Gợi ý
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Điền đáp án đúng
Điền dấu thích hợp (>; = ; <) vào ô trống:
So sánh `x` và `y` biết `x-5/3 < y-5/3`
`x` `y`
Gợi ý
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
`x < y`
Hướng dẫn giải chi tiết
`x- 5/3 < y-5/3`
`x-5/3+5/3 < x-5/3 +5/3`
`x < y`
Vậy `x < y`
Điền đáp án đúng
Không thực hiện phép tính điền dấu thích hợp (>; = ; <) vào ô trống:
`(-13)(-5)` `(-13).2`
Gợi ý
Khi nhân cả hai vế bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
`(-13)(-5) > (-13).2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
`-5 < 2`
`<=> (-13).(-5) > (-13).2`
Vậy `(-13)(-5) > (-13).2`
Chọn đáp án đúng nhất
Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
`x <= 5`
`x < 5`
`x > 5`
`x >=5`
`x < 5`
Chọn đáp án đúng nhất
Giải phương trình `(2-x)/3 < (3-2x)/5` ta được tập nghiệm?
`S = {x|x > -1}`
`S = {x|x < -1}`
`S = {x|x > 1}`
`S = {x|x < 1}`
Gợi ý
Quy đồng mẫu số ở hai vế sau đó khử mẫu
Giải bất phương trình và tìm `x`
`S = {x|x < -1}`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(2-x)/3 < (3-2x)/5`
`<=> (5(2-x))/15 < (3(3-2x))/15`
`<=> 5(2-x) < 3(3-2x)`
`<=> 10 -5x < 9-6x`
`<=> -5x+6x < 9-10`
`<=> x < -1`
Vậy bất phương trình có tập nghiệm `S = {x|x < -1}`
Điền đáp án đúng
Tìm số nguyên dương `x` thỏa mãn bất phương trình:
`x^2 -3x+1 > 2(x-1) -x(3-x)`
Vậy `x=`
Gợi ý
Giải bất phương trình `x^2 -3x+1 > 2(x-1) -x(3-x)` bằng cách rút gọn hai vế sau đó chuyển vế
Tìm tập nghiệm của bất phương trình từ đó tìm ra số nguyên dương `x` thỏa mãn
`1`
Hướng dẫn giải chi tiết
`x^2 -3x+1 > 2(x-1) -x(3-x)`
`<=> x^2 -3x+1 > 2x-2 -3x+x^2`
`<=> 3 > 2x`
`<=> x < 3/2`
Vậy số nguyên dương `x` thỏa mãn bất phương trình là `x = 1`
Chọn đáp án đúng nhất
Tập nghiệm của phương trình `2|x+3| + 3 = 9` là:
`S = {0; 3}`
`S = {-3;0}`
`S = {-6;0}`
`S = {0; 6}`
Gợi ý
Phương pháp `|f(x)|=a (a >= 0) <=> [(f(x)=a,,,,),(f(x)=-a,,,,):}`
`S = {-6;0}`
Hướng dẫn giải chi tiết
`2|x+3|+3=9`
`<=> 2|x+3|=6`
`<=> |x+3|=3`
`<=> [(x+3=3,,,,),(x+3=-3,,,,):}`
`<=> [(x=0,,,,),(x=-6,,,,):}`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S = {-6; 0}`
Chọn đáp án đúng nhất
Phương trình `|x-6|=-5x+9` có nghiệm là:
`x=3/4` và `x=5/2`
`x=3/4`
`x=-1/2` và `x=5/4`
`x=1/2`
Gợi ý
Phương pháp `|f(x)|=g(x) <=> {(g(x) >= 0,,,,),([(f(x)=g(x),,,,),(f(x) =-g(x),,,,):},,,,):}`
`x=3/4`
Hướng dẫn giải chi tiết
Điều kiện `-5x+9 >= 0 <=> x <= 9/5`
Khi đó `|x-6|=-5x+9`
`<=> [(x-6=-5x+9,,,,),(x-6=5x-9,,,,):}`
`<=> [(x+5x=9+6,,,,),(x-5x=-9+6,,,,):}`
`<=> [(6x=15,,,,),(-4x=-3,,,,):}`
`<=> [(x=5/2(loại),,,,),(x=3/4 (thỏa mãn),,,,):}`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S = {3/4}`
Chọn đáp án đúng nhất
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình `x(5x+1) +4(x+3) > 5x^2` là
`x=-3`
`x=0`
`x=-1`
`x=-2`
Gợi ý
Thu gọn vế trái của bất phương trình sau đó tìm tập nghiệm
`x=-2`
Hướng dẫn giải chi tiết
`x(5x+1) +4(x+3) > 5x^2`
`<=> 5x^2 +x+4x+12 > 5x^2`
`<=> 5x +12 > 0`
`<=> 5x > -12`
`<=> x > -12/5`
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là `-2`
Chọn đáp án đúng nhất
Phương trình `|x-3|=|4-x|` có mấy nghiệm?
Vô nghiệm
Một nghiệm
Hai nghiệm
Ba nghiệm
Gợi ý
Phương pháp `|f(x)|=|g(x)| <=> [(f(x)=g(x),,,,),(f(x)=-g(x),,,,):}`
Một nghiệm
Hướng dẫn giải chi tiết
`|x-3|=|4-x|`
`<=> [(x-3=4-x,,,,),(x-3=-(4-x),,,,):}`
`<=> [(x+x=4+3,,,,),(x-x=-4+3,,,,):}`
`<=> [(2x=7,,,,),(0x=-1,,,,):}`
`<=> [(x=7/2,,,,),(x in cancelO,,,,):}`
Vậy phương trình trên có một nghiệm là `x = 7/2`
Vậy phương trình trên có một nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất
Tập nghiệm của bất phương trình `(x-3)/(x+4) < 0` là
`x > 4`
`-4 < x < 3`
`x < 3`
`x ne -4`
Gợi ý
`(A(x))/(B(x)) < 0 <=> A(x)` và `B(x)` trái dấu
Trường hợp `1: A(x) > 0` và `B(x) > 0`
Trường hợp `2: A(x) < 0` và `B(x) < 0`
Giải bất phương trình và tìm `x`
`-4 < x < 3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(x-3)/(x+4) > 0` `<=> x-3` và `x+4` cùng dấu
Xét
Trường hợp `1:`
`{(x -3 < 0,,,,),(x+4 > 0,,,,):}`
`<=> {(x < 3,,,,),(x > -4,,,,):}`
`<=> -4 < x < 3`
Trường hợp `2:`
`{(x-3 > 0,,,,),(x+4 < 0,,,,):}`
`<=> {(x > 3,,,,),(x < -4,,,,):}`
`=>` Bất phương trình vô nghiệm
Vậy `-4 < x < 3`
