Bài tập luyện số 1

Câu 1

Nối những đáp án đúng với nhau

Nối các đoạn thẳng ở cột trái với tỉ số tương ứng của chúng ở cột phải:

1

$AB = 6$

$cm$ ;

$CD = 9$

$cm$

2

$EF = 1$ ,

$2$

$dm$ ;

$GH = 20$

$cm$

3

$MN = 15$

$dm$ ;

$PQ = 2$ ,

$4$

$m$

$5/8$

1

$2/3$

2

$3/5$

3

(Hướng dẫn: Bạn hãy kéo miếng ghép màu xanh với miếng ghép màu cam tương ứng, hoặc click lần lượt vào hai miếng ghép đó để tạo thành đáp án đúng.)

Xem gợi ý

Gợi ý

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo

Đáp án đúng là:

1

$AB = 6$

$cm$ ;

$CD = 9$

$cm$

2

$EF = 1$ ,

$2$

$dm$ ;

$GH = 20$

$cm$

3

$MN = 15$

$dm$ ;

$PQ = 2$ ,

$4$

$m$

$2/3$

2

$3/5$

3

$5/8$

1

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$AB = 6$ $cm; CD = 9$ $cm$

$=> (AB)/(CD)=6/9=$ $2/3$

$EF = 1$ , $2$ $dm = 12$ $cm$ ; $GH = 20cm$

$=> (E F)/(GH)= 12/20=$ $3/5$

$MN = 15$ $dm; PQ = 2$ , $4 m = 24dm$

$=> (MN)/(PQ)=15/24=$ $5/8$

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Cho biết $(AB)/(CD) = 4/7$ và $CD=28$ $cm.$ Độ dài đoạn thẳng $AB$ là:

$12$ $cm$

$16$ $cm$

$18$ $cm$

$14$ $cm$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo

Đáp án đúng là:

$16$ $cm$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Từ $(AB)/(CD) =4/7$

$=> AB=CD. 4/7$

$=>AB=28 . 4/7=16$ $(cm)$

Vậy độ dài $AB$ bằng $16$ $cm$

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hình vẽ. Biết $MN ////BC.$

Phát biểu nào sau đây là sai?

$(AM)/(AB)=(AN)/(AC)$

$(MB)/(MA)=(NC)/(NA)$

$(AB)/(MB)=(AC)/(NC)$

$(AM)/(NC)=(AN)/(MB)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng định lí Ta-lét; từ $MN //// BC$ để suy ra các tỉ số bằng nhau

Đáp án đúng là:

$(AM)/(NC)=(AN)/(MB)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $MN //// BC$ nên theo định lí Ta-lét ta có $(AM)/(AB)=(AN)/(AC);(MB)/(MA)=(NC)/(NA);(AB)/(MB)=(AC)/(NC)$

Phát biểu sai là $(AM)/(NC)=(AN)/(MB)$

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Biết độ dài đoạn thẳng $AB$ gấp $1$ , $5$ lần độ dài đoạn thẳng $CD$ ; độ dài đoạn thẳng $EF$ gấp đôi độ dài đoạn thẳng $CD$ .

Tỉ số của hai đoạn thẳng $AB$ và $EF$ là:

$1/2$

$2/3$

$1/3$

$3/4$

Xem gợi ý

Gợi ý

Chọn $CD$ làm đơn vị đo độ dài hai đoạn thẳng $AB; EF$ rồi tính tỉ số $(AB)/(E F)$

Đáp án đúng là:

$3/4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Theo bài ra ta có:

$AB = 1$ , $5CD; EF = 2CD$

Do đó: $(AB)/(E F)=(1,5CD)/(2CD)=(1,5)/2=15/20=$ $3/4$

Câu 5

Điền đáp án đúng

Cho điểm $C$ thuộc đoạn thẳng $AB$ . Biết $AB = 20 cm; (CA)/(CB)= 2/3$ .

Tính độ dài các đoạn thẳng $CA; CB.$

$CA=$ $(cm)$ ; $CB=$ $(cm)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Chỉ ra tổng $CA + CB$ ; kết hợp với $(CA)/(CB)=2/3$ để suy ra độ dài từng đoạn thẳng

Đáp án đúng là:

$CA=8(cm);CB=12(cm)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì điểm $C$ thuộc đoạn thẳng $AB => CA + CB = AB => CA + CB = 20 (cm)$

Ta có: $(CA)/(CB)=2/3 => (CA)/2=(CB)/3$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$(CA)/2=(CB)/3=(CA+CB)/(2+3)=20/5=4$

$=> CA = 2.4 = 8 (cm); CB = 3.4 = 12 (cm)$

Vậy $CA = 8 (cm); CB = 12 (cm)$

Câu 6

Chọn đáp án đúng nhất

Cho các đoạn thẳng

$AB = 2$ $cm$ ; $A’B’ = 12$ $cm$ ; $CD = 4$ $cm$ ; $C’D’ = 6$ $cm$

. Ta nói hai đoạn thẳng $AB$ và $CD$ tỉ lệ với hai đoạn thẳng $A’B’$ và $C’D’$ . Đúng hay sai?

