ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung và ước chung lớn nhất
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Kí hiệu: ƯC(a,b) là tập hợp các ước chung của a và b.
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó.
Kí hiệu: ƯCLN(a,b) hoặc (a,b) là ước chung lớn nhất của a và b.
Nhận xét: Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
2. Cách tìm ước chung lớn nhất
Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố;
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Chú ý: Nếu (a,b)=d thì a=dm;b=dn với (m,n)=1.
* Để tìm bước chung của các số, ta có thể làm như sau:
Bước 1: Tìm ƯCLN của các số đó.
Bước 2: Tìm các ước của ƯCLN đó.
Ví dụ:
a) Tìm ƯCLN(36,168).
Phân tích ra thừa số nguyên tố: 36=22.32;168=23.3.7
ƯCLN(36,168)=22.3=12
Vậy ƯCLN(36,168)=12
b) Từ ƯCLN(36,168)=12, hãy tìm ƯC(36,168).
Ta có: Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
Nên ƯC(36,168)={1;2;3;4;6;12}
Vậy ƯC(36,168)={1;2;3;4;6;12}
Hotline: 1900 633 551
