Gợi ý
Áp dụng định lí Thalès và hệ quả định lí Thalès, từ `MN` // `BC` lập các đoạn thẳng tỉ lệ
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ. Biết `MN //// BC`. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
`(AM)/(AB)=(AN)/(AC)`
`(MB)/(AB)=(NC)/(AC)`
`(MN)/(BC)=(AM)/(MB)`
`(AN)/(NC)=(AM)/(MB)`
Gợi ý
Áp dụng định lí Thalès và hệ quả định lí Thalès, từ `MN` // `BC` lập các đoạn thẳng tỉ lệ
`(MN)/(BC)=(AM)/(MB)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `MN` // `BC` nên áp dụng hệ quả định lí Thalès ta có:
`(AM)/(AB)=(AN)/(AC)=(MN)/(BC)`
Do đó khẳng định sai là `(MN)/(BC)=(AM)/(MB)`
Điền đáp án đúng
Cho hình vẽ. Tìm giá trị của `x` trên hình.
`x=`
Gợi ý
Áp dụng định lí Thalès đảo để chứng minh các đường thẳng song song. Từ đó lập các đoạn thẳng tỉ lệ.
Sử dụng các tính chất của tỉ lệ thức, tính toán để tìm `x`
`6`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét tam giác `ABC` có:
`(AM)/(MB)=3/2;(AN)/(NC)=(4,5)/3=3/2`
`=> (AM)/(MB)=(AN)/(NC)`
`=> MN //// BC` (Định lí Thalès)
Vì `MN //// BC` nên áp dụng hệ quả của định lí Thalès ta có:
`(MN)/(BC)=(AM)/(AB)`
`=> x/10=3/5`
`=> x=(10.3)/5=6`
Vậy `x=6`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ. Biết `DE //// BC`; `AD = 3` `cm`; `DB = 4` `cm`; `DE = 3`,`6` `cm`.
Tìm giá trị của `x` trên hình.
`4`,`8` `cm`
`8`,`4` `cm`
`7`,`2` `cm`
`6`,`5` `cm`
Gợi ý
Áp dụng hệ quả định lí Thalès, từ `DE //// BC` lập các đoạn thẳng tỉ lệ.
Sử dụng các tính chất của tỉ lệ thức, tính toán để tìm `x`.
`8`,`4` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
`AB = AD + DB = 3 + 4 = 7` `(cm)`
Vì `DE // //BC` nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: `(DE)/(BC)=(AD)/(AB)`
`=> (3,6)/x=3/7`
`=> x= (3,6.7)/3=8`,`4` `(cm)`
Vậy `x=8`,`4` `cm`
Điền đáp án đúng
Cho hình vẽ. Tìm giá trị của `y` trên hình.
`y=`
Gợi ý
Áp dụng định lí Thalès đảo để chứng minh các đường thẳng song song. Từ đó lập các đoạn thẳng tỉ lệ.
Sử dụng các tính chất của tỉ lệ thức, tính toán để tìm `y`
`4`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `DC ⊥ AC;AB ⊥ AC`
`=> DC////AB` (T.c từ vuông góc đến song song)
Theo hệ quả định lí Thalès, ta có:
`(OC)/(OA)=(CD)/(AB)`
`=> 2/y=5/10 => y= (2.10)/5=4`
Vậy `y=4`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ. Biết `MN //// BC; NP //// AB`.
Cho biết khẳng định nào sau đây là đúng?
`(MN)/(BC)=(NC)/(AC)`
`(NP)/(AB)=(CP)/(BC)`
`(AM)/(MB)=(MN)/(BC)`
`(CN)/(AN)=(NP)/(AB)`
Gợi ý
Áp dụng định lí Thalès và hệ quả định lí Thalès, từ các đường thẳng song song lập các đoạn thẳng tỉ lệ
`(NP)/(AB)=(CP)/(BC)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `NP` // `AB` nên áp dụng hệ quả định lí Thalès ta có: `(NP)/(AB)=(CP)/(BC)=(CN)/(AC)`
Vậy khẳng định đúng là `(NP)/(AB)=(CP)/(BC)`
Chọn đáp án đúng nhất
Hình thang `ABCD (AB //// CD)`; hai đường chéo `AC` và `BD` cắt nhau tại `O`. Khẳng định nào dưới đây là sai?
