1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
`-`Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng `A/B` , trong đó A, B là hai đa thức và B khác đa thức 0.
A được gọi là tử thức (hoặc tử) và B được gọi là mẫu thức (hoặc mẫu).
VD:
- `(6y^3 z)/ (x^2), x^3 - xy, (z - 3x) / 2,`... là một phân thức.
- `(2x + y) / 0` không là một phân thức
Chú ý:
- Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu thức bằng `1`.
- Số `0` và số `1` cũng là những phân thức đại số.
2. HAI PHÂN THỨC BẰNG NHAU
`-` Hai phân thức `A/B` và `C/D` gọi là bằng nhau nếu `AD = BC`,viết là `A/D = C/D` nếu `AD = BC`
VD: Giải thích vì sao `(1 + x) /( 1 - x^2) = 1/( 1- x)`
Giải
Vì `(1+x)(1-x) = (1-x^2) .1` nên `(1+x)/ (1-x^2) = 1/(1-x)`
3. ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH VÀ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC TẠI MỘT GIÁ TRỊ ĐÃ CHO CỦA BIẾN
a. Giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến
`-`Khi thay các biến trong một phân thức đại số bằng các số, ta được một biểu thức số (nếu mẫu số nhận được là số khác 0). Giá trị của biểu thức số đó gọi là giá trị của phân thức tại các giá trị đã cho của biến.
VD: Tính giá trị của phân thức `(x^2-x-1)/(x^2+3x)` tại `x = 2, x = 1`
Giải:
Tại `x = 2`, phân thức có giá trị là `(2^2 - 2 - 1)/(2^2+3.2)=1/10`
Tại `x = 1`, phân thức có giá trị là `(1^2-1-1)/(1^2+3.1)=-1/4`
b. Điều kiện xác định của phân thức
`-` Điều kiện xác định của phân thức `A/B` là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức B khác 0.
Chú ý: Ta chỉ cần quan tâm đến điều kiện xác định khi tính giá trị của phân thức.
VD: Viết điều kiện xác định của phân thức `(x-3)/(x+2)`
Giải
Điều kiện xác định của phân thức là `x + 2``ne`0 hay x`ne``-`2
Hotline: 1900 633 551
