Gợi ý
Dựa vào định nghĩa hình thoi
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
14':58s
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Phát biểu nào sau đây là đúng về định nghĩa hình thoi?
Hình thoi là tứ giác có 4 góc bằng nhau
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi là tứ giác có hai góc kề một đáy bằng nhau
Hình thoi là tứ giác có hai cạnh đối song song
Gợi ý
Dựa vào định nghĩa hình thoi
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Hướng dẫn giải chi tiết
Phát biểu đúng là: “Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau”
Chọn đáp án đúng nhất
Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hai đường chéo bằng nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Gợi ý
Dựa vào tính chất hình thoi
Hai đường chéo bằng nhau
Hướng dẫn giải chi tiết
Hình thoi không có tính chất: “Hai đường chéo bằng nhau”
Chọn đáp án đúng nhất
Cho các hình vẽ sau. Cho biết những hình nào là hình thoi?
Hình 1; hình 2; hình 4
Hình 3, hình 4
Hình 4, hình 2
Hình 3, hình 4, hình 2
Gợi ý
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thoi
Hình 4, hình 2
Hướng dẫn giải chi tiết
- Xét hình 2:
Tứ giác EFGH có hai đường chéo EG;FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
⇒EFGH là hình bình hành
Lại có EG⊥FH
Nên EFGH là hình thoi (DHNB)
- Xét hình 4:
Tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau (MN=NP=PQ=QM)
Nên MNPQ là hình thoi (DHNB)
Chọn đáp án đúng nhất
Chọn câu sai trong các câu dưới đây?
Điều kiện để một hình bình hành trở thành hình thoi là:
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai cạnh kề bằng nhau
Hai góc kề một cạnh bằng nhau
Có một đường chéo là đường phân giác của một góc
Gợi ý
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thoi
Hai góc kề một cạnh bằng nhau
Hướng dẫn giải chi tiết
Căn cứ vào dấu hiệu nhận biết, ta thấy để một hình bình hành trở thành hình thoi thì phải thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
+ Hai cạnh kề bằng nhau
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau
+ Có một đường chéo là đường phân giác của một góc
Vậy câu sai là “hai góc kề một cạnh bằng nhau”
Chọn đáp án đúng nhất
Cho biết phát biểu sau đúng hay sai?
“Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi”
Đúng
Sai
Gợi ý
Vận dụng tính chất đối xứng trục đã học
Đúng
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC,BD cắt nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
Ta thấy:
BD là đường trung trực của AC nên A đối xứng với C qua BD
B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD
Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi
Lập luận tương tự, ta cũng chỉ ra được AC là trục đối xứng của hình thoi
Vậy phát biểu trên là đúng
Chọn đáp án đúng nhất
Hình thoi có chu vi bằng 64 cm thì độ dài cạnh của nó là:
8 cm
32 cm
16 cm
4 cm
Gợi ý
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
16 cm
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi cạnh của hình thoi là a
(Điều kiện: a>0, đơn vị: cm)
Vì hình thoi có 4 cạnh bằng nhau
Nên chu vi hình thoi là:
a+a+a+a=4a=64 (cm)
⇒a= (cm)
Vậy cạnh hình thoi có độ dài là 16 cm
Chọn đáp án đúng nhất
Cho biết phát biểu sau đúng hay sai?
“Hình thoi không có tâm đối xứng”
Đúng
Sai
Gợi ý
Vận dụng tính chất đối xứng tâm đã học
Sai
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng
Mà hình thoi cũng là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi
Do đó phát biểu “Hình thoi không có tâm đối xứng” là sai
Điền đáp án đúng
Cạnh của một hình thoi bằng 25 cm, một đường chéo bằng 14 cm.
Độ dài đường chéo còn lại là cm
Gợi ý
Hai đường chéo của hình thoi thì vuông góc với nhau
48
Hướng dẫn giải chi tiết
Giả sử hình thoi ABCD có:
- Cạnh AB = 25 cm
- Đường chéo AC = 14 cm
Ta sẽ tính đường chéo còn lại là BD
Gọi AC ∩ BD = {O}
Theo tính chất hình thoi ta có:
- AC ⊥ BD tại O
- O là TĐ của AC và của BC
=>OA = OC = 1/2 AC
=>OA=OC= 1/2 . 14 = 7 (cm)
Xét ∆ABO vuông tại O
Theo định lý Pythagone
AB^2 = OA^2 + OB^2
=> OB^2 = AB^2 - OA^2
=>OB^2= 25^2 - 7^2 = 576
=> OB = sqrt576 = 24 (cm)
=> BD = 2.OB = 2.24 = 48 (cm)
Vậy độ dài đường chéo còn lại là:
48 cm
Điền đáp án đúng
Chu vi của hình thoi ABCD bằng 24 cm; BD = 6 cm
Tính các góc của hình thoi đó.
hat A= độ
hat B= độ
hat C= độ
hat D= độ
hat A=60^o
hat B=120^o
hat C=60^o
hat D=120^o
Hướng dẫn giải chi tiết
Độ dài mỗi cạnh của hình thoi là:
24 :4 =6 (cm)
Xét ∆ABD có:
AB = BD = AD = 6 cm
=> ∆ABD đều
=> hat A=hat (ABD)=hat(ADB) = 60^o
Do đó hat A=hat C=60^o
(các góc đối của hình thoi)
Lại có: BD là tia phân giác góc B
(tính chất hình thoi)
=> hat B = 2.hat (ABD) = 2.60^o = 120^o
=> hat D= hat B = 120^o
Vậy hat A =60^o;hat B=120^o
hatC=60^o;hat D=120^o
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình thang cân ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA. Gọi O là giao điểm của MP và QN.
Cho biết khẳng định nào dưới đây là sai?
hat(PQN)=hat(MQN)
hat(QMN)=2 hat(MNQ)
hat(MON)=90^o
AC=2 MQ
hat(QMN)=2 hat(MNQ)
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét ∆ABD có M, Q lần lượt là trung điểm của AB, AD
=> MQ là đường trung bình của ∆ABD => MQ = 1/2 BD
Chứng minh tương tự với ∆ABC;∆CBD; ∆ADC ta cũng có
{(MN =1/2AC),(NP =1/2 BD),( PQ =1/2 AC):}
Mà AC = BD (ABCD là HT cân)
=> MQ = MN = NP = PQ
=> MNPQ là hình thoi (DHNB)
Vì MNPQ là hình thoi (cmt)
Theo tính chất hình thoi ta có:
- QN là tia phân giác hat(MQP)
=> hat(PQN)=hat(MQN) là KĐ đúng
- MP ⊥ QN
=>hat(MON)= 90^o là KĐ đúng
Vì MQ =1/2 BD
Mà AC = BD (tính chất HT cân)
=> MQ =1/2 AC
=> AC = 2.MQ là KĐ đúng
Còn lại khẳng định hat(QMN)=2 hat(MNQ) là sai. Vì chưa đủ cơ sở để so sánh hat(QMN) và hat(MNQ).