1.GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
-Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
VD1: Năm nay tuổi của mẹ gấp ba lần tuổi của Lâm. Biết rằng 5 năm sau tổng số tuổi của mẹ và Lâm là 66 tuổi. Hỏi năm nay Lâm bao nhiêu tuổi?
Giải
Gọi tuổi của Lâm năm nay là x (tuổi). Điều kiện: x∈N∗
Tuổi của mẹ năm nay là: 3x (tuổi)
Tuổi của Lâm 5 năm sau là x+5 (tuổi)
Tuổi của mẹ 5 năm sau là: 3x+5 (tuổi)
Vì 5 năm sau tổng số tuổi của mẹ và Lâm là 66 tuổi, nên ta có phương trình:
x+5+3x+5=66
4x+10=66
4x=56
x=14
Ta có: x=14 thỏa mãn điều kiện x∈N∗
Vậy năm nay Lâm 14 tuổi.
VD2: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với tốc độ 40 km/h. Sau đó 10 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với tốc độ 60 km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Biết quãng đường Hà Nội - Hải Phòng dài 120 km.
Giải
Đổi 10 phút = 16 giờ
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x(giờ), điều kiện: x>16. Khi đó, thời gian ô tô đi từ lúc khởi hành đến khi gặp xe máy là x-16(giờ).
Khi hai xe gặp nhau, xe máy đã đi được quãng đường là 40x(km), ô tô đã đi được quãng đường là 60.(x-16) (km).
Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường đi được của hai xe đúng bằng quãng đường Hà Nội - Hải Phòng dài 120km nên ta có phương trình: 40x+60(x-16)=120
Giải phương trình:
40x+60(x-16)=120
40x+60x-10=120
100x=130
x=1310
Giá trị x=1310 thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau sau 1310 giờ, tức là 1 giờ 18 phút
Hotline: 1900 633 551
