Gợi ý
Phân thức `a/b` xác định `<=> b ne0`
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Tìm `ĐKXĐ` của các biểu thức sau `A=(x+2)/(x-1)+2`
`x ne 1`
`x ne -1`
`x ne -2`
`x ne RR`
Gợi ý
Phân thức `a/b` xác định `<=> b ne0`
`x ne 1`
Hướng dẫn giải chi tiết
Để `A` xác định `<=> x-1 ne 0 <=> ``x ne 1`
Chọn đáp án đúng nhất
Phương trình chứa ẩn ở mẫu là:
`x+5x^2-3=0`
`2x+5=0`
`3x^2+5x-8=0`
`x+3/(x+5)=15`
`x+3/(x+5)=15`
Chọn đáp án đúng nhất
Điều kiện xác định của phương trình `96/(x^2-16)=(2x)/(x+4)-3/(4-x)` là
`x ne 4`
`x ne -4`
`x ne 4` và `x ne -4`
Xác định với mọi `x in RR`
Gợi ý
Phân thức `a/b` xác định khi `b ne0`
`x ne 4` và `x ne -4`
Hướng dẫn giải chi tiết
Để phương trình trên xác định thì
`<=> {(x^2-16 ne0,,,,),(x+4 ne0,,,,),(4-x ne0,,,,):}<=> {(x ne +-4,,,,),(x ne -4,,,,),(x ne 4,,,,):}`
`<=> x ne +-4`
Chọn đáp án đúng nhất
Phương trình `(2x+1)/2=(x^2-2)/x` có tập nghiệm là:
`S={-2}`
`S={-4}`
`S={-1}`
`S={-1;3}`
Gợi ý
Tìm `ĐKXĐ` của phương trình (`x ne 0`)
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (`MTC: 2x`) và khử mẫu
Giải phương trình và kết luận
`S={-4}`
Hướng dẫn giải chi tiết
`ĐKXĐ: x ne 0`
`(2x+1)/2=(x^2-2)/x`
`<=> (x(2x+1))/(2x)=(2(x^2-2))/(2x`
`=> x(2x+1)=2(x^2-2)`
`<=> 2x^2+x=2x^2-4`
`<=> x=-4` ( thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-4}`
Chọn đáp án đúng nhất
Hoa giải phương trình như sau:
`(2x+1)/(2+x)=(x-2)/x <=> (2x+1)(x-2)=x(2+x) (ĐKXĐ: x ne 0;x ne -2)`
Theo em, Hoa làm đúng hay sai?
Đúng
Sai
Gợi ý
Tìm `ĐKXĐ` của phương trình (`x ne0` và `2+x ne0`)
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (`MTC: x(2+x)`) và khử mẫu
Kết luận đúng - sai
Sai
Hướng dẫn giải chi tiết
`ĐKXĐ:{(2+x ne 0,,,,),(x ne 0,,,,):} <=> {(x ne -2,,,,),(x ne 0,,,,):}`
`(2x+1)/(2+x)=(x-2)/x`
`<=> (x(2x+1))/(x(2+x))=((x-2)(2+x))/(x(2+x)`
`=> x(2x+1)=(x-2)(2+x)`
Vậy Hoa đã làm sai
Chọn đáp án đúng nhất
Giải phương trình `96=(2x-1)/(x+4)` ta được nghiệm là:
`-385/94`
`1/3`
`-97/94`
`-1/2`
Gợi ý
Tìm `ĐKXĐ` của phương trình (`x+4 ne 0`)
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (`MTC: x+4`) và khử mẫu
Giải phương trình và kết luận
`-385/94`
Hướng dẫn giải chi tiết
`ĐKXĐ: x+4 ne 0 <=> x ne -4`
`96=(2x-1)/(x+4)`
`<=> (96(x+4))/(x+4)=(2x-1)/(x+4)`
`=> 96(x+4)=2x-1`
`<=> 96x+ 384=2x-1`
`<=> 94x=-385`
`<=> x=-385/94` (thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-385/94}`
Chọn đáp án đúng nhất
Giải phương trình `2/(1+x)=1/(3-7x)` ta được nghiệm là:
`x=1/3`
`x=1/2`
`x=1/4`
`x=5/4`
Gợi ý
Tìm `ĐKXĐ` của phương trình ( `1+x ne0` và `3-7x ne0`)
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (`MTC:(1+x)(3-7x)`) và khử mẫu
Giải phương trình và kết luận
`x=1/3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`ĐKXĐ:{(1+x ne0,,,,),(3-7x ne 0,,,,):}<=> {(x ne -1,,,,),(x ne 3/7,,,,):}`
`2/(1+x)=1/(3-7x)`
`<=> (2(3-7x))/((3-7x)(1+x))=(1(1+x))/((3-7x)(1+x))`
`=> 6-14x=x+1`
`<=> 15x=5`
`<=> x=1/3` (thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S = {1/3}`
Chọn đáp án đúng nhất
Tìm `x` sao cho giá trị của hai biểu thức `4/(3x+2)` và `2/(x-3)` bằng nhau.
