Gợi ý
Dựa vào định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Hai điểm `A` và `B` gọi là đối xứng với nhau qua điểm `O` nếu:
`O` thuộc đường thẳng `AB`
Đường thẳng qua `O` vuông góc với `AB`
Điểm `O` nằm giữa `A` và `B`
`O` là trung điểm của đoạn thẳng `AB`
Gợi ý
Dựa vào định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm
`O` là trung điểm của đoạn thẳng `AB`
Hướng dẫn giải chi tiết
Phát biểu đúng là:
Hai điểm `A` và `B` gọi là đối xứng với nhau qua điểm `O` nếu `O` là trung điểm của đoạn thẳng `AB`
Chọn đáp án đúng nhất
Phát biểu sau đúng hay sai?
“Điểm đối xứng với điểm `M` qua điểm `M` cũng là điểm `M`”
Đúng
sai
Gợi ý
Dựa vào định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm
Đúng
Hướng dẫn giải chi tiết
Phát biểu “Điểm đối xứng với điểm `M` qua điểm `M` cũng là điểm `M`” là đúng
Chọn đáp án đúng nhất
Nếu hai ……….. đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau
Chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống:
điểm
đoạn thẳng
đường thẳng
tia
đoạn thẳng
Hướng dẫn giải chi tiết
Nếu hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ sau. Cho biết khẳng định nào dưới đây là sai?
Hai đoạn thẳng `AB` và `CD` đối xứng với nhau qua tâm `E`
Hai tam giác `EAD` và `ECB` đối xứng với nhau qua tâm `E`
Hai góc `EAB` và `EDC` đối xứng với nhau qua tâm `E`
Hai đường thẳng `AB` và `CD` đối xứng với nhau qua tâm `E`
Gợi ý
Dựa vào định nghĩa hai hình đối xứng qua một điểm
Hai góc `EAB` và `EDC` đối xứng với nhau qua tâm `E`
Hướng dẫn giải chi tiết
Khẳng định sai là: “Hai góc EAB và EDC đối xứng với nhau qua tâm E”
Căn cứ vào hình vẽ, ta thấy:
`hat(EAB)` đối xứng với `hat(ECD)` qua tâm `E`
`hat(EDC)` đối xứng với `hat(EBA)` qua tâm `E`
Chọn đáp án đúng nhất
Chọn khẳng định đúng.
Nếu `2` góc đối xứng với nhau qua một điểm thì:
Có số đo bằng nhau
Có chung gốc
Tổng bằng `180^o`
Ở vị trí đối đỉnh
Gợi ý
Dựa vào tính chất của hai góc đối xứng qua một điểm
Có số đo bằng nhau
Hướng dẫn giải chi tiết
Nếu `2` góc đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau
Vậy `2` góc đó có số đo bằng nhau
Chọn đáp án đúng nhất
Phát biểu sau đúng hay sai?
“Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau”
Đúng
Sai
Gợi ý
Dựa vào tính chất của hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm
Đúng
Hướng dẫn giải chi tiết
Nếu hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì hai tam giác đó sẽ bằng nhau
Khi đó ba cạnh của tam giác này sẽ bằng ba cạnh của tam giác kia nên chu vi của chúng bằng nhau
Vậy phát biểu trên là đúng
Chọn đáp án đúng nhất
Hình bình hành `ABCD` có tâm đối xứng là:
Trung điểm của `CD`
Điểm `B`
Giao điểm của `AC` và `BD`
Không có tâm đối ứng
Gợi ý
Dựa vào định lí về tâm đối xứng của hình bình hành
Giao điểm của `AC` và `BD`
Hướng dẫn giải chi tiết
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó
Do đó hình bình hành `ABCD` có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo `AC` và `BD`
Trên hình vẽ, điểm `O` giao điểm của hai đường chéo và là tâm đối xứng của hình bình hành `ABCD`
Vậy đáp án là “Giao điểm của `AC` và `BD`”
Chọn đáp án đúng nhất
Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?
Hình `1`
Hình `2`
Hình `3`
Hình `4`
Gợi ý
Dựa vào định lí về tâm đối xứng của một hình
Hình `3`
Hướng dẫn giải chi tiết
Hình `3` (chữ N viết hoa) là hình có tâm đối xứng
Đối với các hình còn lại:
Hình `1` (chữ P viết hoa) không có tâm đối xứng, không có trục đối xứng
Hình `2` (chữ E viết hoa) có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng
Hình `4` (chữ M viết hoa) có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng
Chọn đáp án đúng nhất
Chọn khẳng định sai
Cho ba điểm `A; B; C` không thẳng hàng
Biết điểm `B` và `C` đối xứng với nhau qua điểm `M`; điểm `A` và `C` đối xứng với nhau qua điểm `N`
Khi đó ta có:
`BM = CM`
`MN //// AB`
`2MN = AB`
`AM = BN`
Gợi ý
Dựa vào định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm để chỉ ra mối quan hệ độ dài và vị trí tương đối giữa các đoạn thẳng
`AM = BN`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì điểm `B` và `C` đối xứng với nhau qua điểm `M` nên `M` là trung điểm của `BC`
`=> BM = CM`
Do vậy `BM = CM` là khẳng định đúng
Vì điểm `A` và `C` đối xứng với nhau qua điểm `N` nên `N` là trung điểm của `AC`
Ta có `M` là trung điểm của `BC`; `N` là trung điểm của `AC`
`=> MN` là đường trung bình của `∆ABC`
`=> MN //// AB` và `MN = 1/2 AB`
Do vậy `MN //// AB; 2.MN = AB` là các khẳng định đúng
Vì `AM; BN` là các đường trung tuyến và chưa có đủ cơ sở để chứng minh `AM = BN` nên khẳng định `AM = BN` là sai
Điền đáp án đúng
Cho tam giác `ABC`, trong đó `AB = 10 cm, AC = 15 cm`. Lấy điểm `A’` đối xứng với điểm `A` qua trung điểm `M` của cạnh `BC`
Chu vi tứ giác `ABA’C` là: `(cm)`
Gợi ý
Áp dụng tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau
`50`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `M` là trung điểm của `BC` nên `B` và `C` đối xứng với nhau qua điểm
Lại có `A` và `A’` đối xứng với nhau qua điểm `M` nên ta có `∆ABC` và `∆A’CB` đối xứng với nhau qua `M`
`=> ∆ABC = ∆A’CB` (tính chất)
`=> A’C = AB = 10 (cm); A’B = AC = 15 (cm)`
Chu vi tứ giác `ABA’C` là: `AB + AC + A’B + A’C = 10 + 15 + 10 + 15 = ``50 (cm)`
