Bài 5. Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

`1`. Phép chia hết

Cho `a,b in ZZ; b ne 0.` Nếu có số nguyên `q` sao cho `a=bq` thì ta có phép chia hết `a : b = q`.

(khi đó ta nói `a` chia hết cho `b`, kí hiệu `a vdotsb`)

Dấu của thương:

`(+) : (+) -> (+)`  ví dụ: `6 : 2 = 3`

`(-) : (-) -> (+)`  ví dụ: `(-8) : (-2) = 4`

`(+) : (-) -> (-)`  ví dụ: `6:(-3)=-2`

`(-) : (+) -> (-)`  ví dụ: `(-8) : 2=-4`

`2`. Ước và bội

+ Nếu `a vdots b` thì ta gọi `a` là một bội của `b` và `b` là một ước của `a` `(a,b in ZZ,bne0)`

- Nếu `a` là một bội của `b` thì `-a` cũng là một bội của `b`.

- Nếu `b` là một ước của `a` thì `-b` cũng là một ước của `a`.

+ Nếu `d` vừa là ước của `a`, vừa là ước của `b` thì ta gọi `d` là một ước chung của `a` và `b` `(a,b,d in ZZ;d ne0)`

Ví dụ: Ước của `-15` là: `-15;-5;-3;-1;1;3;5;15.`

Ví dụ: Bội của `8` là: `...;-16;-8;0;8;16;...`