Phương trình có dạng `ax + b = 0`, với `a` và `b` là hai số đã cho và `a ≠ 0`, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

Vậy `2x+x^2=0` không phải là phương trình bậc nhất

• Giải phương trình `11-x=x-1`

            `11-x=x-1`

            `<=> 11+1=x+x`

            `<=> 12=2x`

            `<=> x=6`

Vậy phương trình `11-x=x-1` có nghiệm là S = {6}

• Giải phương trình `x^2=1 <=> x= +- 1`

Vậy phương trình `x^2=1` có tập nghiệm S = {-1; 1}

• Giải phương trình `|x|=-1`(vô lý do `|x| >= 0`với mọi x)

Vậy phương trình `|x|=-1` vô nghiệm

`3x+1=7x-11`

`1+11=7x-3x`

`12=4x`

`x=3`

Vậy phương trình `3x+1=7x-11` có nghiệm `x = 3`

`2(x+3)(x-4)=0`

`<=> [(x+3=0,,,,),(x-4=0,,,,):}`

`[(x=-3,,,,),(x=4,,,,):}`

Vậy nghiệm lớn nhất của phương trình là 4

`x^2=1 <=> x= +- 1`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-1; 1}`

Vậy phương trình `x=1` và `x^2=1` không phải hai phương trình tương đương.

Để phương trình `(2m+3)x+3=0` là phương trình bậc nhất một ẩn thì `2m+3 != 0 <=>`` m != (-3)/2`

`(x^2+2(-2x+14)=0`

`=>[(x^2+2=0,,,,),(-2x+14,,,,):}`

`<=> [(x^2=-2,,,,),(-2x=-14,,,,):}`

`<=> [(x in cancelO ( x^2 >= 0 AA x),,,,),(x=7,,,,):}`

Vậy phương trình trên có một nghiệm

`ĐKXĐ: x ne +-1/3`

`(12x+1)/(6x-2) -(9x-5)/(3x+1) =(108x-36x^2-9)/(4(9x^2-1))`

`<=> (12x+1)/(2(3x-1)) -(9x-5)/(3x+1) =(108x-36x^2-9)/(4(3x-1)(3x+1))`

`<=> (2(12x+1)(3x+1))/(4(3x-1)(3x+1)) -(4(9x-5)(3x-1))/(4(3x-1)(3x+1)) =(108x-36x^2-9)/(4(3x-1)(3x+1))`

`=> 2(12x+1)(3x+1) -4(9x-5)(3x-1) =108x-36x^2-9`

`<=> 2(36x^2+15x+1)-4(27x^2-24x+5)=108x-36x^2-9`

`<=> 72x^2+30x+2-108x^2+96x-20=108x-36x^2-9`

`<=> -36x^2+126x-18=108x-36x^2-9`

`<=> 126x-18=108x=-9`

`<=> 18x=9`

`<=> x=1/2` (thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={1/2}`

Gọi vận tốc thực của ca nô là `x` `(x>=2;km//h)`

Vận tốc xuôi dòng của ca nô từ bến `A` đến bến `B` là: `x +2` `(km//h)`

Quãng sông ca nô xuôi dòng là:

       `4.(x+2)` `(km)`

Vận tốc ngược dòng của ca nô từ bến `B` về bến `A` là:

       `x -2` `(km//h)`

Quãng đường ca nô ngược dòng là:

       `5.(x-2)` `(km)`

Vì quãng sông `AB` không đổi nên ta có:

       `4.(x+2) = 5.(x-2)`

`=>4x + 8 = 5x - 10`

`=> x = 18` (thỏa mãn)

Quãng sông `AB` dài là:

     `4.(18 + 2) = ``80` `(km)`

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng để đầy bể là `x` (giờ, `x > 40/9`)

Trong `1` giờ, vòi thứ nhất chảy vào bể được:

       `1/x` (bể)

Trong `1` giờ, cả hai vòi chảy vào bể được:

       `1 : 40/9=9/40` (bể)

Trong `1` giờ, vòi thứ hai chảy vào bể được:

       `9/40 -1/x` (bể)

Vì mỗi giờ, lượng nước vòi một chảy bằng `5/4` lượng nước vòi hai chảy nên ta có phương trình:

`1/x=5/4(9/40-1/x)`

`1/x=9/32-5/(4x)`

`1/x+5/(4x)=9/32`

`9/(4x)=9/32`

`4x=32`

`x=8` (thỏa mãn)

Mỗi giờ, vòi thứ hai chảy được:

      `9/40-1/8=1/10` (bể)

Vậy:

Vòi `1` chảy riêng thì cần `8` giờ để đầy bể

Vòi `2` chảy riêng thì cần

`1 : 1/10 =` `10` giờ để đầy bể