1. Chu vi và diện tích hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật có chiều dài là `a`, chiều rộng là `b` (như hình vẽ).
Chu vi của hình chữ nhật là: `P = (a + b) . 2`
Diện tích của hình chữ nhật là: `S = a . b`
Ví dụ: Cho hình chữ nhật `EFGH` có `EF = GH = 6 cm`; `EH = FG = 3 cm`. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật `EFGH`.
Hướng dẫn giải
Chu vi hình chữ nhật EFGH là:
`(6 + 3) . 2 = 18` (cm)
Diện tích hình chữ nhật EFGH là:
`6 . 3 = 18`(`cm^2`).
Vậy hình chữ nhật EFGH có chu vi là `18 cm` và diện tích là `18 cm^2`.
2. Chu vi và diện tích của hình vuông
Cho hình vuông có độ dài một cạnh bằng `a` (như hình vẽ).
Chu vi hình vuông là: `P = 4a`.
Diện tích hình vuông là: `S = a . a = a^2`.
Ví dụ: Một mảnh ruộng hình vuông có cạnh bằng `15` `m`. Năng suất lúa là `0`,`9` `kg`/`m^2`. Tính sản lượng thu hoạch được trên mảnh ruộng hình vuông.
Hướng dẫn giải
Diện tích mảnh ruộng hình vuông là:
`15^2 = 225 (m^2)`.
Sản lượng thu hoạch được là:
`225 : 0,9 = 312,5` (kg).
Vậy sản lượng thu hoạch được trên mảnh ruộng hình vuông là `312,5` kg.
3. Chu vi và diện tích của hình tam giác
Cho tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là `a`, `b`, `c` và chiều cao tương ứng với cạnh `a` có độ dài là `h` (như hình vẽ).
Chu vi hình hình tam giác là: `P = a + b + c`.
Diện tích hình tam giác là:`S= (a.h)/2`
Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A có `AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm`. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn giải
Chu vi tam giác ABC là:
`3 + 4 + 5 = 12 (cm)`.
Diện tích tam giác ABC là:
`(3.4)/2=6(cm^2)`
Vậy tam giác ABC có chu vi là 12 cm và diện tích là `6 cm^2`.
4. Chu vi và diện tích của hình thang
Cho hình thang có độ dài bốn cạnh là `a`, `b`, `c`, `d` và đường cao `h` (như hình vẽ).
Chu vi của hình thang là: `P = a + b + c + d`
Diện tích của hình thang là:`S=((a+b).h) /2`
Ví dụ: Tính diện tích hình thang cân có độ dài hai đáy là 5 m và 3,5 m; chiều cao là 4 m.
Hướng dẫn giải
Diện tích hình thang cân là:
`((5+3,5).4)/2=17 cm^2`
Vậy diện tích hình thang cân là `17 cm^2`.
5. Chu vi và diện tích hình bình hành
Cho hình bình hành có độ dài hai cạnh là `a` và `b`, chiều cao tương ứng với một cạnh `a` có độ dài là `h` (như hình vẽ).
Chu vi hình bình hành là: `P = 2(a + b)`.
Diện tích hình bình hành là: `S = a . h`.
Ví dụ: Hình bình hành có độ dài một cạnh là `12` `cm` và chiều cao tương ứng là `8` `cm`.
Khi đó, diện tích của hình bình hành là:
`12 . 8 = 96 (cm^2)`.
6. Chu vi và diện tích hình thoi
Cho hình thoi có độ dài một cạnh là `a`, độ dài hai đường chéo của hình thoi là `m` và `n`.
Chu vi của hình thoi là: `P = 4a`
Diện tích của hình thoi là:`S=(m.n)/2`
Ví dụ: Hình thoi có độ dài hai đường chéo là `60` `m` và `50` `m` có diện tích là:
`S=(60.50)/2=1500m^2`
7. Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn
a) Tính chu vi của một số hình trong thực tiễn:
Chu vi của một hình bằng tổng độ dài các đoạn thẳng bao quanh hình đó.
b) Tính diện tích của một số hình trong thực tiễn:
− Nếu hình đã cho là các hình đã biết công thức như: Hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, … thì ta áp dụng công thức và tính.
− Nếu hình đã cho không phải các hình đã biết công thức tính thì ta chia hình đã cho thành các hình đã biết công thức tính như: Hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, …
Ví dụ: Tính chu vi và diện tích hình được tô màu sau:
Hướng dẫn giải
Chu vi của hình đã cho là:
`8 + 6 + 5 + 7 + (8 + 5) +1 = 40` (cm).
Chia hình ban đầu thành hai hình như hình vẽ. Khi đó ta có:
Diện tích hình chữ nhật to là:
`5 . 7 = 35 (cm^2)`.
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là:
`8 . (7 – 6) = 8 (cm^2)`.
Diện tích hình ban đầu là:
`35 + 8 = 43 (cm^2)`.
Vậy hình được tô màu có chu vi là `40 cm` và diện tích là `43 cm^2`.
Hotline: 1900 633 551
