Bài tập luyện số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Phương trình $(m+2)x-4=0$ có nghiệm duy nhất khi $m=$ ?

$m ne +-2$

$m in R$

$m ne 2$

$m ne -2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Phương trình $ax+b=0$ có nghiệm duy nhất khi $a$ khác $0$

Đáp án đúng là:

$m ne -2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì $m+2 ne0 <=>$ $m ne -2$

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Nghiệm của phương trình $(2(x-3))/4-1/2=(6x+9)/3-2$ là:

$x=0$

$x=-2$

$x=-1$

$x=3$

Xem gợi ý

Gợi ý

Quy đồng phân thức (thường lấy mẫu số chung là $BCN N (4;2;3)$ ). Sau đó khử mẫu và tìm $x$

Đáp án đúng là:

$x=-2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(2(x-3))/4-1/2=(6x+9)/3-2$

$(6(x-3))/12-6/12=(4(6x+9))/12-24/12$

$(6(x-3)-6)/12=(4(6x+9)-24)/12$

$6x-18-6=24x+36-24$

$6x-24x=12+6+18$

$-18x=36$

$x=-2$

Vậy $x=-2$ là nghiệm của phương trình

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Bạn Thắng giải phương trình như sau:

$x^2. (x - 1) = x^2.(x+2)$

$x-1 = x + 2$

$x-x = 2+1$

$0x = 3$

Vậy phương trình vô nghiệm

Bạn Thắng đã làm đúng hay sai?

Đúng

Sai

Xem gợi ý

Gợi ý

Kiểm tra kỹ các bước làm của Thắng

Lưu ý: Trong một phương trình, ta có thể nhân, chia cả hai vế với cùng một số khác $0$

Đáp án đúng là:

Sai

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Trong một phương trình, ta có thể nhân, chia cả hai vế với cùng một số khác $0$

Do vậy, Thắng làm sai ở bước:

$x^2. (x - 1) = x^2.(x+2)$

$x-1 = x + 2$

Cách làm đúng:

$x^2. (x - 1) = x^2.(x+2)$

$x^3 - x^2 = x^3 + 2x^2$

$3x^2 = 0$

$x^2 = 0$

$x=0$

Vậy phương trình trên có tập nghiệm $S={0}$

Câu 4

Điền đáp án đúng

Tìm điều kiện của $x$ để $(2x+6)/(2.(x-3)+3(x-2))$ xác định.

$(2x+6)/(2.(x-3)+3(x-2))$ xác định khi $x ne$

(Kết quả là phân số tối giản với mẫu số dương)

Xem gợi ý

Gợi ý

Phân thức $a/b$ xác định khi $b ne 0$

Đáp án đúng là:

$12/5$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Để phân số $(2x+6)/(2.(x-3)+3(x-2))$ xác định thì

$2.(x-3)+3(x-2) ne 0$

$2x - 6 + 3x-6 ne 0$

$5x - 12 ne 0$

$5x ne 12$

$x ne 12/5$

Vậy $x ne 12/5$ thì $(2x+6)/(2.(x-3)+3(x-2))$ xác định.

Câu 5

Kéo / thả đáp án đúng vào ô trống

$8$

$-3$

$1/10$

Phương trình $(1): (x-2).(x+3)=0$ có nghiệm là $x=$

Phương trình $(2): 3(2,2-0,3.x)=2,6 + (0,1.x-4)$ có nghiệm là $x=$

Phương trình $(3): (x-1)/3+2/5=x$ có nghiệm là $x=$

(Hướng dẫn: Bạn hãy kéo/click vào từ phía trên sau đó thả/click vào ô bên dưới đúng vị trí của từ trong câu để tạo thành một câu đúng. Bạn có thể click vào các ô bên dưới để đổi chỗ vị trí từ cho nhau.)

Xem gợi ý

Gợi ý

Phương trình $(1): A.B = 0 <=> A = 0$ hoặc $B = 0$

Phương trình ( $2$ ): Sử dụng tính chất nhân phân phối phép nhân với phép trừ để thu gọn vế trái, sau đó chuyển vế và tìm $x$

Phương trình ( $3$ ): Quy đồng mẫu số (thường lấy mẫu số chung là $BCN N (1; 3; 5)$ ). Sau đó khử mẫu và tìm $x$ .

