Gợi ý
Dựa vào định nghĩa hai tam giác đồng dạng
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Cho `△ABC ᔕ △A’B’C’`. Chọn câu sai trong các câu sau:
`(A'B')/(AB)=(A'C')/(AC)`
`hatB =hat(B')`
`hat(A')=hat(C')`
`(BC)/(B'C')=(CA)/(C'A')`
Gợi ý
Dựa vào định nghĩa hai tam giác đồng dạng
`hat(A')=hat(C')`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `△ABC ᔕ △A'B'C'`
`=> hat A=hat A';hatB=hatB';hatC=hatC'`
Và `(A'B')/(AB)=(B'C')/(BC)=(C'A')/(CA)`
Vậy câu sai là `hat(A')=hat(C')`
Chọn đáp án đúng nhất
Trong các phát biểu sau, cho biết phát biểu nào là sai?
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau
Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Gợi ý
Dựa vào định nghĩa hai tam giác đồng dạng
Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
Hướng dẫn giải chi tiết
Phát biểu sai là: “Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau”
Vì hai tam giác đồng dạng nếu các góc của chúng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ (các cạnh không bắt buộc phải bằng nhau).
Do đó hai tam giác đồng dạng với với nhau thì chưa chắc bằng nhau
Chọn đáp án đúng nhất
Cho biết mệnh đề sau đúng hay sai?
“Nếu hai tam giác cùng đồng dạng với một tam giác thứ ba thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau”
Đúng
Sai
Gợi ý
Dựa vào tính chất hai tam giác đồng dạng
Đúng
Hướng dẫn giải chi tiết
Mệnh đề trên là đúng
Từ định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, ta suy ra tính chất:
Nếu `∆ A’B’C’ᔕ∆A’’B’’C’’`
`∆A’’B’’C’’ᔕ∆ABC`
Thì ta cũng có `∆A’B’C’ᔕ∆ABC`
Chọn từ chính xác
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới ……. với tam giác đã cho.
Gợi ý
Dựa vào định lí về hai tam giác đồng dạng
Hướng dẫn giải chi tiết
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Chọn đáp án đúng nhất
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng bằng:
`0`
`1`
`2`
`0,5`
Gợi ý
Dựa vào định nghĩa hai tam giác đồng dạng
`1`
Hướng dẫn giải chi tiết
Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số đồng dạng bằng `1`
Chọn đáp án đúng nhất
Nếu tam giác `ABC` đồng dạng với tam giác `MNP` theo tỉ số đồng dạng `k=2` thì tam giác `MNP` đồng dạng với tam giác `ABC` theo tỉ số đồng dạng:
`2`
`1/2`
`1/4`
`4`
Gợi ý
Từ hai tam giác đồng dạng chỉ ra tỉ số các cạnh tương ứng của `∆MNP` với `∆ABC`
`1/2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `△ABC ᔕ △MNP` theo tỉ số đồng dạng `k=2`
`=> (AB)/(MN)=2 => (MN)/(AB)=1/2`
Vậy `△MNP ᔕ △ABC` theo tỉ số đồng dạng `(MN)/(AB)=1/2`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình thang `ABCD(AB////CD)`. Biết `O` là giao điểm của hai đường chéo. Khi đó ta có cặp tam giác đồng dạng là:
`△AOB ᔕ △BOC`
`△AOD ᔕ △BOC`
`△AOB ᔕ △COD`
`△BOC ᔕ △COD`
Gợi ý
Dựa vào định lí về hai tam giác đồng dạng
`△AOB ᔕ △COD`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `AB //// CD` nên xét `∆OCD` có đường thẳng `AB` cắt phần kéo dài của các cạnh `OC;OD` và song song với cạnh `CD`
Theo định lí về hai tam giác đồng dạng ta có `∆AOB ᔕ ∆COD`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho `∆ABC` có `M` là trung điểm của `AB;N` là trung điểm của `AC`.
Chọn câu đúng trong các câu sau:
`△ABC ᔕ △AMN` theo tỉ số `k=1/2`
`△ABN ᔕ △CBN` theo tỉ số `k=2`
`△AMN ᔕ △ABC` theo tỉ số `k=1/2`
`△AMC ᔕ △ANB` theo tỉ số `k=1/2`
Gợi ý
Dựa vào định nghĩa hai tam giác đồng dạng kết hợp tính chất đường trung bình.
`△AMN ᔕ △ABC` theo tỉ số `k=1/2`
Hướng dẫn giải chi tiết
`∆ABC` có `M` là trung điểm của `AB;N` là trung điểm của `AC`
`=> MN` là đường trung bình của `∆ABC`
`=> MN////BC;MN=1/2 BC`
Vì `MN////BC`
`=>∆AMN ᔕ ∆ABC` theo tỉ số đồng dạng `k=(AM)/(AB)=(AN)/(AC)=(MN)/(BC)=1/2`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho `∆ABC ᔕ ∆HIK` theo tỉ số đồng dạng `3/4`. Biết chu vi của tam giác `ABC` bằng `12` `cm`. Chu vi của tam giác `HIK` bằng:
`9` `cm`
`14` `cm`
`12` `cm`
`16` `cm`
Gợi ý
Dựa vào định nghĩa hai tam giác đồng dạng kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Từ tỉ số đồng dạng suy ra tỉ số chu vi của hai tam giác
`16` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `△ABC ᔕ △HIK`
`=> (AB)/(HI)=(AC)/(HK)=(BC)/(IK)=3/4`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
`(AB)/(HI)=(AC)/(HK)=(BC)/(IK)`
`=(AB+AC+BC)/(HI+HK+IK)=P_(ABC)/P_(HIK)=3/4`
Do đó `P_(HIK)=(4.P_(ABC))/3`
`=(4.12)/3=16` `(cm)`
Vậy chu vi của tam giác `HIK` bằng:
`16` `cm`
Điền đáp án đúng
Cho tứ giác `ABCD` có đường chéo `BD` chia tứ giác đó thành hai tam giác `ABD;BDC`. Biết `△ABD ᔕ △BDC`; `AB=2` `cm;AD=3` `cm;CD=8` `cm`. Tính độ dài `BD;BC`?
`BD=` `cm`
`BC=` `cm`
Gợi ý
Dựa vào định nghĩa hai tam giác đồng dạng chỉ ra các cặp cạnh tỉ lệ.
Từ đó tính độ dài `BD;BC` dựa vào độ dài các cạnh đã biết.
`BD=4` `cm`
`BC=6` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `△ABD ᔕ △BDC` nên:
`(AB)/(BD)=(BD)/(DC)=(AD)/(BC)`
`=> (2)/(BD)=(BD)/(8)=(3)/(BC)`
Ta có: `BD^2=2.8=16`
` => BD=4` `(cm)`
`=> BC= (8.3)/4=6` `(cm)`
Vậy `BD=4` `cm;BC=6` `cm`
