
`=> 3/x=5/(8,5)`
`=> x=(3.8,5)/5=5`,`1`
`=> y = 3 + 5`,`1 = 8`,`1`
Vậy `x = 5`,`1;y=8`,`1`
Điền đáp án đúng
Cho tam giác `ABC` có `AD` là phân giác. `AB=4,5cm` và `AC=6cm`
Tính tỉ số `(BD)/(BC)`
`(BD)/(BC)=`
`(BD)/(BC)=3/7`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `DeltaABC` có `AD` là phân giác
`=>(AB)/(AC)=(BD)/(DC)`
`=>(BD)/(DC)=(4,5)/6=3/4`
`=>(BD)/(BC)=(BD)/(BD+DC)=3/(3+4)=3/7`
Vậy `(BD)/(BC)=3/7`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `DEF` có `DM` là đường phân giác trong của tam giác.
Biết `DF=2DE`. Tỉ số `(EM)/(E F)` bằng:
`1/2`
`1/3`
`2/3`
`1/4`
Gợi ý
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác để chỉ ra các đoạn thẳng tỉ lệ
`1/3`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có `DF=2DE => (DE)/(DF)=1/2`
Vì `DM` là đường phân giác của `∆DEF`
`=> (EM)/(MF)=(DE)/(DF)=1/2`
`=> (EM)/(EM+MF)=1/(1+2)`
`=> (EM)/(E F)=1/3`
Vậy `(EM)/(E F)=1/3`
Điền đáp án đúng
Cho tam giác `ABC` có `AB = 30` `cm; AC = 45` `cm; BC = 50` `cm`, `AD` là đường phân giác trong. Tính độ dài các đoạn thẳng `BD, CD`.
`BD=` `cm`; `CD=` `cm`
Gợi ý
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác
Kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính độ dài các đoạn `BD; CD`
`BD= 20` `cm;CD=30` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `AD` là đường phân giác của `△ ABC` (gt)`=> (BD)/(DC)=(AB)/(AC)`
(T.C đường phân giác của tam giác)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: `(BD)/(AB)=(DC)/(AC)=(DB+DC)/(AB+AC)`
`=50/(30+45)=50/75=2/3`
`=> BD=2/3 AB=2/3 .30=20` `(cm)`
`=> DC=2/3 AC=2/3 . 45=30` `(cm)`
Vậy `DB = 20` `cm; DC=30` `cm`
Điền đáp án đúng
Cho tam giác `ABC` vuông tại `A` có `AB = 6` `cm, AC = 8` `cm`. Tia phân giác góc `B` cắt `AC` tại `D`. Tính độ dài `AD`?
`AD=` `cm`
Gợi ý
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác
Kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính độ dài các đoạn `AD`
`3` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng định lí Pythagone vào `△ABC` vuông tại `A`
`BC^2=AB^2+AC^2`
`=>BC^2= 6^2 + 8^2 = 100`
`=> BC=10` `(cm)`
Vì `BD` là tia phân giác góc `B` (gt) nên:
`(AD)/(DC)=(AB)/(BC)` (tính chất đường phân giác của tam giác)
`=> (AD)/(DC)=6/10=3/5``=> (AD)/3=(DC)/5`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
`(AD)/3=(DC)/5=(AD+DC)/(3+5)=(AC)/8=8/8=1`
`=> AD = 3` `cm; DC = 5` `cm`
Vậy `AD = 3` `cm`
Điền đáp án đúng
Cho tam giác `ABC` có `AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm` . `AD` là tia phân giác góc `hatA`.
Giả sử `BD=x` `(cm)`; `CD=y` `(cm)`
`x^2+y^2=`
`x^2+y^2=2500/49`
Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:
`(BD)/(DC)=(AB)/(AC)`
`=>x/y=6/8=3/4`
`=>x/3=y/4=(x+y)/(3+4)=10/7`
`=>x=30/7cm;y=40/7cm`
`x^2+y^2=(30/7)^2+(40/7)^2=900/49+1600/49=2500/49`
Vậy `x^2+y^2=2500/49`
