1. Tập hợp
Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Các đối tượng ấy được gọi là những phần tử của tập hợp.
Ví dụ về tập hợp
- Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn `8`;
- Tập hợp các học sinh của lớp `6A`;
- Tập hợp đồ dùng học tập có trong cặp sách.
Kí hiệu và cách viết tập hợp
- Thường dùng chữ cái in hoa để đặt tên cho một tập hợp: `A; B; C; D; ...`
- Các phần tử trong tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn `{}`; cách nhau bởi dấu ";".
- Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
Ví dụ: Tập hợp `A` gồm các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng `8`.
`A = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}`
Các số `0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8` được gọi là các phần tử của tập hợp `A`.
+ `x` là một phần tử của tập `A`, kí hiệu là `x inA` (đọc là `x` thuộc `A`)
+ `y` không là phần tử thuộc tập hợp `A`, kí hiệu là `y notinA` (đọc là `y` không thuộc `A`)
Chú ý. Khi `x` thuộc `A`, ta nói "`x` nằm trong `A`", hay "`A` chứa `x`"
Ví dụ:
- Số `2` là một phần tử thuộc tập hợp `A`. Ta viết: `2 in A`.
- Số `10` là một phần tử không thuộc tập hợp `A`. Ta viết `10 notin A`.
- Tương tự như vậy: `3 in A; 6 in A; 7 in A; 20 notin A; 100 notin A; ...`
2. Cách mô tả một tập hợp
Có `2` cách mô tả một tập hợp:
Cách `1`: Liệt kê các phần tử của tập hợp;
Cách `2`: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
Ví dụ 1: Tập hợp `B` gồm các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn `10`
Cách `1`: `B = {0; 2; 4; 6; 8}`
Cách `2`: `B = {x| x` là số tự nhiên chẵn`; x < 10}`
Ví dụ 2: Tập hợp `C` gồm các số tự nhiên lớn hơn `5`, nhỏ hơn `15` và chia cho `3` dư `1`.
Cách `1`: `C = {7; 10; 13}`
Cách `2`: `C = {x | x` là số tự nhiên chia `3` dư `1; 5 < x < 15}`
Chú ý
+ Gọi `NN` là tập hợp gồm các số tự nhiên `0; 1; 2; 3; ...`. Ta có thể viết tập hợp `NN` như sau:
+ Ta viết `ninNN` có nghĩa là `n` là một số tự nhiên. Chẳng hạn, tập P các số tự nhiên nhỏ hơn 6 có thể viết là : `P={n|ninNN,n<6}` hoặc `P={ninNN|n<6}.`
+ Ta còn dùng kí hiệu `NN^**` để chỉ tập hợp các số tự nhiên khác `0`, nghĩa là `NN^**={1;2;3;...}`
Hotline: 1900 633 551