Tìm nghiệm của mỗi phương trình và kết luận

Đáp án đúng là:

Phương trình $(1): (x-2).(x+3)=0$ có nghiệm là $x=-3$

Phương trình $(2): 3(2,2-0,3.x)=2,6 + (0,1.x-4)$ có nghiệm là $x=8$

Phương trình $(3): (x-1)/3+2/5=x$ có nghiệm là $x=1/10$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương trình $1$ :

$(x-2).(x+3)=0$

$TH1: x - 2 = 0 <=> x = 2$

$TH2: x + 3 = 0 <=> x = -3$

Phương trình trên có tập nghiệm $S = {-3;2}$

Phương trình $2$ :

$3(2,2-0,3.x)=2,6 + (0,1.x-4)$

$6,6 - 0,9.x = 2,6 + 0,1.x - 4$

$0,1x + 0,9 x = 6,6 - 2,6 + 4$

$1x = 8$

Phương trình trên có tập nghiệm $S = {8}$

Phương trình $3$ :

$(5.(x-1))/15 + 3.2/15 = (15x)/15$

$5.(x-1) + 6 = 15x$

$5x-5 + 6 = 15x$

$15x-5x = -5+6$

$10x = 1$

$x = 1/10$

Phương trình trên có tập nghiệm $S = {1/10}$

Câu 6

Điền đáp án đúng

Giải phương trình $3.(a-1).x -a.(x-1) = 2a + 3$ khi $a = 2$

Vậy $x=$

Xem gợi ý

Gợi ý

Thay $a = 2$ vào phương trình, sử dụng tính chất nhân phân phối phép nhân với phép trừ để thu gọn vế trái và tìm $x$

Đáp án đúng là:

$5$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Khi $a = 2$ ta được phương trình

$3.(2-1).x - 2.(x-1)=2.2+3$

$3x - 2.(x-1) = 7$

$3x - 2x + 2 = 7$

$x + 2 = 7$

$x = 5$

Phương trình trên có nghiệm $x=5$

Câu 7

Chọn đáp án đúng nhất

Tìm $x (cm)$ trong hình dưới đây biết $S=81cm^2$ .

$9cm$

$10cm$

$11cm$

$12cm$

Xem gợi ý

Gợi ý

Diện tích tam giác + diện tích hình chữ nhật $81cm^2$

Đáp án đúng là:

$10cm$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Diện tích hình chữ nhật là: $4.9 = 36 (cm^2)$

Diện tích tam giác vuông là: $1/2.x.9 = 9/2 . x (cm^2)$

Vì $S = 81 cm^2$ nên ta có:

$36 + 9/2 . x = 81$

$9/2 . x = 81-36$

$9/2 . x = 45$

$x = 45 : 9/2$

$x = 10$

Vậy $x = 10cm$

Câu 8

Điền đáp án đúng

Tìm giá trị của $m$ sao cho phương trình $3.(3x-m)-2.(x+1) = 12$ có nghiệm $x=2$ .

Vậy $m=$

Xem gợi ý

Gợi ý

Thay $x=2$ vào phương trình, sử dụng tính chất nhân phân phối giữa phép nhân và phép cộng để thu gọn vế trái. Sau đó tìm $m$

Đáp án đúng là:

$0$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $x = 2$ là nghiệm của phương trình $3.(3x-m) -2.(x+1) = 12$ nên ta có:

$3.(3.2-m) - 2.(2+1) = 12$

$3.(6-m) - 6 = 12$

$3.(6-m) = 18$

$6-m = 6$

$m = 0$

Vậy với $m = 0$ thì phương trình $3.(3x-m) - 2.(x+1) = 12$ có nghiệm $x=2$

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Phương trình nào dưới đây có nghiệm là số tự nhiên?

$5x-3=0$

$x-5=0$

$x+5=-x-5$

$x+6=0$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tìm nghiệm của mỗi phương trình và kết luận

Đáp án đúng là:

$x-5=0$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

- Phương trình: $5x=-3<=> x=-3/5$

Phương trình trên có tập nghiệm là $S = {-3/5}$

- Phương trình: $x-5=0 <=> x=5$

Phương trình trên có tập nghiệm $S = {5}$

- Phương trình: $x+5=-x-5$

$x+x=-5-5$

$2x=-10$

$x=-5$

Phương trình trên có tập nghiệm $S = {-5}$

- Phương trình: $x+6=0 <=> x=-6$

Phương trình trên có tập nghiệm $S={-6}$

Vậy chỉ có phương trình $x-5=0$ có nghiệm là số tự nhiên với $x=5$

Câu 10

Điền đáp án đúng

Cho $A = (x-3)(x-2) + 2x - 5$ và $B = (x-3)^2$

Tìm $x$ để $A = B$

Vậy $x=$ thì $A=B$

(Kết quả là phân số tối giản với mẫu số nguyên dương)

Xem gợi ý

Gợi ý

$A = B <=> (x-3)(x-2) + 2x-5 = (x-3) ^ 2$

Thu gọn vế trái va vế phải, sau đó chuyển vế và tìm $x$

Đáp án đúng là:

$8/3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Để $A = B$ thì:

$=>(x-3)(x-2) + 2x - 5 = (x-3) ^ 2$

$x^2 - 3x - 2x + 6 + 2x -5 = x^2 - 6x + 9$

$-3x-2x+2x+6-5=-6x+9$

$-3x+1=-6x+9$

$-3x+6x=9-1$

$3x=8$

$x=8/3$

Vậy để $A = B$ thì $x = 8/3$