`1.` Chia hết và chia có dư
Cho hai số tự nhiên `a` và `b`, trong đó `b≠0`. Ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên `q` và `r` duy nhất sao cho `a = b` `. q + r`, trong đó `0 ≤ r < b`, `q` là thương, `r` là số dư.
- Nếu `r = 0` tức `a = b` `. q`, ta nói `a` chia hết cho `b`, kí hiệu `a ⋮ b` và ta có phép chia hết `a : b = q`.
- Nếu `r≠0` ta nói `a` không chia hết cho `b`, kí hiệu `a cancel vdots b` và ta có phép chia có dư.
`2.` Tính chất chia hết của một tổng, hiệu
Cho `a, b, n` là các số tự nhiên với `a > b` và `n≠0`.
- Nếu `a ⋮ n` và `b ⋮ n` thì `(a + b) ⋮ n` và `(a-b) ⋮ n`.
- Nếu `a cancel vdots n` và `b ⋮ n` thì `(a + b) cancel ⋮ n` và `(a - b) cancel ⋮ n`.
- Nếu `a ⋮ n` và `b cancel ⋮ n` thì `(a + b) cancel ⋮ n` và `(a - b) cancel ⋮ n`.
Nhận xét: Tính chất trên có thể mở rộng cho một tổng có nhiều số hạng.
- Nếu `a ⋮ n, b ⋮ n, c ⋮ n` thì `(a + b + c) ⋮ n`.
Trong một tổng, nếu mọi số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng cũng chia hết cho số đó.
- Nếu `a cancel ⋮ n, b ⋮ n, c ⋮ n` thì `(a + b + c) cancel ⋮ n`.
Nếu trong một tổng chỉ có đúng một số hạng không chia hết cho một số, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
Hotline: 1900 633 551
