Bài luyện số 5

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Cho dãy số: $1; 2; 3; 6; 12; 24; …$ Quy luật của dãy số trên là:

Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số hạng liền trước nó

Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng hiệu của hai số hạng liền trước nó

Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của tất cả các số hạng liền trước nó

Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tích của tất cả các số hạng liền trước nó

Xem gợi ý

Gợi ý

Quan sát số hạng thứ $3$ so với tổng $2$ số hạng phía trước

Số hạng thứ $4$ so với tổng $3$ số hạng phía trước.

Đáp án đúng là:

Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của tất cả các số hạng liền trước nó

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

$1 + 2 + 3 = 6$

$1 + 2 + 3 + 6 = 12$

Quy luật:

Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của tất cả các số hạng liền trước nó.

Câu 2

Điền đáp án đúng

Điền số hạng tiếp theo vào dãy số sau: $167 ; 160 ; 152 ; 143 ; ...$

Số đó là:

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Xác định quy luật của dãy số:

Quan sát hiệu của $2$ số liền nhau.

Bước 2: Điền số cần tìm.

Đáp án đúng là:

Số đó là: $133$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Nhận xét:

$160 = 167 - 7$

$152 = 160 - 8$

$143 = 152 - 9$

Quy luật: Khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp tăng dần $1$ đơn vị.

Số cần tìm là $143 - 10 = 133$ .

Đáp số: $133$

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Quy luật đúng nhất của dãy số: $0, 2, 4, 6, 12, 22, …$ là:

Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của hai số hạng liền trước nó.

Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của ba số hạng liền trước nó.

Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của tất cả số hạng liền trước nó.

Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tích của hai số hạng liền trước nó.

Xem gợi ý

Gợi ý

Quan sát số hạng thứ $4$ so với tổng $3$ số hạng phía trước

Số hạng thứ $5$ so với tổng $3$ số hạng phía trước.

Đáp án đúng là:

Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của ba số hạng liền trước nó.

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

Số hạng thứ tư của dãy là: $6 = 0 + 2 + 4$

Số hạng thứ năm của dãy là: $12 = 2 + 4 + 6$

Số hạng thứ sáu của dãy là: $22 = 4 + 6 + 12$

Quy luật của dãy số là:

Mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ tư, bằng tổng của ba số hạng đứng liền trước nó.

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Cho dãy số: $1; 2; 6; 24; ...; …$ Hai số hạng tiếp theo của dãy số đó là:

$30; 54$

$24; 120$

$120; 720$

$120; 600$

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Tìm ra quy luật của bài toán

+ Từ số hạng thứ $2 =$ số hạng thứ nhất nhân mấy?

+ Từ số hạng thứ $3 =$ số hạng thứ hai nhân mấy?

Bước 2: Sau khi có quy luật, đưa ra $2$ số cần tìm.

Đáp án đúng là:

$120; 720$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta nhận xét:

Số hạng thứ hai là: $2= 1 xx 1$

Số hạng thứ ba là: $6= 2 xx 3$

Số hạng thứ tư là: $24 = 6 xx 4$

Quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ hai, bằng số hạng đứng liền trước nó nhân với thứ tự của số hạng đó. Áp dụng quy luật này ta có:

Số hạng thứ năm của dãy là: $24 xx 5 = 120$

Số hạng thứ sáu của dãy là: $120 xx 6 = 720$

Ba số hạng tiếp theo của dãy số là $120; 720$ .

Đáp số: $120; 720$

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Cho dãy số: $0; 1; 2; 4; 7; 12; …$ Quy luật của dãy số trên là:

Mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ ba, bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó cộng thêm $1$ .

Mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ ba, bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó.

Mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ ba, bằng tích của hai số hạng đứng liền trước nó.

Mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ ba, bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó bớt đi $1$ .

Xem gợi ý

Gợi ý

Quan sát số hạng thứ $3$ so với tổng hai số đứng trước

Quan sát số hạng thứ $4$ so với tổng hai số đứng trước.

Đáp án đúng là:

Mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ ba, bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó cộng thêm $1$ .

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta nhận xét:

Số hạng thứ ba là: $2 = 0 + 1 + 1$

Số hạng thứ tư là: $4 = 1 + 2 + 1$

Số hạng thứ $5$ là: $7 = 2 + 4 + 1$

Số hạng thứ $6$ là: $12 = 4 + 7 + 1$

Quy luật của dãy số là:

Mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ ba, bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó cộng thêm $1$ .

