Gợi ý
Phương trình `ax+b=0` có nghiệm duy nhất khi `a` khác `0`
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Phương trình `(m+2)x-4=0` có nghiệm duy nhất khi `m=`?
`m ne +-2`
`m in R`
`m ne 2`
`m ne -2`
Gợi ý
Phương trình `ax+b=0` có nghiệm duy nhất khi `a` khác `0`
`m ne -2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì `m+2 ne0 <=> ``m ne -2`
Chọn đáp án đúng nhất
Nghiệm của phương trình `(2(x-3))/4-1/2=(6x+9)/3-2` là:
`x=0`
`x=-2`
`x=-1`
`x=3`
Gợi ý
Quy đồng phân thức (thường lấy mẫu số chung là `BCN N (4;2;3)`). Sau đó khử mẫu và tìm `x`
`x=-2`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(2(x-3))/4-1/2=(6x+9)/3-2`
`(6(x-3))/12-6/12=(4(6x+9))/12-24/12`
`(6(x-3)-6)/12=(4(6x+9)-24)/12`
`6x-18-6=24x+36-24`
`6x-24x=12+6+18`
`-18x=36`
`x=-2`
Vậy `x=-2` là nghiệm của phương trình
Chọn đáp án đúng nhất
Bạn Thắng giải phương trình như sau:
`x^2. (x - 1) = x^2.(x+2)`
`x-1 = x + 2`
`x-x = 2+1`
`0x = 3`
Vậy phương trình vô nghiệm
Bạn Thắng đã làm đúng hay sai?
Đúng
Sai
Gợi ý
Kiểm tra kỹ các bước làm của Thắng
Lưu ý: Trong một phương trình, ta có thể nhân, chia cả hai vế với cùng một số khác `0`
Sai
Hướng dẫn giải chi tiết
Trong một phương trình, ta có thể nhân, chia cả hai vế với cùng một số khác `0`
Do vậy, Thắng làm sai ở bước:
`x^2. (x - 1) = x^2.(x+2)`
`x-1 = x + 2`
Cách làm đúng:
`x^2. (x - 1) = x^2.(x+2)`
`x^3 - x^2 = x^3 + 2x^2`
`3x^2 = 0`
`x^2 = 0`
`x=0`
Vậy phương trình trên có tập nghiệm `S={0}`
Điền đáp án đúng
Tìm điều kiện của `x` để `(2x+6)/(2.(x-3)+3(x-2))` xác định.
`(2x+6)/(2.(x-3)+3(x-2))` xác định khi `x ne`
(Kết quả là phân số tối giản với mẫu số dương)
Gợi ý
Phân thức `a/b` xác định khi `b ne 0`
`12/5`
Hướng dẫn giải chi tiết
Để phân số `(2x+6)/(2.(x-3)+3(x-2))` xác định thì
`2.(x-3)+3(x-2) ne 0`
`2x - 6 + 3x-6 ne 0`
`5x - 12 ne 0`
`5x ne 12`
`x ne 12/5`
Vậy `x ne 12/5` thì `(2x+6)/(2.(x-3)+3(x-2))` xác định.
Kéo / thả đáp án đúng vào ô trống
Phương trình `(1): (x-2).(x+3)=0` có nghiệm là `x=`
Phương trình `(2): 3(2,2-0,3.x)=2,6 + (0,1.x-4)` có nghiệm là `x=`
Phương trình `(3): (x-1)/3+2/5=x` có nghiệm là `x=`
Gợi ý
Phương trình `(1): A.B = 0 <=> A = 0` hoặc `B = 0`
Phương trình (`2`): Sử dụng tính chất nhân phân phối phép nhân với phép trừ để thu gọn vế trái, sau đó chuyển vế và tìm `x`
Phương trình (`3`): Quy đồng mẫu số (thường lấy mẫu số chung là `BCN N (1; 3; 5)`). Sau đó khử mẫu và tìm `x`.