`x=-8`
`x=8`
`x=2`
`x=-2`
Gợi ý
Tìm `ĐKXĐ` của phương trình ( `3x+2 ne 0` và `x-3 ne 0`)
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (`MTC: (1+x)(3-7x)`) và khử mẫu
Giải phương trình và kết luận
`x=-8`
Hướng dẫn giải chi tiết
`ĐKXĐ: {(3x+2 ne 0,,,,),(x-3 ne0,,,,):}<=> {(x ne -2/3,,,,),(x ne3,,,,):}`
`4/(3x+2)=2/(x-3)`
`<=> (4(x-3))/((x-3)(3x+2))=(2(3x+2))/((x-3)(3x+2)`
`=> 4x-12=6x+4`
`<=> 6x-4x=-12-4`
`<=> 2x=-16`
`<=> x=-8` (thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy `x=-8` thì giá trị biểu thức `4/(3x+2)` và `2/(x-3)` bằng nhau
Chọn đáp án đúng nhất
Giải phương trình `x/(2(x-3))+x/(2(x+1))=(2x)/((x-3)(x+1))` ta được nghiệm là:
`x=3`
`x=-1`
`x=0`
Vô nghiệm
Gợi ý
Tìm `ĐKXĐ` của phương trình ( `x-3 ne 0` và `x+1 ne 0`)
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (`MTC: 2(x-3)(x+1)`) và khử mẫu
Giải phương trình và kết luận
`x=0`
Hướng dẫn giải chi tiết
`ĐKXĐ: {(2(x-3) ne 0),(2(x+1) ne 0),((x-3)(x+1) ne 0):} <=>{(x ne 3),(x ne -1),(x ne 3; xne -1):} <=> x ne 3;x ne -1`
`x/(2(x-3))+x/(2(x+1))=(2x)/((x-3)(x+1))`
`<=> (x(x+1)+x(x-3))/(2(x-3)(x+1))=(2.2x)/(2(x-3)(x+1))`
`=> x(x+1)+x(x-3)=2.2x`
`<=> x^2+x+x^2-3x=4x`
`<=> 2x^2-6x=0`
`<=> 2x(x-3)=0`
`<=> [(2x=0),(x-3=0):}<=> [(x=0(tm)),(x=3(ktm)):}`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={0}`
Nối những đáp án đúng với nhau
Gợi ý
Tìm `ĐKXĐ` ở mỗi phương trình. Sau đó ghép mỗi ý ở cột `A` sang một ý ở cột `B`.
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình `x/(1+x)=x/(x-1)` có `ĐKXĐ` là `{(1+x ne 0,,,,),(x-1 ne 0,,,,):}<=> {(x ne -1,,,,),(x ne 1,,,,):}`
Phương trình `x/(5+x)=x^2/(x-2)` có `ĐKXĐ` là `{(5+x ne 0,,,,),(x-2 ne0,,,,):} <=> {(x ne -5,,,,),(x ne 2,,,,):}`
