Bài tập luyện số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Tìm $ĐKXĐ$ của các biểu thức sau $A=(x+2)/(x-1)+2$

$x ne 1$

$x ne -1$

$x ne -2$

$x ne RR$

Xem gợi ý

Gợi ý

Phân thức $a/b$ xác định $<=> b ne0$

Đáp án đúng là:

$x ne 1$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Để $A$ xác định $<=> x-1 ne 0 <=>$ $x ne 1$

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Phương trình chứa ẩn ở mẫu là:

$x+5x^2-3=0$

$2x+5=0$

$3x^2+5x-8=0$

$x+3/(x+5)=15$

Đáp án đúng là:

$x+3/(x+5)=15$

Kiểm tra

Câu tiếp theo

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Điều kiện xác định của phương trình $96/(x^2-16)=(2x)/(x+4)-3/(4-x)$ là

$x ne 4$

$x ne -4$

$x ne 4$ và $x ne -4$

Xác định với mọi $x in RR$

Xem gợi ý

Gợi ý

Phân thức $a/b$ xác định khi $b ne0$

Đáp án đúng là:

$x ne 4$ và $x ne -4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Để phương trình trên xác định thì

$<=> {(x^2-16 ne0,,,,),(x+4 ne0,,,,),(4-x ne0,,,,):}<=> {(x ne +-4,,,,),(x ne -4,,,,),(x ne 4,,,,):}$

$<=> x ne +-4$

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Phương trình $(2x+1)/2=(x^2-2)/x$ có tập nghiệm là:

$S={-2}$

$S={-4}$

$S={-1}$

$S={-1;3}$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tìm $ĐKXĐ$ của phương trình ( $x ne 0$ )

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ( $MTC: 2x$ ) và khử mẫu

Giải phương trình và kết luận

Đáp án đúng là:

$S={-4}$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$ĐKXĐ: x ne 0$

$(2x+1)/2=(x^2-2)/x$

$<=> (x(2x+1))/(2x)=(2(x^2-2))/(2x$

$=> x(2x+1)=2(x^2-2)$

$<=> 2x^2+x=2x^2-4$

$<=> x=-4$ ( thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình có tập nghiệm $S={-4}$

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Hoa giải phương trình như sau:

$(2x+1)/(2+x)=(x-2)/x <=> (2x+1)(x-2)=x(2+x) (ĐKXĐ: x ne 0;x ne -2)$

Theo em, Hoa làm đúng hay sai?

Đúng

Sai

Xem gợi ý

Gợi ý

Tìm $ĐKXĐ$ của phương trình ( $x ne0$ và $2+x ne0$ )

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ( $MTC: x(2+x)$ ) và khử mẫu

Kết luận đúng - sai

Đáp án đúng là:

Sai

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$ĐKXĐ:{(2+x ne 0,,,,),(x ne 0,,,,):} <=> {(x ne -2,,,,),(x ne 0,,,,):}$

$(2x+1)/(2+x)=(x-2)/x$

$<=> (x(2x+1))/(x(2+x))=((x-2)(2+x))/(x(2+x)$

$=> x(2x+1)=(x-2)(2+x)$

Vậy Hoa đã làm sai

Câu 6

Chọn đáp án đúng nhất

Giải phương trình $96=(2x-1)/(x+4)$ ta được nghiệm là:

$-385/94$

$1/3$

$-97/94$

$-1/2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tìm $ĐKXĐ$ của phương trình ( $x+4 ne 0$ )

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ( $MTC: x+4$ ) và khử mẫu

Giải phương trình và kết luận

Đáp án đúng là:

$-385/94$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$ĐKXĐ: x+4 ne 0 <=> x ne -4$

$96=(2x-1)/(x+4)$

$<=> (96(x+4))/(x+4)=(2x-1)/(x+4)$

$=> 96(x+4)=2x-1$

$<=> 96x+ 384=2x-1$

$<=> 94x=-385$

$<=> x=-385/94$ (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình có tập nghiệm $S={-385/94}$

Câu 7

Chọn đáp án đúng nhất

Giải phương trình $2/(1+x)=1/(3-7x)$ ta được nghiệm là:

$x=1/3$

$x=1/2$

$x=1/4$

$x=5/4$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tìm $ĐKXĐ$ của phương trình ( $1+x ne0$ và $3-7x ne0$ )

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ( $MTC:(1+x)(3-7x)$ ) và khử mẫu

Giải phương trình và kết luận

Đáp án đúng là:

