Đang tải [MathJax]/jax/output/CommonHTML/fonts/TeX/fontdata.js

 

 

 

Bài tập

star

Câu hỏi số

1/10

clock

14':58s

Điểm

0

Trên tổng số 100

Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Điểm 0

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Phát biểu nào sau đây là đúng về định nghĩa hình thoi?

Hình thoi là tứ giác có 4 góc bằng nhau

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

Hình thoi là tứ giác có hai góc kề một đáy bằng nhau

Hình thoi là tứ giác có hai cạnh đối song song

Xem gợi ý

Gợi ý

Dựa vào định nghĩa hình thoi

Đáp án đúng là:

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Phát biểu đúng là:  “Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau”

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?

Hai đường chéo vuông góc với nhau

Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Hai đường chéo bằng nhau

Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi

Xem gợi ý

Gợi ý

Dựa vào tính chất hình thoi

Đáp án đúng là:

Hai đường chéo bằng nhau

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình thoi không có tính chất:  “Hai đường chéo bằng nhau”

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Cho các hình vẽ sau. Cho biết những hình nào là hình thoi?

Hình 1; hình 2; hình 4

Hình 3, hình 4

Hình 4, hình 2

Hình 3, hình 4, hình 2

Xem gợi ý

Gợi ý

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thoi

Đáp án đúng là:

Hình 4, hình 2

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

- Xét hình 2

Tứ giác EFGH có hai đường chéo EG;FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

EFGH là hình bình hành

Lại có EGFH

Nên EFGH là hình thoi (DHNB)

- Xét hình 4:

Tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau (MN=NP=PQ=QM)

Nên MNPQ là hình thoi (DHNB)

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Chọn câu sai trong các câu dưới đây?

Điều kiện để một hình bình hành trở thành hình thoi là:

Hai đường chéo vuông góc với nhau

Hai cạnh kề bằng nhau

Hai góc kề một cạnh bằng nhau

Có một đường chéo là đường phân giác của một góc

Xem gợi ý

Gợi ý

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thoi

Đáp án đúng là:

Hai góc kề một cạnh bằng nhau

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Căn cứ vào dấu hiệu nhận biết, ta thấy để một hình bình hành trở thành hình thoi thì phải thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

+ Hai cạnh kề bằng nhau

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau

+ Có một đường chéo là đường phân giác của một góc

Vậy câu sai là “hai góc kề một cạnh bằng nhau”

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Cho biết phát biểu sau đúng hay sai?

“Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi”

Đúng

Sai

Xem gợi ý

Gợi ý

Vận dụng tính chất đối xứng trục đã học

Đáp án đúng là:

Đúng

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC,BD cắt nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.

Ta thấy:

BD là đường trung trực của AC nên A đối xứng với C qua BD

BD cũng đối xứng với chính nó qua BD

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi

Lập luận tương tự, ta cũng chỉ ra được AC là trục đối xứng của hình thoi

Vậy phát biểu trên là đúng

Câu 6

Chọn đáp án đúng nhất

Hình thoi có chu vi bằng 64 cm thì độ dài cạnh của nó là:

8 cm

32 cm

16 cm

4 cm

Xem gợi ý

Gợi ý

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

Đáp án đúng là:

16 cm

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi cạnh của hình thoi là a

(Điều kiện: a>0,  đơn vị: cm)

Vì hình thoi có 4 cạnh bằng nhau

Nên chu vi hình thoi là:

       a+a+a+a=4a=64 (cm)  

a=  (cm)

Vậy cạnh hình thoi có độ dài là 16 cm

Câu 7

Chọn đáp án đúng nhất

Cho biết phát biểu sau đúng hay sai?

“Hình thoi không có tâm đối xứng”

Đúng

Sai

Xem gợi ý

Gợi ý

Vận dụng tính chất đối xứng tâm đã học

Đáp án đúng là:

Sai

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng

Mà hình thoi cũng là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi

Do đó phát biểu “Hình thoi không có tâm đối xứng” là sai

Câu 8

Điền đáp án đúng

Cạnh của một hình thoi bằng 25 cm, một đường chéo bằng 14 cm.

Độ dài đường chéo còn lại là  cm

Xem gợi ý

Gợi ý

Hai đường chéo của hình thoi thì vuông góc với nhau

Đáp án đúng là:

48

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Giả sử hình thoi ABCD có:

- Cạnh AB = 25 cm

- Đường chéo AC = 14 cm

Ta sẽ tính đường chéo còn lại là BD

Gọi AC ∩ BD = {O}

Theo tính chất hình thoi ta có:

- AC ⊥ BD tại O

- O là TĐ của AC và của BC

=>OA = OC = 1/2 AC

=>OA=OC= 1/2 . 14 = 7 (cm)

Xét ∆ABO vuông tại O

Theo định lý Pythagone 

         AB^2 = OA^2 + OB^2 

=>  OB^2 = AB^2 - OA^2

=>OB^2= 25^2 - 7^2 = 576

=>  OB = sqrt576 = 24 (cm)

=> BD = 2.OB = 2.24 = 48 (cm)

Vậy độ dài đường chéo còn lại là:

            48 cm

Câu 9

Điền đáp án đúng

Chu vi của hình thoi ABCD bằng 24 cm; BD = 6 cm

Tính các góc của hình thoi đó.

hat A=  độ

hat B=  độ

hat C=  độ

hat D=  độ

Đáp án đúng là:

hat A=60^o

hat B=120^o

hat C=60^o

hat D=120^o

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Độ dài mỗi cạnh của hình thoi là: 

        24 :4 =6 (cm)

Xét ∆ABD có:

       AB = BD = AD = 6 cm

=> ∆ABD đều

=>   hat A=hat (ABD)=hat(ADB)  = 60^o

Do đó hat A=hat C=60^o

          (các góc đối của hình thoi)

Lại có: BD là tia phân giác góc B

           (tính chất hình thoi)

=> hat B = 2.hat (ABD) = 2.60^o = 120^o

=> hat D= hat B = 120^o 

Vậy hat A =60^o;hat B=120^o

       hatC=60^o;hat D=120^o

Câu 10

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hình thang cân ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CDDA. Gọi O là giao điểm của MPQN.

Cho biết khẳng định nào dưới đây là sai?

hat(PQN)=hat(MQN)

hat(QMN)=2 hat(MNQ)

hat(MON)=90^o

AC=2 MQ

Đáp án đúng là:

hat(QMN)=2 hat(MNQ)

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét ∆ABDM, Q lần lượt là trung điểm của AB, AD

=> MQ là đường trung bình của ∆ABD => MQ = 1/2 BD

Chứng minh tương tự với ∆ABC;∆CBD; ∆ADC ta cũng có 

       {(MN =1/2AC),(NP =1/2 BD),( PQ =1/2 AC):}

AC = BD (ABCD là HT cân)

=> MQ = MN = NP = PQ

=> MNPQ là hình thoi (DHNB)

MNPQ là hình thoi  (cmt) 
Theo tính chất hình thoi ta có:

- QN là tia phân giác  hat(MQP)

=> hat(PQN)=hat(MQN) là KĐ đúng

- MP ⊥  QN   

=>hat(MON)= 90^o là KĐ đúng

MQ =1/2 BD

AC = BD (tính chất HT cân) 

=>  MQ =1/2 AC

=>  AC = 2.MQ là KĐ đúng

Còn lại khẳng định hat(QMN)=2 hat(MNQ) là sai. Vì chưa đủ cơ sở để so sánh hat(QMN) và hat(MNQ).

zalo