Bài 4: Thể tích hình lập phương

I. Lý thuyết:

`1`. Quy tắc: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Hình lập phương có cạnh `a` thì thể tích `V` là:

`V = a xx a xx a`

`2`. Một số dạng bài tập: 

Dạng `1`: Tính thể tích hình lập phương khi biết độ dài cạnh

Phương pháp: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Ví dụ. Tính thể tích hình lập phương có cạnh `10cm`.

Bài giải

Thể tích của hình lập phương là:

`10 xx 10 xx 10 = 1000` `(cm^3)`

Đáp số: `1000cm^3`

Dạng `2`: Tính thể tích hình lập phương khi biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương.

Phương pháp: Tính diện tích một mặt sau đó lập luận để tìm độ dài cạnh.

Ví dụ. Một hộp phấn hình lập phương có diện tích toàn phần là `96cm^2`. Tính thể tích của hộp phấn đó. 

Bài giải

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

`96 : 6 = 16` `(cm^2)`

Vì `16 = 4 xx 4` nên cạnh của hình lập phương là `4cm`.

Thể tích của hộp phấn đó là:

`4 xx 4 xx 4 = 64` `(cm^3)`

Đáp số: `64cm^3`

Dạng `3`: Tính độ dài cạnh khi biết thể tích.

Phương pháp: Nếu tìm một số `a` mà `a xx a xx a = V` thì độ dài cạnh hình lập phương là `a`.

Ví dụ. Tính độ dài cạnh của hình lập phương biết rằng thể tích của hình lập phương đó là `512cm^3`.

Bài giải

Vì `512 = 8 xx 8 xx 8` nên cạnh của hình lập phương đó là `8cm`.

Đáp số: `8cm`

Dạng `4`: So sánh thể tích của một hình lập phương với thể tích một hình hộp chữ nhật hoặc với một hình lập phương khác

Phương pháp: Áp dụng công thức để tính thể tích từng hình rồi so sánh.

Ví dụ. Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là `6, 7, 8 cm`. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên. Hỏi hình nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng – ti – mét khối?

Bài giải

Cạnh của hình lập phương là:

`(6 + 7 + 8) : 3 = 7` `(cm)`

Thể tích của hình lập phương là:

`7 × 7 × 7 = 343` `(cm^3)`

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

`6 × 7 × 8 = 336` `(cm^3)`

Vì `343cm^3 > 336cm^3` nên hình lập phương có thể tích lớn hơn và lớn hơn số xăng-ti-mét khối là:

`343 - 336 = 7` `(cm^3)`

Đáp số: `7cm^3`

Dạng `5`: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

Ví dụ. Một khối kim loại hình lập phương có cạnh là `0,75m`. Mỗi đề-xi-mét khối kim loại đó nặng `15kg`. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài giải

Đổi: `0,75m = 7,5dm`

Thể tích của khối kim loại đó là:

`7,5 × 7,5 × 7,5 = 421,875` `(dm^3)`

Khối kim loại có cân nặng là:

`421,875 × 15 = 6328,125` `(kg)`

Đáp số: `6328,125kg`