Bài tập luyện số 3

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là $1440 cm^2$ . Tính thể tích của hình lập phương đó.

$1728$ $cm^3$

$1782$ $cm^3$

$1044$ $cm^3$

$1400$ $cm3$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tính diện tích mỗi mặt hình lập phương. Từ đó suy ra cạnh hình lập phương và thể tích hình lập phương đó

Đáp án đúng là:

$1728$ $cm^3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Chiếc hộp hình lập phương không nắp gồm $5$ hình vuông, mỗi hình vuông được sơn $2$ mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: $1440 : 10 = 144 (cm^2)$

Vì diện tích hình vuông bằng hình bình phương một cạnh nên cạnh của hình lập phương bằng $12 cm$ . Do đó thể tích của hình lập phương bằng: $12^3 = 1728 (cm^3)$

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Nếu mỗi cạnh của một hình lập phương tăng $20%$ thì thể tích của hình lập phương đó tăng bao nhiêu $%$ ?

$60%$

$68,4%$

$72,8%$

$76%$

Xem gợi ý

Gợi ý

Dựa vào công thức tính thể tích hình lập phương để so sánh thể tích hình lập phương mới so với thể tích hình lập phương cũ.

Đáp án đúng là:

$72,8%$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi cạnh của hình lập phương là $a$ , thể tích ban đầu của hình lập phương là $V_1 = a^3$

Sau khi tăng $20%$ thì cạnh của hình lập phương là: $a + 20% a = 120% a = 1,2 a$

$=>$ thể tích lúc sau của hình lập phương là $V_2 = (1,2 a)^3 = 1,728 a^3$

Vậy thể tích hình lập phương mới bằng $1,728 = 172,8%$ so với thể tích cũ

Do đó thể tích của hình lập phương tăng thêm $72,8%$

Câu 3

Điền đáp án đúng

Tính thể tích một hình lập phương, biết rằng nếu mỗi cạnh giảm đi $5 cm$ thì diện tích toàn phần giảm đi $1050 cm^2$ .

Thể tích của hình lập phương là ( $cm^3$ )

Đáp án đúng là:

$8000$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi độ dài mỗi cạnh của hình lập phương là $x (cm)$ (Điều kiện: $x > 5$ )

Diện tích toàn phần của hình lập phương: $6x^2(cm^2)$

Nếu mỗi cạnh giảm đi $5 cm$ thì diện tích toàn phần của hình lập phương là: $6(x - 5)^2 (cm^2)$

Theo bài ra ta có phương trình:

$6x^2-6(x -5)^2 = 1050$

$<=> 6x^2 - 6(x^2-10x + 25) = 1050$

$<=> 6x^2-6x^2 + 60x - 150 = 1050$

$<=> 60x=1200$

$<=> x = 20$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy thể tích của hình lập phương là: $20^3 = 8000 (cm^3)$

Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này!