Gợi ý
Dựa vào công thức tính diện tích tam giác
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác ABC, đường cao AH=9(cm), cạnh BC=12(cm).
Diện tích tam giác ABC là:
36cm2
108cm2
54cm2
72cm2
Gợi ý
Dựa vào công thức tính diện tích tam giác
54cm2
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo công thức tính diện tích tam giác ta có:
SABC=12.AH.BC=12.9.12=54(cm2)
Vậy diện tích tam giác ABC là 54cm2
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 24cm2 và cạnh BC=8cm.
Đường cao tương ứng với cạnh BC là:
6cm
8cm
4cm
10cm
Gợi ý
Dựa vào công thức tính diện tích tam giác
6cm
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC.
Theo công thức tính diện tích tam giác ta có:
SABC=12.AH.BC ⇒ 12 .AH.8=24 ⇒ AH=6(cm)
Vậy đường cao tương ứng với cạnh BC là 6(cm)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác MPQ, biết diện tích tam giác là 72cm2 và độ dài đường cao QH bằng 12cm.
Độ dài cạnh MP bằng:
4cm
6cm
8cm
12cm
Gợi ý
Dựa vào công thức tính diện tích tam giác
12cm
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo công thức tính diện tích tam giác ta có:
SMPQ=12.QH.MP ⇒ 12 .12.MP=72 ⇒ MP=12(cm)
Vậy độ dài cạnh MP là 12(cm)
Chọn đáp án đúng nhất
Diện tích một tam giác thay đổi thế nào nếu một cạnh tăng 3 lần và chiều cao ứng với cạnh đó giảm 6 lần?
Tăng 3 lần
Giảm 3 lần
Tăng 2 lần
Giảm 2 lần
Gợi ý
Dựa vào công thức tính diện tích tam giác
Giảm 2 lần
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi cạnh của tam giác và chiều cao ứng với cạnh đó lần lượt là a và h (a>0;h>0)
Theo công thức tính diện tích tam giác, ta có:
Diện tích lúc đầu của tam giác là: S1=12.a.h
Diện tích lúc sau của tam giác là: S2=12 .3a.h6 = 12 .12.a.h=12S1
Do đó diện tích tam giác lúc sau sẽ giảm 2 lần
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác AOB vuông tại O, đường cao OM
Cho biết đẳng thức nào dưới đây là đúng?
OM.OB=OA.AM
OA.OB=MA.MB
OM.AB=OB.OA
AM.BM=BA.BO
Gợi ý
Dựa vào công thức tính diện tích tam giác
OM.AB=OB.OA
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo công thức tính diện tích tam giác, ta có: SAOB=12.OM.AB
Mà ∆ vuông tại O nên ta cũng có: S_(AOB)=1/2 . OB.OA
Do đó 1/2 .OM.AB = 1/2 . OB.OA => OM . AB = OB . OA
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác ABC; đường trung tuyến AM. Biết diện tích tam giác ABC bằng 42 cm^2
Diện tích tam giác AMB bằng:
21 cm^2
28 cm^2
14 cm^2
24 cm^2
Gợi ý
Dựa vào công thức tính diện tích tam giác
Tính tỉ số diện tích giữa ∆AMB và ∆ABC
21 cm^2
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét ∆ABC có AM là đường trung tuyến
=>M là trung điểm của BC
=> BC = 2.BM
Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC)
Theo công thức tính diện tích tam giác, ta có:
S_(AMB) = 1/2 . AH . BM
S_(ABC) = 1/2 . AH . BC =1/2. AH. 2.BM = 2 . ( 1/2 . AH . BM) = 2.S_(AMB)
Do đó ta có S_(AMB)= 1/2 . S_(ABC) = 1/2 . 42 = 21 (cm^2)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho biết phát biểu sau đúng hay sai?
“Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau”
Đúng
Sai
Sai
Hướng dẫn giải chi tiết
Phát biểu trên là sai. Vì hai tam giác có diện tích bằng nhau thì không nhất thiết bằng nhau
Chẳng hạn: Diện tích một tam giác nhọn có thể bằng diện tích một tam giác tù
Nhưng một tam giác nhọn không thể bằng một tam giác tù
Vậy trong trường hợp này ta có hai tam giác có diện tích bằng nhau nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.
Điền đáp án đúng
Cho tam giác ABC cân tại A; AB = 5 cm; BC = 6 cm.
Diện tích tam giác ABC bằng (cm^2)
Gợi ý
Bước 1: Áp dụng định lí Py-ta-go tính độ dài đường cao AH
Bước 2: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, chỉ ra diện tích tam giác ABC
12
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC
Xét ∆ABC cân tại A có AH là đường cao => AH đồng thời là đường trung tuyến
=>H là trung điểm của BC
=> HB = HC = (BC)/2=6/2= 3 (cm)
Xét ∆AHB vuông tại H. Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AB^2 = AH^2 + HB^2 => AH^2 = AB^2 - HB^2 = 5^2 - 3^2 =16=> AH = 4 (cm)
Theo công thức tính diện tích tam giác, ta có:
S_(ABC)= 1/2 . BC . AH = 1/2 . 6 . 4 = 12 (cm^2)
Chọn đáp án đúng nhất
Diện tích của tam giác đều có cạnh bằng a là:
(a^2sqrt3)/2
(3a^2)/4
(a^2)/4
(a^2sqrt3)/4
Gợi ý
Áp dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài đường cao của tam giác đều có cạnh là a
Từ đó suy ra diện tích của tam giác đều đó
(a^2sqrt3)/4
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi h là độ dài đường cao của tam giác đều cạnh a
Theo định lí Py-ta-go ta có: h^2=a^2-(a/2)^2=a^2-a^2/4=(3a^2)/4=> h=(asqrt3)/2
Do đó diện tích tam giác đều là: S=1/2 . a. h=1/2 .a . (asqrt3)/2=(a^2sqrt3)/4
Điền đáp án đúng
Cho tam giác ABC cân tại A; BC = 30 cm; đường cao AH = 20 cm.
Gọi BK là đường cao ứng với cạnh AC.
BK= (cm)
Gợi ý
Bước 1: Áp dụng định lí Py-ta-go tính độ dài cạnh bên AC
Bước 2: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, chỉ ra diện tích tam giác ABC
Bước 3: Từ diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh AC, suy ra độ dài đường cao BK
24
Hướng dẫn giải chi tiết
∆ABC cân tại A có AH là đường cao => AH đồng thời là đường trung tuyến
=>H là trung điểm của BC
=> HB=HC= (BC)/2=30/2=15(cm)
Xét ∆AHC vuông tại H. Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AC^2 = AH^2 + HC^2 = 20^2 + 15^2 = 625
=> AC = 25 (cm)
Theo công thức tính diện tích tam giác, ta có:
S_(ABC)=1/2 .BC.AH=1/2 . 30.20=300(cm^2)
Mặt khác BK là đường cao ứng với cạnh bên AC nên ta cũng có:
S_(ABC)=1/2 . BK.AC
Thay số: 300=1/2 . BK.25=> BK=(2.300)/25=24(cm)
Vậy BK = 24 (cm)
