Gợi ý
Dựa vào định nghĩa và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Nối những đáp án đúng với nhau
Nối ô ở cột bên trái ứng với cột bên phải để được các phát biểu đúng:
Gợi ý
Dựa vào định nghĩa và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt
Hướng dẫn giải chi tiết
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
Chọn đáp án đúng nhất
Một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và có một góc vuông là:
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình bình hành
Hình vuông
Gợi ý
Dựa vào dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt
Hình chữ nhật
Hướng dẫn giải chi tiết
Một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
Mà hình bình hành đó lại có một góc vuông nên là hình chữ nhật
Chọn đáp án đúng nhất
Phát biểu nào sau đây là sai?
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình thoi
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Hình bình hành có tất cả các tính chất của hình thang cân
Gợi ý
Dựa vào tính chất của các tứ giác đặc biệt
Hình bình hành có tất cả các tính chất của hình thang cân
Hướng dẫn giải chi tiết
Phát biểu sai là: “Hình bình hành có tất cả các tính chất của hình thang cân”
Vì nếu một tứ giác là hình bình hành thì chưa chắc đã là hình thang cân (Và ngược lại)
Chọn đáp án đúng nhất
Chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống:
…………….. vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng.
Tam giác đều
Hình thang cân
Hình bình hành
Hình thoi
Gợi ý
Vận dụng tính chất đối xứng trục và đối xứng tâm đã học
Hình thoi
Hướng dẫn giải chi tiết
Hình thoi là hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng
Cụ thể:
Trục đối xứng của hình thoi là hai đường chéo
Tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm của hai đường chéo.
Điền đáp án đúng
Một hình thang cân có cạnh bên là 2,5 cm; đường trung bình là 3 cm.
Chu vi của hình thang cân đó là cm
Gợi ý
Dựa vào tính chất đường trung bình để tính tổng độ dài hai đáy của hình thang cân
Từ đó suy ra chu vi hình cân
11
Hướng dẫn giải chi tiết
Tổng độ dài hai đáy là:
3.2=6 (cm)
Chu vi hình thang là:
2,5.2+6=11 (cm)
Chọn đáp án đúng nhất
Tam giác ABC có AB=6 cm; BC=8 cm; AC=10 cm
Biết M là trung điểm của AC. Độ dài đoạn thẳng BM bằng:
3 cm
4 cm
6 cm
5 cm
Gợi ý
Chỉ ra dạng của ∆ từ đó suy ra độ dài đường trung tuyến BM
5 cm
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét ∆ABC có :
AB^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 100
Mà AC^2 = 10^2 = 100
=> AB^2 + BC^2 = AC^2
=> ∆ABC vuông tại B (Định lí Pythagone đảo)
Xét ∆ABC vuông tại B có BM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC=> BM = 1/2 AC =1/2 . 10 = 5 cm
Điền đáp án đúng
Cho tứ giác ABCD có hat C+hat D=140^o. Biết hat A-hat B=10^o.
Số đo các góc hat A và hat B là: hat A= độ; hat B= độ
Gợi ý
Bước 1: Từ hat C+hat D=140^o áp dụng định lí tổng các góc trong tứ giác để suy ra tổng hat A+hat B
Bước 2: Từ hat A+hat B và hat A-hat B chỉ ra hat A;hatB
hat A=115^o;hat B=105^o
Hướng dẫn giải chi tiết
Tứ giác ABCD có:
hat A+hat B+hat C+hat D=360^o
(tổng các góc trong một tứ giác)
=> hat A+hat B=360^o-(hat C+hatD)
=> hat A+hat B=360^o-140^o=220^o
Từ hat A+hatB=220^o và hat A-hatB=10^o
=> hat A=(220^o + 10^o):2=115^o
=> hat B=115^o -10^o=105^o
Vậy hat A=115^o;hat B=105^o
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác ABC; M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC
Vẽ MI và NK cùng vuông góc với BC
Chọn câu sai trong các câu sau:
MI = NK
MN = IK
MN = MI
MK = NI
Gợi ý
Dựa vào dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt để chỉ ra dạng của tứ giác MNKI
MN = MI
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC
=> MN là đường trung bình của BC
=>MN////BC
Mà I; K ∈ BC => MN //// IK
Lại có MI ⊥ BC; NK ⊥ BC
=> MI //// NK (từ vuông góc đến song song)
Xét tứ giác MNKI có:
MN //// IK; MI //// NK
=> MNKI là hình bình hành
Mà hat(MIK)=90^o (do MI ⊥ BC) => MNKI là hình chữ nhật
Theo tính chất của hình chữ nhật:
MI = NK; MN = IK; MK = NI
Vậy phát biểu sai là “MN = MI” (chưa đủ cơ sở để khẳng định)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Điều kiện của ∆ABC để AEDF là hình thoi.
∆ABC vuông tại A
∆ABC cân tại A
∆ABC đều
∆ABC vuông cân tại A
Gợi ý
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thoi
∆ABC cân tại A
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét ∆ABC có: D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB (gt)
=> DE, DF là các đường trung bình của ∆ABC
=> DE //// AB; DF //// AC (tính chất đường trung bình)
Mà F ∈ AB; E ∈ AC
=> DE //// AF; DF //// AE
Xét tứ giác AEDF có:
DE //// AF; DF //// AE (cmt)
=> AEDF là hình bình hành (DHNB)
* Ta có: E, F lần lượt là trung điểm của AC, AB
=> AE = 1/2 AC; AF =1/2 AB
Do đó AEDF là hình thoi
=> AE = AF=>AC = AB
=>∆ABC cân tại A
Vậy điều kiện của ∆ABC để AEDF là hình thoi là ∆ABC cân tại A
Điền đáp án đúng
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho BM = CN. Gọi E là giao điểm của AM và BN.
Số đo góc AEN là độ
90^o
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì ABCD là hình vuông => AB = BC
Xét ∆ABM và ∆BCN có:
AB = BC (cmt)
hat(ABM)= hat(BCN)= 90^o
BM = CN (gt)
=> ∆ABM = ∆BCN (c.g.c)
=> hat A_1=hatB_1 (2 góc tương ứng)
Mà hat A_1+hatM_1=90^o (2 góc phụ nhau do ∆ABM vuông tại B)
=> hat B_1+hat M_1=90^o
Xét ∆BEM có:
hat(BEM)+hat B_1+hatM_1=180^o
(định lí tổng ba góc trong tam giác)
=> hat(BEM)=180^o-(hatB_1+hatM_1)
=>hat(BEM)=180^o-90^o=90^o
=> hat(AEN)=hat(BEM)=90^o (đối đỉnh)
Vậy hat(AEN)=90^o
