Gợi ý
Tính độ dài đường trung bình của hình thang `ABCD`.
Từ đó suy ra độ dài đường cao hình thang và tính được diện tích hình thang.
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình thang `ABCD (AB //// CD); AB = 5 (cm); CD = 9 (cm)`. Biết độ dài đường cao bằng độ dài đường trung bình của hình thang. Tính diện tích hình thang?
`45(cm^2)`
`42(cm^2)`
`40(cm^2)`
`49(cm^2)`
Gợi ý
Tính độ dài đường trung bình của hình thang `ABCD`.
Từ đó suy ra độ dài đường cao hình thang và tính được diện tích hình thang.
`49(cm^2)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi `M` là trung điểm của `AD; N` là trung điểm của `BC`.
Ta có `MN` là đường trung bình của hình thang `ABCD`.
Độ dài đường trung bình `MN` của hình thang là: `MN = (AB+CD)/2 = (5+9)/2 = 7 (cm)`
Kẻ `AH ⊥ CD (H ∈ CD)`
Theo bài ra ta có `AH = MN = 7 (cm)`
Do đó:
`S_(ABCD)= 1/2(AB + CD).AH = 1/2 (5 + 9).7 =`` 49 (cm^2)`
Chọn đáp án đúng nhất
Hình thang cân `ABCD (AB //// CD)` có `AB = 12 (cm); CD = 28 (cm); AD = BC = 17 (cm)`.
Tính diện tích hình thang?
`350(cm^2)`
`280(cm^2)`
`300(cm^2)`
`320(cm^2)`
Gợi ý
Sử dụng định lí Py-ta-go để tính chiều cao của hình thang cân `ABCD`.
Từ đó suy ra diện tích hình thang.
`300(cm^2)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Kẻ `AH; BK` vuông góc với `CD`
Xét `△AHD` và `△BKC` có:
`hat(AHD)=hat(BKC)=90^o`
`AD=BC` (Do `ABCD` là hình thang cân)
`hat(ADH)=hat(BCK)` (Do `ABCD` là hình thang cân)
`=> △ AHD=△BKC` `(c.g.c)`
`=> DH=CK` (hai cạnh tương ứng) `(1)`
Tứ giác `AHKB` có: `AB //// HK` (vì `AB // //CD`)
`AH //// BK` (vì cùng vuông góc `CD`)
`=> AHKB` là hình bình hành
Lại có `hat(AHK)=90^o`
`=> AHKB` là hình chữ nhật
`=> AB=HK` `(2)`
Từ `(1)(2)` `=> DH=CK=(CD-AB)/2=(28-12)/2=8(cm)`
Áp dụng định lí Py-ta-go vào `∆BKC` vuông tại `K`:
`BK^2 = BC^2 - CK^2 = 17^2 - 8^2 = 225 => BK = 15 (cm)`
Diện tích hình thang `ABCD` là:
`1/2 (AB + CD).BK =1/2 (12 + 28).15 = ``300 (cm^2)`
Điền đáp án đúng
Tính diện tích hình thang `ABCD` biết `hat A=hat D=90^o;hat C=45^o;AB=2(cm);CD=4(cm)`.
Diện tích hình thang `ABCD` là `(cm^2)`
Gợi ý
Sử dụng định lí Py-ta-go để tính chiều cao của hình thang `ABCD`
Từ đó suy ra diện tích hình thang.
`6`
Hướng dẫn giải chi tiết
Kẻ `BH ⊥ CD (H ∈ CD)`
Xét tứ giác `ABHD` có: `hat A=hat D=hat H=90^o`
`=> ABHD` là hình chữ nhật
`=> DH = AB = 2 (cm)`
`=> CH = CD - DH = 2 (cm)`
Xét `∆BHC` có `hat H=90^o;hat C=45^o`
`=> ∆BHC` vuông cân tại `H`
`=> BH = HC = 2 (cm)`
Vậy diện tích `ABCD` là: `S_(ABCD)=1/2 (AB + CD).BH = 1/2 (2 + 4).2 = ``6 (cm^2)`
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