`(OA)/(OC)=(OB)/(OD)`
`(AB)/(CD)=(OB)/(BD)`
Gợi ý
Áp dụng hệ quả định lí Thalès, từ `AB` // `CD` lập các đoạn thẳng tỉ lệ
`(AB)/(CD)=(OB)/(BD)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `AB //// CD` nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: `(OA)/(OC)=(OB)/(OD);(DC)/(AB)=(OC)/(OA)`
Ta có: `(OB)/(OD)=(OA)/(OC)`
`=> (OB)/(OB+OD)=(OA)/(OA+OC)`
`=> (OB)/(BD)=(OA)/(AC)`
Khẳng định sai là `(AB)/(CD)=(OB)/(BD)`
Điền đáp án đúng
Cho hình vẽ. Biết `AB //// DC`; `EA = 4` `cm`; `EC = 10` `cm`; `AB + CD = 28` `cm`.
Tính `AB; CD?`
`AB=` `cm`
`CD=` `cm`
Gợi ý
Áp dụng hệ quả định lí Thalès, từ `AB //// CD` lập các đoạn thẳng tỉ lệ
`AB=8` `cm`
`CD=20` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `AB //// CD` nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: `(EA)/(EC)=(AB)/(CD)`
`=> (EA)/(EC+EA)=(AB)/(AB+CD)`
`=> 4/(4+10)=(AB)/28 => 4/14=(AB)/28`
`=> AB= (4.28)/14=8` `(cm)`
Do đó `CD=28-8=20` `(cm)`
Vậy `AB=8` `cm`; `CD=20` `cm`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC.` Trên `AB;AC` lấy các điểm `M;N` sao cho `BM=2/5AB;CN=2/5AC.` Khi đó tỉ số `(MN)/(BC)` bằng
`2/3`
`3/5`
`2/5`
`1/5`
Gợi ý
Áp dụng định lí Thalès và hệ quả định lí Thalès, từ `MN //// BC` lập các đoạn thẳng tỉ lệ
`3/5`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABC` có:
`(BM)/(AB)=(CN)/(AC)(=2/5)`
`=> MN ////BC` (Định lí Thalès đảo)
Vì `MN////BC`
`=> (MN)/(BC)=(AM)/(AB)` (H.q định lí Thalès)
Lại có `(BM)/(AB)=2/5`
`=> (AB-BM)/(AB)=(5-2)/5`
`=> (AM)/(AB)=3/5`
Do đó `(MN)/(BC)=3/5`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC`; trung tuyến `AM`; điểm `G` là trọng tâm của tam giác. Kẻ đường thẳng qua `G` song song với `BC`; cắt `AB` và `AC` lần lượt tại `D` và `E`. Phát biểu nào sau đây là đúng?
`(EC)/(AE)=(BD)/(AD)=1/3`
`(AG)/(GM)=(AE)/(EC)=1/2`
`(DG)/(BM)=(GE)/(MC)=1/2`
`(DE)/(BC)=(AD)/(AB)=2/3`
Gợi ý
Áp dụng định lí Thalès và hệ quả định lí Thalès, từ các đường thẳng song song lập các đoạn thẳng tỉ lệ.
Kết hợp với tính chất trọng tâm để suy ra tỉ số các đoạn thẳng
`(DE)/(BC)=(AD)/(AB)=2/3`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `G` là trọng tâm tam giác `ABC`
và `AM` là đường trung tuyến
`=> (AG)/(AM)=2/3`
Theo bài ra ta có:
`DG ////BM => (AD)/(AB)=(AG)/(AM)=2/3`
`DE////BC => (DE)/(BC)=(AD)/(AB)=2/3`
Vậy `(DE)/(BC)=(AD)/(AB)=2/3` là phát biểu đúng
Điền đáp án đúng
Cho hình vẽ.
Biết `MN////BC;(AM)/(MB)=3/2.` Biết diện tích tam giác `ABC` là `150cm^2.`
Diện tích tam giác `AMN` là `cm^2`
Gợi ý
Áp dụng định lí Thalès và hệ quả định lí Thalès, từ `MN //// BC` lập các đoạn thẳng tỉ lệ.
Từ đó so sánh diện tích tam giác `AMN` với diện tích tam giác `ABC`.
`54`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có `(AM)/(MB)=3/2`
`=> (AM)/(AM+BM)=3/(2+3)`
`=> (AM)/(AB)=3/5`
Vì `MN ////BC;MK////BH` nên theo hệ quả định lí Thalès ta có:
`(MN)/(BC)=(AM)/(AB)=3/5 => MN =3/5 BC`
`(AK)/(AH)=(AM)/(AB)=3/5 => AK=3/5 AH`
Ta có: `S_(AMN)=1/2 .AK.MN`
`S=1/2 . 3/5 AH. 3/5 BC`
`S=9/25 . (1/2 AH .BC)`
`S=9/25 . 150=54` `(cm^2)`
Vậy diện tích `/_\AMN` là `54` `cm^2`
