Bài tập luyện số 3

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Điều kiện của `x` để phân thức `(3x+2)/(2(x-1)-3(2x-1))` xác định là:

`x ne 1`

`x ne 1/2`

`x ne 1/4`

`x ne(-5)/4`

Xem gợi ý

Gợi ý

Phân thức `A/B` xác định khi `B ne 0`

Đáp án đúng là:

`x ne 1/4`

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Để phân thức `(3x+2)/(2(x-1)-3(2x-1))` xác định thì:

`2(x-1)-3(2x-1) ne 0`

`2x-2-6x+3 ne 0`

`-4x+1 ne 0`

`x ne 1/4`

Vậy để `(3x+2)/(2(x-1)-3(2x-1))` xác định thì `x ne 1/4`

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Giải phương trình sau: `2x+x(x+1)(x-1)=(x+1)(x^2-x+1)`

`x=1/3`

`x=-1`

`x=-1/3`

`x=1`

Xem gợi ý

Gợi ý

Thu gọn vế trái và vế phải của phương trình. Sau đó chuyển vế và tìm `x`.

Đáp án đúng là:

`x=1`

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

`2x + x (x^2 - 1) = x^3 + 1`

`2x + x^3 - x = x^3 + 1`

`2x - x = 1`

`x = 1`

Phương trình trên có tập nghiệm `S = {1}`.

Câu 3

Nối những đáp án đúng với nhau

Nối mỗi ý ở cột `A` với một ý ở cột `B` để được kết quả đúng?

1

`x = -1` là một nghiệm của phương trình

2

`x = 0` là một nghiệm của phương trình

3

`x=-3` là một nghiệm của phương trình

`6/(1-x)=x+4`

1

`x^2+5x+6`

2

`|x+1|=1`

3

Xem gợi ý

Gợi ý

Phương trình `1`: Chú ý `|X|=A <=> X=A` hoặc `X = -A`

Phương trình `2`: Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử rồi tìm `x`

Phương trình `3`: Quy đồng mẫu thức (Mẫu thức chung: `(1-x).(x+4)`) sau đó khử mẫu và tìm `x`

Đáp án đúng là:

1

`x = -1` là một nghiệm của phương trình

2

`x = 0` là một nghiệm của phương trình

3

`x=-3` là một nghiệm của phương trình

`6/(1-x)=x+4`

`|x+1|=1`

`x^2+5x+6`

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải phương trình `|x+1|=1`

`TH1: x + 1 = 1 <=> x = 0`

`TH2: x + 1 = -1 <=> x = -2`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S = {-2; 0}`

Giải phương trình: `x^2 + 5x + 6 = 0`

`x^2 + 2x + 3x + 6 = 0`

`x.(x+2)+3.(x+2)=0`

`(x+2)(x+3)=0`

`[(x+2=0,,,,),(x+3=0,,,,):} <=> [(x=-2,,,,),(x=-3,,,,):}`

Phương trình trên có tập nghiệm `S = {-2; -3}`

Giải phương trình: `6/(1-x)=x+4 (x ne1)`

`6/(1-x)=((x+4)(1-x))/(1-x)`

`(1-x)(x+4)=6`

`x+4-x^2-4x=6`

`-x^2 - 3x - 2 = 0`

`x^2 + 3x + 2 = 0`

`x^2 + x + 2x + 2 = 0`

`x.(x+1) + 2.(x+1) = 0`

`(x+1).(x+2)=0`

`=> [(x+1=0,,,,),(x+2=0,,,,):} <=> [(x=-1,,,,),(x=-2,,,,):}`

Phương trình trên có tập nghiệm `S={-2; -1}`

Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!