Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

1. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

`-` Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

VD: Phân tích đa thức `A = 3xy - 6x^2 y + 12x` thành nhân tử.

`A = 3xy - 6x^2 y + 12x = 3x.y - 3x. 2xy + 3x. 4 = 3x.(y - 2xy + 4)`

2. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH NHÓM CÁC HẠNG TỬ

VD: Phân tích đa thức `xy + 3z + xz + 3y` thành nhân tử

`xy + 3z + xz + 3y = (xy + xz) + (3z + 3y) = x(y + z) + 3(z+y) = (x+3)(y+z)`

3. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC

VD1: Phân tích đa thức `x^2 - 4` thành nhân tử

`x^2 - 4 = x^2 - 2^2 = (x-2)(x+2)`

VD2: Phân tích đa thức `x^2 + 10x + 25` thành nhân tử

`x^2 + 10x + 25 = x^2 + 2.5x + 5^2 = (x + 5)^2`

VD3 : Phân tích đa thức `8x^3 - 27` thành nhân tử

`8x^3 - 27 = (2x)^3 - 3^3 = (2x - 3)(4x^2 + 6x +9)`