Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Điền đáp án đúng
Hình thang ABCD(AB//CD) có AB=3(cm);CD=14(cm);AC=15(cm);BD=8(cm).
Diện tích hình thang ABCD là (cm2)
60
Hướng dẫn giải chi tiết
Kẻ BE//AC
Tứ giác ABEC có AB//CE;AC//BE
⇒ABEC là hình bình hành
⇒BE=AC=15(cm);CE=AB=3(cm)
⇒DE=DC+CE=14+3=17(cm)
Xét ∆ có: BD^2 + BE^2 = DE^2 (vì 8^2 + 15^2 = 17^2) => BD ⊥ BE
Ta lại có BE //// AC => BD ⊥ AC
Hình thang ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau nên:
S_(ABCD)= 1/2 AC.BD = 1/2 .15.8 = 60 (cm^2)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình thang cân ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA. Gọi O là giao điểm của MP và QN. Biết MP=5cm; AB=4cm;CD=8cm. Diện tích tứ giác MNPQ là:
25(cm^2)
15(cm^2)
30(cm^2)
20(cm^2)
Gợi ý
Chứng minh MNPQ là hình thoi, từ đó suy ra công thức tính diện tích MNPQ
15(cm^2)
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét ∆ABD có M, Q lần lượt là trung điểm của AB, AD
=> MQ là đường trung bình của ∆ABD=>MQ=1/2BD
Chứng minh tương tự với ∆ABC; ∆CBD; ∆ADC ta cũng có
MN =1/2 AC; NP =1/2 BD; PQ =1/2 AC
Mà AC = BD (Do ABCD là hình thang cân)
=> MQ = MN = NP = PQ
=> MNPQ là hình thoi (dấu hiệu nhận biết)
Ta có QN là đường trung bình của hình thang cân ABCD
=> QN=(AB+CD)/2=(4+8)/2=6(cm)
Do đó S_(MNPQ)= 1/2 MP.QN = 1/2 .5.6 = 15 (cm^2)
Chọn đáp án đúng nhất
Trong các hình thoi có chu vi bằng nhau, hình thoi nào có diện tích lớn nhất?
Hình vuông
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Đáp án khác
Hình vuông
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét hình thoi ABDC có hai đường chéo AD và BC vuông góc với nhau.
Kẻ BH vuông góc với AC.
Ta có S_(ABDC)= AC. BH
Trong ∆ABH vuông tại H thì:
BH ≤ AB (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)
Do đó: S_(ABDC)= AC. BH ≤ AC. AB = AB. AB = AB^2
Suy ra: S_(ABDC) có giá trị lớn nhất bằng AB^2 khi ABDC là hình vuông
Vậy trong các hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
