Bài tập luyện số 3

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hình thang $ABCD (AB //// CD); AB = 5 (cm); CD = 9 (cm)$ . Biết độ dài đường cao bằng độ dài đường trung bình của hình thang. Tính diện tích hình thang?

$45(cm^2)$

$42(cm^2)$

$40(cm^2)$

$49(cm^2)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tính độ dài đường trung bình của hình thang $ABCD$ .

Từ đó suy ra độ dài đường cao hình thang và tính được diện tích hình thang.

Đáp án đúng là:

$49(cm^2)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi $M$ là trung điểm của $AD; N$ là trung điểm của $BC$ .

Ta có $MN$ là đường trung bình của hình thang $ABCD$ .

Độ dài đường trung bình $MN$ của hình thang là: $MN = (AB+CD)/2 = (5+9)/2 = 7 (cm)$

Kẻ $AH ⊥ CD (H ∈ CD)$

Theo bài ra ta có $AH = MN = 7 (cm)$

Do đó:

$S_(ABCD)= 1/2(AB + CD).AH = 1/2 (5 + 9).7 =$ $49 (cm^2)$

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Hình thang cân $ABCD (AB //// CD)$ có $AB = 12 (cm); CD = 28 (cm); AD = BC = 17 (cm)$ .

Tính diện tích hình thang?

$350(cm^2)$

$280(cm^2)$

$300(cm^2)$

$320(cm^2)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Sử dụng định lí Py-ta-go để tính chiều cao của hình thang cân $ABCD$ .

Từ đó suy ra diện tích hình thang.

Đáp án đúng là:

$300(cm^2)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Kẻ $AH; BK$ vuông góc với $CD$

Xét $△AHD$ và $△BKC$ có:

$hat(AHD)=hat(BKC)=90^o$

$AD=BC$ (Do $ABCD$ là hình thang cân)

$hat(ADH)=hat(BCK)$ (Do $ABCD$ là hình thang cân)

$=> △ AHD=△BKC$ $(c.g.c)$

$=> DH=CK$ (hai cạnh tương ứng) $(1)$

Tứ giác $AHKB$ có: $AB //// HK$ (vì $AB // //CD$ )

$AH //// BK$ (vì cùng vuông góc $CD$ )

$=> AHKB$ là hình bình hành

Lại có $hat(AHK)=90^o$

$=> AHKB$ là hình chữ nhật

$=> AB=HK$ $(2)$

Từ $(1)(2)$ $=> DH=CK=(CD-AB)/2=(28-12)/2=8(cm)$

Áp dụng định lí Py-ta-go vào $∆BKC$ vuông tại $K$ :

$BK^2 = BC^2 - CK^2 = 17^2 - 8^2 = 225 => BK = 15 (cm)$

Diện tích hình thang $ABCD$ là:

$1/2 (AB + CD).BK =1/2 (12 + 28).15 =$ $300 (cm^2)$

Câu 3

Điền đáp án đúng

Tính diện tích hình thang $ABCD$ biết $hat A=hat D=90^o;hat C=45^o;AB=2(cm);CD=4(cm)$ .

Diện tích hình thang $ABCD$ là $(cm^2)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Sử dụng định lí Py-ta-go để tính chiều cao của hình thang $ABCD$

Từ đó suy ra diện tích hình thang.

Đáp án đúng là:

$6$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Kẻ $BH ⊥ CD (H ∈ CD)$

Xét tứ giác $ABHD$ có: $hat A=hat D=hat H=90^o$

$=> ABHD$ là hình chữ nhật

$=> DH = AB = 2 (cm)$

$=> CH = CD - DH = 2 (cm)$

Xét $∆BHC$ có $hat H=90^o;hat C=45^o$

$=> ∆BHC$ vuông cân tại $H$

$=> BH = HC = 2 (cm)$

Vậy diện tích $ABCD$ là: $S_(ABCD)=1/2 (AB + CD).BH = 1/2 (2 + 4).2 =$ $6 (cm^2)$

Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!