Tìm nghiệm của mỗi phương trình và kết luận
Phương trình `(1): (x-2).(x+3)=0` có nghiệm là `x=-3`
Phương trình `(2): 3(2,2-0,3.x)=2,6 + (0,1.x-4)` có nghiệm là `x=8`
Phương trình `(3): (x-1)/3+2/5=x` có nghiệm là `x=1/10`
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình `1`:
`(x-2).(x+3)=0`
`TH1: x - 2 = 0 <=> x = 2`
`TH2: x + 3 = 0 <=> x = -3`
Phương trình trên có tập nghiệm `S = {-3;2}`
Phương trình `2`:
`3(2,2-0,3.x)=2,6 + (0,1.x-4)`
`6,6 - 0,9.x = 2,6 + 0,1.x - 4`
`0,1x + 0,9 x = 6,6 - 2,6 + 4`
`1x = 8`
Phương trình trên có tập nghiệm `S = {8}`
Phương trình `3`:
`(5.(x-1))/15 + 3.2/15 = (15x)/15`
`5.(x-1) + 6 = 15x`
`5x-5 + 6 = 15x`
`15x-5x = -5+6`
`10x = 1`
`x = 1/10`
Phương trình trên có tập nghiệm `S = {1/10}`
Điền đáp án đúng
Giải phương trình `3.(a-1).x -a.(x-1) = 2a + 3` khi `a = 2`
Vậy `x=`
Gợi ý
Thay `a = 2` vào phương trình, sử dụng tính chất nhân phân phối phép nhân với phép trừ để thu gọn vế trái và tìm `x`
`5`
Hướng dẫn giải chi tiết
Khi `a = 2` ta được phương trình
`3.(2-1).x - 2.(x-1)=2.2+3`
`3x - 2.(x-1) = 7`
`3x - 2x + 2 = 7`
`x + 2 = 7`
`x = 5`
Phương trình trên có nghiệm `x=5`
Chọn đáp án đúng nhất
Tìm `x (cm)` trong hình dưới đây biết `S=81cm^2`.
`9cm`
`10cm`
`11cm`
`12cm`
Gợi ý
Diện tích tam giác + diện tích hình chữ nhật `81cm^2`
`10cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Diện tích hình chữ nhật là: `4.9 = 36 (cm^2)`
Diện tích tam giác vuông là: `1/2.x.9 = 9/2 . x (cm^2)`
Vì `S = 81 cm^2` nên ta có:
`36 + 9/2 . x = 81`
`9/2 . x = 81-36`
`9/2 . x = 45`
`x = 45 : 9/2`
`x = 10`
Vậy `x = 10cm`
Điền đáp án đúng
Tìm giá trị của `m` sao cho phương trình `3.(3x-m)-2.(x+1) = 12` có nghiệm `x=2`.
Vậy `m=`
Gợi ý
Thay `x=2` vào phương trình, sử dụng tính chất nhân phân phối giữa phép nhân và phép cộng để thu gọn vế trái. Sau đó tìm `m`
`0`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `x = 2` là nghiệm của phương trình `3.(3x-m) -2.(x+1) = 12` nên ta có:
`3.(3.2-m) - 2.(2+1) = 12`
`3.(6-m) - 6 = 12`
`3.(6-m) = 18`
`6-m = 6`
`m = 0`
Vậy với `m = 0` thì phương trình `3.(3x-m) - 2.(x+1) = 12` có nghiệm `x=2`
Chọn đáp án đúng nhất
Phương trình nào dưới đây có nghiệm là số tự nhiên?
`5x-3=0`
`x-5=0`
`x+5=-x-5`
`x+6=0`
Gợi ý
Tìm nghiệm của mỗi phương trình và kết luận
`x-5=0`
Hướng dẫn giải chi tiết
- Phương trình: `5x=-3<=> x=-3/5`
Phương trình trên có tập nghiệm là `S = {-3/5}`
- Phương trình: `x-5=0 <=> x=5`
Phương trình trên có tập nghiệm `S = {5}`
- Phương trình: `x+5=-x-5`
`x+x=-5-5`
`2x=-10`
`x=-5`
Phương trình trên có tập nghiệm `S = {-5}`
- Phương trình: `x+6=0 <=> x=-6`
Phương trình trên có tập nghiệm `S={-6}`
Vậy chỉ có phương trình `x-5=0` có nghiệm là số tự nhiên với `x=5`
Điền đáp án đúng
Cho `A = (x-3)(x-2) + 2x - 5` và `B = (x-3)^2`
Tìm `x` để `A = B`
Vậy `x=` thì `A=B`
(Kết quả là phân số tối giản với mẫu số nguyên dương)
Gợi ý
`A = B <=> (x-3)(x-2) + 2x-5 = (x-3) ^ 2`
Thu gọn vế trái va vế phải, sau đó chuyển vế và tìm `x`
`8/3`
Hướng dẫn giải chi tiết
Để `A = B` thì:
`=>(x-3)(x-2) + 2x - 5 = (x-3) ^ 2`
`x^2 - 3x - 2x + 6 + 2x -5 = x^2 - 6x + 9`
`-3x-2x+2x+6-5=-6x+9`
`-3x+1=-6x+9`
`-3x+6x=9-1`
`3x=8`
`x=8/3`
Vậy để `A = B` thì `x = 8/3`