$x=1/3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$ĐKXĐ:{(1+x ne0,,,,),(3-7x ne 0,,,,):}<=> {(x ne -1,,,,),(x ne 3/7,,,,):}$

$2/(1+x)=1/(3-7x)$

$<=> (2(3-7x))/((3-7x)(1+x))=(1(1+x))/((3-7x)(1+x))$

$=> 6-14x=x+1$

$<=> 15x=5$

$<=> x=1/3$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = {1/3}$

Câu 8

Chọn đáp án đúng nhất

Tìm $x$ sao cho giá trị của hai biểu thức $4/(3x+2)$ và $2/(x-3)$ bằng nhau.

$x=-8$

$x=8$

$x=2$

$x=-2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tìm $ĐKXĐ$ của phương trình ( $3x+2 ne 0$ và $x-3 ne 0$ )

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ( $MTC: (1+x)(3-7x)$ ) và khử mẫu

Giải phương trình và kết luận

Đáp án đúng là:

$x=-8$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$ĐKXĐ: {(3x+2 ne 0,,,,),(x-3 ne0,,,,):}<=> {(x ne -2/3,,,,),(x ne3,,,,):}$

$4/(3x+2)=2/(x-3)$

$<=> (4(x-3))/((x-3)(3x+2))=(2(3x+2))/((x-3)(3x+2)$

$=> 4x-12=6x+4$

$<=> 6x-4x=-12-4$

$<=> 2x=-16$

$<=> x=-8$ (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy $x=-8$ thì giá trị biểu thức $4/(3x+2)$ và $2/(x-3)$ bằng nhau

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Giải phương trình $x/(2(x-3))+x/(2(x+1))=(2x)/((x-3)(x+1))$ ta được nghiệm là:

$x=3$

$x=-1$

$x=0$

Vô nghiệm

Xem gợi ý

Gợi ý

Tìm $ĐKXĐ$ của phương trình ( $x-3 ne 0$ và $x+1 ne 0$ )

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ( $MTC: 2(x-3)(x+1)$ ) và khử mẫu

Giải phương trình và kết luận

Đáp án đúng là:

$x=0$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$ĐKXĐ: {(2(x-3) ne 0),(2(x+1) ne 0),((x-3)(x+1) ne 0):} <=>{(x ne 3),(x ne -1),(x ne 3; xne -1):} <=> x ne 3;x ne -1$

$x/(2(x-3))+x/(2(x+1))=(2x)/((x-3)(x+1))$

$<=> (x(x+1)+x(x-3))/(2(x-3)(x+1))=(2.2x)/(2(x-3)(x+1))$

$=> x(x+1)+x(x-3)=2.2x$

$<=> x^2+x+x^2-3x=4x$

$<=> 2x^2-6x=0$

$<=> 2x(x-3)=0$

$<=> [(2x=0),(x-3=0):}<=> [(x=0(tm)),(x=3(ktm)):}$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S={0}$

Câu 10

Nối những đáp án đúng với nhau

1

$x/(1+x)=x/(x-1)$ có điều kiện xác định là

2

$1/(2+x)=x/(2x+1)$ có tập nghiệm là

$x ne -5$ và

$x ne 2$

1

$x ne -1$ và

$x ne 1$

2

(Hướng dẫn: Bạn hãy kéo miếng ghép màu xanh với miếng ghép màu cam tương ứng, hoặc click lần lượt vào hai miếng ghép đó để tạo thành đáp án đúng.)

Xem gợi ý

Gợi ý

Tìm $ĐKXĐ$ ở mỗi phương trình. Sau đó ghép mỗi ý ở cột $A$ sang một ý ở cột $B$ .

Đáp án đúng là:

1

$x/(1+x)=x/(x-1)$ có điều kiện xác định là

2

$1/(2+x)=x/(2x+1)$ có tập nghiệm là

$x ne -1$ và

$x ne 1$

2

$x ne -5$ và

$x ne 2$

1

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương trình $x/(1+x)=x/(x-1)$ có $ĐKXĐ$ là ${(1+x ne 0,,,,),(x-1 ne 0,,,,):}<=> {(x ne -1,,,,),(x ne 1,,,,):}$

Phương trình $x/(5+x)=x^2/(x-2)$ có $ĐKXĐ$ là ${(5+x ne 0,,,,),(x-2 ne0,,,,):} <=> {(x ne -5,,,,),(x ne 2,,,,):}$