Bài 1: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

1. HẰNG ĐẲNG THỨC

`-` Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.

VD: `2.(x+y) = (2x + 2y)`

2. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG

Với `A, B` là hai biểu thức tùy ý, ta có:

`A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)`

VD:

`x^2 - 9 = x^2 - 3^2 = (x-3)(x+3).`

`4y^2 - 9 = (2y)^2 - 3^2 = (2y-3)(2y+3).`

3. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG

Với `A, B` là hai biểu thức tùy ý, ta có: 

`(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`

VD:

`(2x + y)^2 = (2x)^2 + 2.2x.y + y^2=4x^2+4xy+y^2.`

`(x + 2)^2 = x^2 + 2.x.2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4.`

4. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU

Với `A, B` là hai biểu thức tùy ý, ta có: 

`(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`

VD:

`(x - 3/2)^2 = x^2 - 2.x. 3/2 + (3/2)^2 = x^2 - 3x + 9/4.`

`(3x - 5)^2 = (3x)^2 - 2.3x.5 + 5^2 = 9x^2 - 30x + 25.`