Bài 2. Thứ tự trong tập hợp số nguyên

1. So sánh hai số nguyên

Khi biểu diễn hai số nguyên `a,b` trên trục số nằm ngang, nếu điểm `a` nằm bên trái điểm `b` thì ta nói `a` nhỏ hơn `b` hoặc `b` lớn hơn `a` và ghi là: `a < b` hoặc `b > a`

Ví dụ:

Số `-4` nằm bên trái số `-2` nên ta nói `-4` nhỏ hơn `-2` và ghi là `-4 < -2` hoặc ta nói `-2` lớn hơn `-4` và ghi `-2 > -4`

*Nhận xét:

- Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số `0`

- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số `0`

- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào

- Với hai số nguyên âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

2. Thứ tự trong tập hợp số nguyên

Ví dụ: Sắp xếp các số `-5;4;-2;0;2` theo thứ tự tăng dần

Ta xếp các số thành các nhóm rồi so sánh:

Nhóm `1`: Các số nguyên âm: `-5` và `-2`

Số đối của `-5` và `-2` lần lượt là `5` và `2`.

Vì `5>2` nên `-5<-2`

Do đó `-5<-2<0`

Nhóm `2`: Các số nguyên dương `4` và `2`

Ta có `2<4`. Khi đó `0<2<4`

Do đó: `-5<-2<0<2<4`

Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: `-5;-2;0;2;4`