Đúng

Sai

Xem gợi ý

Gợi ý

Dựa vào định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ

Đáp án đúng là:

Sai

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hai đoạn thẳng $AB$ và $CD$ gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng $A’B’$ và $C’D’$ nếu có tỉ lệ thức:

$(AB)/(CD) =(A'B')/(C'D')$ hay $(AB)/(A'B')=(CD)/(C'D')$

Từ định nghĩa trên ta thấy: $(AB)/(CD)=2/4=1/2;(A'B')/(C'D')=12/6=2$

$=> (AB)/(CD) ne (A'B')/(C'D')$

Do đó hai đoạn thẳng $AB$ và $CD$ không tỉ lệ với hai đoạn thẳng $A’B’$ và $C’D’$

Vậy đáp án là Sai

Câu 7

Điền đáp án đúng

Cho hình vẽ. Biết $DE //// BC$ . Tìm độ dài $x$ trong hình vẽ:

$x=$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng định lí Thalès; từ $DE //// BC$ để lập các đoạn thẳng tỉ lệ

Từ đó sử dụng các tính chất của tỉ lệ thức để tính $x$

Đáp án đúng là:

$2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $DE // //BC$ , theo định lí Ta-lét ta có:

$(AD)/(BD)=(AE)/(EC) => (1,5)/(4,5) =x/6$

$=> x=(1,5.6)/(4,5)=2$

Vậy $x=2$

Câu 8

Điền đáp án đúng

Cho hình vẽ. Biết $PQ //// EF$ . Tìm độ dài $y$ trong hình vẽ:

$y=$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng định lí Thalès; từ $PQ //// EF$ để lập các đoạn thẳng tỉ lệ

Từ đó sử dụng các tính chất của tỉ lệ thức để tính $y$

Đáp án đúng là:

$18$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có $QF = DF - DQ = 50 - 30 = 20$

Vì $PQ // //EF$ , theo định lí Thalès ta có:

$(DP)/(PE)=(DQ)/(QF)$

$=> y/12 =30/20=3/2$

$=> y=(12.3)/2=18$

Vậy $y=18$

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hình vẽ:

Biết $PQ////BC$ và $(AP)/(PB)=1/2$ . Khi đó tỉ số $(QC)/(AC)$ bằng:

$1/2$

$1/3$

$2/3$

$1/4$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng định lí Thalès; từ $PQ // //BC$ để lập các đoạn thẳng tỉ lệ

Từ đó sử dụng các tính chất của tỉ lệ thức để tính tỉ số $(QC)/(AC$

Đáp án đúng là:

$2/3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $PQ //// BC$

Theo định lí Thalès ta có:

$(AP)/(PB)=(AQ)/(QC)=1/2 => AQ=1/2QC$

Mà $AQ+QC=AC$

$=> 1/2 QC +QC=AC$

$=> 3/2 QC=AC$

$=> (QC)/(AC)=2/3$

Vậy $(QC)/(AC)=2/3$

Câu 10

Điền đáp án đúng

Cho tam giác $ABC$ . Trên cạnh $AB$ lấy điểm $M$ , qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt $AC$ tại $N$ . Biết $AM = 4$ $cm; MB = 2$ $cm; AC = 9$ $cm$ . Tính độ dài các đoạn $AN, NC$ .

$AN=$ $cm$ ; $NC=$ $cm$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng định lí Thalès; từ $MN //// BC$ để suy ra các tỉ số bằng nhau

Từ đó tính độ dài các đoạn $AN, NC$

Đáp án đúng là:

$AN=6$ $cm;NC=3$ $cm$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $MN ////BC$

Nên $(AM)/(AB)=(AN)/(AC)$ (Định lí Thalès)

$=> (AM)/(AM+MB)=(AN)/(AC)$

$=> 4/(4+2)=(AN)/9 => 4/6=(AN)/9$

$=> (AN)/9=2/3$

$=> AN=9. 2/3=6$ $(cm)$

$=> NC= AC-AN$

$=>NC=9-6=3$ $(cm)$

Vậy $AN = 6$ $cm$ ; $NC = 3$ $cm$