Bài 2: Hình tròn - Đường tròn, chu vi hình tròn

Đề luyện thi vào lớp 6 môn Toán

Các đề luyện thi được phân theo cấu trúc, mức độ từng trường giúp ôn luyện một cách có trọng tâm theo mục tiêu đề...

Đề kiểm tra Toán lớp 5

Bộ đề kiểm tra Toán lớp 5 được biên soạn chi tiết, bám sát chương trình học với các dạng bài phong phú giúp các...

Lý thuyết bài học

$1 .$ $1.$ Hình tròn, bán kính, đường kính

$a)$ $a)$ Hình tròn là gì?

$+)$ $+)$ Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó.

$+)$ $+)$ Đường tròn tâm $O$ $O$ bán kính $r$ $r$ là hình gồm các điểm cách tâm $O$ $O$ một khoảng có bán kính bằng $r$ $r$ .

$b)$ $b)$ Bán kính

- Nối tâm $O$ $O$ với một điểm $A$ $A$ trên đường tròn. Đoạn thẳng $O A$ $OA$ là bán kính của hình tròn.

- Tất cả các bán kính của hình tròn đều bằng nhau: $O A = O B = O C$ $OA = OB = OC$

- Bán kính đường tròn được kí hiệu là $r$ $r$

$c)$ $c)$ Đường kính

- Đoạn thẳng $M N$ $MN$ nối hai điểm $M$ $M$ , $N$ $N$ của đường tròn và đi qua tâm $O$ $O$ là đường kính của hình tròn.

- Trong một hình tròn đường kính dài gấp hai lần bán kính. Đường kính được kí hiệu là $d$ $d$ .

Đường kính $M N$ $MN$ gấp $2$ $2$ lần bán kính $O N$ $ON$ , $O M$ $OM$ .

$2 .$ $2.$ Chu vi hình tròn

Quy tắc: Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy đường kính nhân với số $3$ $3$ , $14$ $14$ .

$C = d \times 3$ $C = d xx 3$ , $14$ $14$

$(C$ $(C$ là chu vi hình tròn, $d$ $d$ là đường kính hình tròn $)$ $)$ .

Hoặc: Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy $2$ $2$ lần bán kính nhân với số $3$ $3$ , $14$ $14$ .

$C = r \times 2 \times 3$ $C = r xx 2 xx 3$ , $14$ $14$

$(C$ $(C$ là chu vi hình tròn, $r$ $r$ là bán kính hình tròn $)$ $)$ .

$3 .$ $3.$ Các dạng toán liên quan đến chu vi hình tròn

Dạng $1$ $1$ : Cho bán kính, đường kính tính chu vi hình tròn

Cách giải:

Muốn tính chu vi của hình tròn, ta lấy đường kính nhân với số $3$ $3$ , $14$ $14$ hoặc muốn tính chu vi hình tròn ta lấy $2$ $2$ lần bán kính nhân với số $3$ $3$ , $14$ $14$ .

Ví dụ $1$ $1$ : Tính chu vi hình tròn có bán kính $r = 5 c m$ $r = 5cm$ .

Bài làm

Chu vi hình tròn là;

$5 \times 2 \times 3$ $5 xx 2 xx 3$ , $14 = 31$ $14 = 31$ , $4 (c m)$ $4 (cm)$

Đáp số: $31$ $31$ , $4 c m$ $4cm$

Ví dụ $2$ $2$ : Tính chu vi hình tròn có đường kính $d = 14 d m$ $d = 14dm$

Bài làm

Chu vi hình tròn là:

$14 \times 3$ $14 xx 3$ , $14 = 43$ $14 = 43$ , $96 (d m)$ $96 (dm)$

Đáp số: $43$ $43$ , $96 d m$ $96dm$

Dạng $2$ $2$ : Cho chu vi hình tròn, tính bán kính và đường kính

Cách giải:

Từ công thức tính chu vi hình tròn, ta suy ra cách tính bán kính và đường kính của hình tròn như sau:

$C = d \times 3$ $C = d xx 3$ , $14 \Rightarrow d = C : 3$ $14 => d = C : 3$ , $14$ $14$

$C = r \times 2 \times 3$ $C = r xx 2 xx 3$ , $14 \Rightarrow r = C : 2 : 3$ $14 => r = C : 2 : 3$ , $14$ $14$

Ví dụ $1$ $1$ : Tính bán kính và đường kính của hình tròn khi biết chu vi hình tròn $C = 18$ $C = 18$ , $84 d m$ $84dm$ .

Bài làm

Bán kính của hình tròn là:

$18$ $18$ , $84 : 2 : 3$ $84 : 2 : 3$ , $14 = 3 (d m)$ $14 = 3 (dm)$

Đường kính của hình tròn là:

$18$ $18$ , $84 : 3$ $84 : 3$ , $14 = 6 (d m)$ $14 = 6 (dm)$

Đáp số: bán kính $3 d m$ $3dm$ ; đường kính: $6 d m$ $6dm$

Ví dụ $2$ $2$ : Tính đường kính hình tròn có chu vi là $25$ $25$ , $12 c m$ $12cm$ .

Bài làm

Đường kính của hình tròn là:

$25$ $25$ , $12 : 3$ $12 : 3$ , $14 = 8 (c m)$ $14 = 8 (cm)$

Đáp số: $8 c m$ $8cm$ .

Xem thêm

Danh sách bài tập

Bạn đã hoàn thành 0%

Bài tập 1 Mức độ cơ bản

Chưa làm

Bài tập 2 Mức độ mở rộng

Chưa làm