Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Điền đáp án đúng
Hình thang `ABCD (AB // //CD)` có `AB = 3 (cm); CD = 14 (cm); AC = 15 (cm); BD = 8 (cm)`.
Diện tích hình thang `ABCD` là `(cm^2)`
`60`
Hướng dẫn giải chi tiết
Kẻ `BE //// AC`
Tứ giác `ABEC` có `AB //// CE; AC // //BE`
`=> ABEC` là hình bình hành
`=> BE = AC = 15 (cm); CE = AB = 3 (cm)`
`=> DE = DC + CE = 14 + 3 = 17 (cm)`
Xét `∆BDE` có: `BD^2 + BE^2 = DE^2` (vì `8^2 + 15^2 = 17^2) => BD ⊥ BE`
Ta lại có `BE //// AC => BD ⊥ AC`
Hình thang `ABCD` có hai đường chéo vuông góc với nhau nên:
`S_(ABCD)= 1/2 AC.BD = 1/2 .15.8 = ``60 (cm^2)`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình thang cân `ABCD`. Gọi `M, N, P, Q` theo thứ tự là trung điểm các cạnh `AB, BC, CD` và `DA`. Gọi `O` là giao điểm của `MP` và `QN`. Biết `MP=5cm; AB=4cm;CD=8cm`. Diện tích tứ giác `MNPQ` là:
`25(cm^2)`
`15(cm^2)`
`30(cm^2)`
`20(cm^2)`
Gợi ý
Chứng minh `MNPQ` là hình thoi, từ đó suy ra công thức tính diện tích `MNPQ`
`15(cm^2)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `∆ABD` có `M, Q` lần lượt là trung điểm của `AB, AD`
`=> MQ` là đường trung bình của `∆ABD=>MQ=1/2BD`
Chứng minh tương tự với `∆ABC; ∆CBD; ∆ADC` ta cũng có
`MN =1/2 AC; NP =1/2 BD; PQ =1/2 AC`
Mà `AC = BD` (Do `ABCD` là hình thang cân)
`=> MQ = MN = NP = PQ`
`=> MNPQ` là hình thoi (dấu hiệu nhận biết)
Ta có `QN` là đường trung bình của hình thang cân `ABCD`
`=> QN=(AB+CD)/2=(4+8)/2=6(cm)`
Do đó `S_(MNPQ)= 1/2 MP.QN = 1/2 .5.6 = ``15 (cm^2)`
Chọn đáp án đúng nhất
Trong các hình thoi có chu vi bằng nhau, hình thoi nào có diện tích lớn nhất?
Hình vuông
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Đáp án khác
Hình vuông
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét hình thoi `ABDC` có hai đường chéo `AD` và `BC` vuông góc với nhau.
Kẻ `BH` vuông góc với `AC`.
Ta có `S_(ABDC)= AC. BH`
Trong `∆ABH` vuông tại `H` thì:
`BH ≤ AB` (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)
Do đó: `S_(ABDC)= AC. BH ≤ AC. AB = AB. AB = AB^2`
Suy ra: `S_(ABDC)` có giá trị lớn nhất bằng `AB^2` khi `ABDC` là hình vuông
Vậy trong các hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
