Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Khái niệm: Cộng và trừ hai đa thức

`-` Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu "+" (hay dấu "-")

Chú ý:

`-` Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép cộng các số.

`-` Với `A`, `B`, `C` là những đa thức tùy ý, ta có: 

`A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)`

Nếu `A-B=C` thì `A=B+C`; ngược lại, nếu `A=B+C` thì `A-B=C`

Ví dụ `1`:  Tìm tổng của hai đa thức:

`C=5x^2y+5x-3z+2` và `D=xyz-4x^2y+5x-1`

`C+D=(5x^2+5x-3z+2)+(xyz-4x^2y+5x-1)`

          `=5x^2y+5x-3z+2+xyz-4x^2y+5x-1`

          `=(5x^2y-4x^2y)+(5x+5x)+xyz-3z+(2-1)`

          `=x^2y+10x-3z+xyz+1`

Ví dụ `2`:  Tìm hiệu của hai đa thức:

`C=5x^2y+5x-3z+2` và `D=xyz-4x^2y+5x-1`

`C-D=(5x^2y+5x-3z+2)-(xyz-4x^2y+5x-1)`

         `=5x^2y+5x-3z+2-xyz+4x^2y-5x+1`

         `=(5x^2y+4x^2y)+(5x-5x)-3z-xyz+(2+1)`

         `=9x^2y-3z-xyz+3`