PHẦN `I.` LÝ THUYẾT
`1.` Chuyển động ngược chiều
Bài toán:
Cùng một lúc, ô tô đi từ `A` đến `B` với vận tốc là `v_1` và xe máy đi từ `B` đến `A` với vận tốc là `v_2`. Biết độ dài quãng đường `AB` là `s`. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau bao lâu hai xe đó gặp nhau?
Phương pháp giải:
Giả sử hai xe gặp nhau tại `C`. Ta có sơ đồ chuyển động của hai xe như sau:
Ta có công thức tính thời gian đi để gặp nhau khi hai vật xuất phát cùng lúc:
Thời gian đi để gặp nhau `=` Quãng đường `:` tổng hai vận tốc
Hay `t_(gặp nhau)` `=` `s : (v_1 + v_2)`
Lưu ý: Quãng đường chính là khoảng cách ban đầu giữa hai xe.
Ví dụ: Cùng một lúc, ô tô đi từ `A` đến `B` với vận tốc là `50` `km`/`giờ` và xe máy đi từ `B` đến `A` với vận tốc là `36` `km`/`giờ`. Biết độ dài quãng đường `AB` là `215km`. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ hai xe đó gặp nhau?
Bài giải
Tổng vận tốc của hai xe là:
`50 + 36 = 86` `(km`/`giờ)`
Thời gian đi để hai xe gặp nhau là:
`215 : 86 = 2`,`5` `(giờ)`
Đáp số: `2`,`5` `giờ`
Chú ý: Nếu hai vật xuất phát không cùng lúc, ta phải xác định thời điểm hai vật xuất phát cùng lúc sau đó, tìm độ dài quãng đường khi hai xe cùng chuyển động mới áp dụng công thức trên nhằm tính thời gian đi để hai xe gặp nhau.
`2.` Chuyển động cùng chiều
Bài toán:
Một ô tô đi từ `A` với vận tốc `v_1` đuổi theo một xe máy đi từ `B` đến `C` với vận tốc là `v_2`, `(v_1 > v_2)`. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô đuổi kịp xe máy? Biết rằng hai xe xuất phát cùng lúc và độ dài quãng đường `AB` là `s`.
Phương pháp giải:
Ta có sơ đồ chuyển động của hai xe như sau:
Ta có công thức tính thời gian đi để gặp nhau khi hai vật xuất phát cùng lúc:
Thời gian đi để gặp nhau `=` Quãng đường `:` hiệu hai vận tốc
Hay `t_(gặp nhau)` `=` `s : (v_1 - v_2)`
Lưu ý: Quãng đường chính là khoảng cách ban đầu giữa hai xe.
Ví dụ: Cùng một lúc, ô tô đi từ `A` đến `B` với vận tốc là `50` `km`/`giờ` đuổi theo một xe máy đi từ `B` đến `C` với vận tốc là `38` `km`/`giờ`. Biết độ dài quãng đường `AB` là `18km`. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô đuổi kịp xe máy?
Giải:
Hiệu vận tốc của hai xe là:
`50 - 38 = 12` `(km`/`giờ)`
Thời gian đi để ô tô đuổi kịp xe máy là:
`18 : 12 = 1`,`5` `(giờ)`
Đáp số: `1`,`5` `giờ`
Chú ý: Nếu hai vật xuất phát không cùng lúc, ta phải xác định thời điểm hai vật xuất phát cùng lúc, sau đó tìm khoảng cách ban đầu giữa hai xe rồi mới áp dụng công thức trên để tính thời gian đi để hai xe gặp nhau.
`3.` Một số dạng bài tập
Dạng `1:` Tìm thời gian đi để hai xe gặp nhau
Phương pháp: Áp dụng công thức khi hai vật xuất phát cùng lúc:
`a.` Chuyển động ngược chiều
Thời gian đi để gặp nhau `=` quãng đường `:` tổng hai vận tốc
`b.` Chuyển động cùng chiều
Thời gian đi để gặp nhau `=` quãng đường `:` hiệu hai vận tốc
Dạng `2:` Tìm độ dài quãng đường
`a.` Chuyển động ngược chiều
Phương pháp: Từ công thức tính thời gian đi để hai xe gặp nhau ta suy ra:
Quãng đường `=` tổng hai vận tốc `xx` thời gian đi để gặp nhau
`b.` Chuyển động cùng chiều
Phương pháp: Từ công thức tính thời gian đi để hai xe gặp nhau ta suy ra:
Quãng đường `=` hiệu hai vận tốc `xx` thời gian đi để gặp nhau
Dạng `3:`
`a.` Tìm tổng hai vận tốc của chuyển động ngược chiều
Phương pháp: Từ công thức tính thời gian đi để hai xe gặp nhau ta suy ra:
Tổng hai vận tốc `=` Quãng đường `:` thời gian đi để gặp nhau
Chú ý: Đề bài thường cho tỉ số giữa hai vận tốc hoặc hiệu hai vận tốc, từ đó ta áp dụng bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số hoặc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số để tìm vận tốc của mỗi xe.
`b.` Tìm hiệu hai vận tốc của chuyển động cùng chiều
Phương pháp: Từ công thức tính thời gian đi để hai xe gặp nhau ta suy ra:
Hiệu hai vận tốc `=` Quãng đường `:` thời gian đi để gặp nhau
Chú ý: Đề bài thường cho tỉ số giữa hai vận tốc hoặc tổng hai vận tốc, từ đó ta áp dụng bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số hoặc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số để tìm vận tốc của mỗi xe.
Dạng `4:` Xác định địa điểm gặp nhau cách `A` (hoặc cách `B`) bao nhiêu
Chuyển động ngược chiều
Phương pháp: Vẽ sơ đồ chuyển động của hai xe, sau đó tìm thời gian đi để hai xe gặp nhau, từ đó xác định khoảng cách giữa điểm gặp nhau và `A` chính là quãng đường xe đi từ `A` đã đi từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau (hoặc khoảng cách giữa điểm gặp nhau và `B` chính là quãng đường xe đi từ `B` đã đi từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau).
Chuyển động cùng chiều
Phương pháp: Vẽ sơ đồ chuyển động của hai vật, tìm thời gian đi để hai xe gặp nhau từ đó xác định khoảng cách giữa điểm gặp nhau và `A` hoặc `B` là quãng đường xe nào đã đi.
Hotline: 1900 633 551
