Ta có: 

`1 + 2 + 3 = 6`

`1 + 2 + 3 + 6 = 12`

Quy luật: 

Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của tất cả các số hạng liền trước nó.

Nhận xét:

             `160 = 167 - 7`

             `152 = 160 - 8`

             `143 = 152 - 9`

Quy luật: Khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp tăng dần `1` đơn vị.

Số cần tìm là `143 - 10 = 133`.

                        Đáp số: `133`

Ta có:

Số hạng thứ tư của dãy là: `6 = 0 + 2 + 4`

Số hạng thứ năm của dãy là: `12 = 2 + 4 + 6`

Số hạng thứ sáu của dãy là: `22 = 4 + 6 + 12`

Quy luật của dãy số là:

Mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ tư, bằng tổng của ba số hạng đứng liền trước nó.

Ta nhận xét:

Số hạng thứ hai là: `2= 1 xx 1`

Số hạng thứ ba là: `6= 2 xx 3`

Số hạng thứ tư là: `24 = 6 xx 4`

Quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ hai, bằng số hạng đứng liền trước nó nhân với thứ tự của số hạng đó. Áp dụng quy luật này ta có:

Số hạng thứ năm của dãy là: `24 xx 5 = 120`

Số hạng thứ sáu của dãy là: `120 xx 6 = 720`

Ba số hạng tiếp theo của dãy số là `120; 720`.

                                       Đáp số: `120; 720`

Ta nhận xét:

Số hạng thứ ba là: `2 = 0 + 1 + 1`

Số hạng thứ tư là: `4 = 1 + 2 + 1`

Số hạng thứ `5` là: `7 = 2 + 4 + 1`

Số hạng thứ `6` là: `12 = 4 + 7 + 1`

Quy luật của dãy số là:

Mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ ba, bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó cộng thêm `1`.

Quy luật: Dãy số trên là dãy hợp của hai dãy số:

Dãy số `A: 24; 21; 18; ...` (khoảng cách các số hạng là `3` )

Dãy số `B: 3; 6; 9;...` (khoảng cách các số hạng là `3` )

Vậy hai số tiếp theo là:

       `18 - 3 = 15`

        `9 + 3 = 12`

                      Đáp số: `15; 12`

Ta thấy:

          `1 xx 2 = 2`

          `2 xx 3 = 6`

          `3 xx 4 = 12`

          `4 xx 5 = 20`

Quy luật: Mỗi số hạng bằng tích của số thứ tự của nó với số thứ tự của số liền sau nó. 

Vậy hai số tiếp theo của dãy số là:

          `6 xx 7 = 42`

          `7 xx 8 = 56`

                      Đáp số: `42; 56.`

Số thứ nhất `= 1 xx 1;` 

 Số thứ hai `= 2 xx 2`

Số thứ ba `= 3 xx 3;`   

  Số thứ tư `= 4 xx 4`

Số thứ năm `= 5 xx 5`

Quy luật: Mỗi số hạng bằng số thứ tự của số đó nhân với chính nó.

Số thứ `123` của dãy là:

 `123 xx 123 = 15129`

  Đáp số: `15129`

Ta thấy:

         `8 = 3 xx 3 - 1`   

         `23 = 8 xx 3 - 1`

         `68 = 23 xx 3 - 1`

Quy luật: Mỗi số hạng đứng sau (bắt đầu từ số hạng thứ hai) bằng tích của số hạng đứng liền trước nó với `3` rồi trừ đi `1`.

Số còn thiếu trong dãy số là:

         `68 xx 3 - 1 = 203`

                           Đáp số: `203.`

Số thứ nhất `= 2 xx 2 - 2`

Số thứ hai `= 3 xx 3 - 2`

Số thứ ba `= 4 xx 4 - 2`

.....

Tổng quát: Số thứ `n=(n+1)xx(n+1)-2`

Số thứ `234` của dãy là:

   `235 xx 235 - 2 = 55223`

                        Đáp số: `55223`