1. PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
`-`Một phương trình với ẩn x có dạng `A(x)` = `B(x)`, trong đó vế trái `A(x)` và vế phải `B(x)` là hai biểu thức của cùng một biến x.
`-`Số `x_0` gọi là nghiệm của phương trình `A(x) = B(x)` nếu giá trị của `A(x)` và `B(x)` tại `x_0` bằng nhau.
Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.
Chú ý: tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là S.
VD: Cho phương trình `2x - 5 = 4 - x`
Kiểm tra xem `x=3` và `x=-2` có là nghiệm của phương trình đã cho không?
Giải
Với `x=3`, thay vào hai vế của phương trình ta có: `2.3-5 = 4-3` (đều bằng `1`).
Do đó, `x=3` là một nghiệm của phương trình đã cho.
Với `x=-1`, thay vào hai vế của phương trình ta có: `2.(-1)-5` `ne``4-(-1)`
Do đó, `x=-2` không là nghiệm của phương trình đã cho.
2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
`-` Phương trình dạng `ax + b = 0`, với `a,b` là hai số đã cho và `a` `ne``0`, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x.
`-`Cách giải phương trình:
- Phương trình bậc nhất `ax + b = 0` `(ane0)` được giải như sau:
`ax + b = 0`
`ax = -b`
`x=-b/a`
- Phương trình bậc nhất `ax + b = 0` `(ane0)` luôn có một nghiệm duy nhất `x=-b/a`
Chú ý:
- Quy tắc chuyển vế: `A + C = B` hay `A = B - C`
- Quy tắc nhân: `A = B` hay `A.C = B.C` nếu `C` `ne`0
VD: Giải các phương trình sau
a)`-3x - 6 = 0` b) `2-5/3 x = 0`
Giải
a) `-3x - 6 = 0`
`-3x = 6` (chuyển -6 sang vế phải và đổi dấu)
`x = -2` (chia hai vế cho -3)
Vây phương trình có nghiệm `x = -2`
b) `2-5/3x = 0`
`-5/3 x = -2` (chuyển `2` sang vế phải và đổi dấu)
`x= (-2) : (-5/3)` (chia hai vế cho `-5/3`)
`x=6/5`
Vậy phương trình có nghiệm `x = 6/5`
3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
`-` Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về phương trình dạng `ax + b = 0` và do đó có thể giải được chúng.
VD: giải phương trình `5x - (7-2x) = 14`
Giải
`5x-(7-2x) = 14`
`5x - 7 + 2x = 14 ` (bỏ dấu ngoặc)
`5x + 2x = 14 + 7` (chuyển vế)
`7x = 21` (chia hai vế cho 7)
`x = 3`
Vậy phương trình có nghiệm `x = 3`
Hotline: 1900 633 551