Câu 6

Chọn đáp án đúng nhất

Cho dãy số: $24; 3; 21; 6; 18; 9; …$

Trong những số sau, số nào thuộc dãy số trên?

$15; 10$

$15; 12$

$9; 13$

$18; 16$

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Xác định quy luật của dãy số:

Quan sát các số hạng ở vị trí chẵn và các số hạng ở vị trí lẻ

Bước 2: Điền hai số tiếp theo.

Đáp án đúng là:

$15; 12$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Quy luật: Dãy số trên là dãy hợp của hai dãy số:

Dãy số $A: 24; 21; 18; ...$ (khoảng cách các số hạng là $3$ )

Dãy số $B: 3; 6; 9;...$ (khoảng cách các số hạng là $3$ )

Vậy hai số tiếp theo là:

$18 - 3 = 15$

$9 + 3 = 12$

Đáp số: $15; 12$

Câu 7

Điền đáp án đúng

Điền tiếp hai số hạng tiếp theo vào dãy: $2; 6; 12; 20; 30;$ […]; […]

Hai số hạng tiếp theo là: ,

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Xác định quy luật dãy số: $2=1xx2; 6=2xx3;....$

Bước 2: Điền hai số hạng tiếp theo

Đáp án đúng là:

Hai số hạng tiếp theo là: $42; 56$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta thấy:

$1 xx 2 = 2$

$2 xx 3 = 6$

$3 xx 4 = 12$

$4 xx 5 = 20$

Quy luật: Mỗi số hạng bằng tích của số thứ tự của nó với số thứ tự của số liền sau nó.

Vậy hai số tiếp theo của dãy số là:

$6 xx 7 = 42$

$7 xx 8 = 56$

Đáp số: $42; 56.$

Câu 8

Chọn đáp án đúng nhất

Cho dãy số: $1; 4; 9; 16; 25;...$ Số thứ $123$ của dãy số trên là:

$123$

$369$

$2829$

$15129$

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Tìm quy luật của dãy số: $1 = 1 xx 1; 4 = 2 xx 2; .....$

Bước 2: Tìm số hạng thứ $123$

Đáp án đúng là:

$15129$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Số thứ nhất $= 1 xx 1;$

Số thứ hai $= 2 xx 2$

Số thứ ba $= 3 xx 3;$

Số thứ tư $= 4 xx 4$

Số thứ năm $= 5 xx 5$

Quy luật: Mỗi số hạng bằng số thứ tự của số đó nhân với chính nó.

Số thứ $123$ của dãy là:

$123 xx 123 = 15129$

Đáp số: $15129$

Câu 9

Điền đáp án đúng

Điền các số còn thiếu trong dãy số sau: $3; 8; 23; 68; [...]; 608$

Số điền vào ô trống là:

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Tìm quy luật của dãy số:

$8 = 3 xx 3 - 1; 23 = 3 xx 8 - 1;...$

Bước 2: Điền số vào ô trống.

Đáp án đúng là:

Số điền vào ô trống là: $203$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta thấy:

$8 = 3 xx 3 - 1$

$23 = 8 xx 3 - 1$

$68 = 23 xx 3 - 1$

Quy luật: Mỗi số hạng đứng sau (bắt đầu từ số hạng thứ hai) bằng tích của số hạng đứng liền trước nó với $3$ rồi trừ đi $1$ .

Số còn thiếu trong dãy số là:

$68 xx 3 - 1 = 203$

Đáp số: $203.$

Câu 10

Điền đáp án đúng

Cho dãy số: $2; 7; 14; 23; 34;...$

Số hạng thứ $234$ của dãy số trên là:

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Xác đinh quy luật dãy số:

$2 = 2 xx 2 - 2; 7 = 3 xx 3 - 2 ; ...$

Bước 2: Tìm số hạng tiếp theo

Đáp án đúng là:

Số hạng thứ $234$ của dãy số trên là: $55223$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Số thứ nhất $= 2 xx 2 - 2$

Số thứ hai $= 3 xx 3 - 2$

Số thứ ba $= 4 xx 4 - 2$

.....

Tổng quát: Số thứ $n=(n+1)xx(n+1)-2$

Số thứ $234$ của dãy là:

$235 xx 235 - 2 = 55223$

Đáp số: $55223$