Gợi ý
Chứng minh `MK //// NC` từ đó áp dụng hệ quả định lí Ta-lét suy ra các đoạn thẳng tỉ lệ
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC; M` là trung điểm của `AB; K` là trung điểm của `BC`; điểm `N` nằm trên cạnh `AC` sao cho `(AN)/(AC)=2/5`. Gọi `I` là giao điểm của `MN` và `BC`. Tỉ số `(IK)/(IC)` bằng:
`2/3`
`4/5`
`3/4`
`5/6`
Gợi ý
Chứng minh `MK //// NC` từ đó áp dụng hệ quả định lí Ta-lét suy ra các đoạn thẳng tỉ lệ
`5/6`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `(AN)/(AC)=2/5 => (AC-AN)/(AC)=(5-2)/5=> (NC)/(AC)=3/5 => NC=3/5 AC`
Xét `∆ABC` có `M;K` lần lượt là trung điểm của `AB` và `BC`
`=> MK` là đường trung bình tam giác `ABC`
`=> MK ////AC;MK=1/2 AC`
Vì `N in AC` và `MK ////AC => MK ////NC`
Áp dụng hệ quả Ta - lét ta có:
`(IK)/(IC)=(MK)/(NC)=(1/2AC)/(3/5 AC)=1/2 : 3/5=``5/6`
Điền đáp án đúng
Cho góc `xAy` khác góc bẹt. Trên tia `Ax` lấy hai điểm `B` và `D`, trên tia `Ay` lấy hai điểm `C` và `E` sao cho `(AD)/(BD)=11/8;AC=3/8 CE.` Biết `BC=3cm.` Tính `DE?`
`DE=` `cm`
Gợi ý
Áp dụng định lí Thalès đảo, chứng minh `BC // //DE`
Từ `BC //// DE` áp dụng hệ quả định lí Thalès, lập các đoạn thẳng tỉ lệ để tính `DE`
`11`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `AC=3/8 CE=> (CE)/(AC)=8/3`
`=> (CE)/(AC+CE)=8/(8+3)`
`=> (CE)/(AE)=8/11`
Lại có: `(AD)/(BD)=11/8 => (BD)/(AD)=8/11`
Xét `△ADE` có `(BD)/(AD)=(CE)/(AE)=8/11`
`=> BC////DE` (Định lí Thalès đảo)
Từ `(BD)/(AD)=(CE)/(AE)=8/11`
`=> (AD-BD)/(AD)=(AE-CE)/(AE)=(11-8)/11`
`=> (AB)/(AD)=(AC)/(AE)=3/11`
Xét `△ADE` có `BC ////DE`
`=> (BC)/(DE)=(AB)/(AD)`
`=(AC)/(AE)=3/11` (H.q định lí Ta - lét)
Mà `BC= 3(cm) => 3/(DE)=3/11`
`=> DE=(3.11)/3=11` `(cm)`
Vậy `DE=11` `cm`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ. Biết `ABCD` là hình thang vuông `hat A=hat D=90^o`; `OI ⊥ AD`; `hat(CAD)=45^o`; `OI=4;ID=8.` Giá trị nào dưới đây là độ dài đoạn `AB`:
`AB=5`
`AB=6`
`AB=6`,`5`
`AB=7`,`5`
Gợi ý
Áp dụng hệ quả định lí Thalès; chứng minh `AB //// OI`, từ đó suy ra các đoạn thẳng tỉ lệ
`AB=6`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△AIO` vuông tại `I` có `hat(IAO)=45^o`
`=> △AIO` vuông cân tại `I`
`=> AI = OI = 4`
`=> AD = AI + ID = 4 + 8 = 12`
Vì `AB ⊥ AD; OI ⊥ AD`
`=> AB //// OI` (từ vuông góc đến song song)
Do `AB////OI` nên áp dụng hệ quả định lí Thalès, ta có: `(AB)/(OI)=(AD)/(ID)`
`=> AB=(OI.AD)/(ID)=(4.12)/8=6`
Vậy `AB=6`
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!
