1.GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
`-`Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
VD1: Năm nay tuổi của mẹ gấp ba lần tuổi của Lâm. Biết rằng `5` năm sau tổng số tuổi của mẹ và Lâm là `66` tuổi. Hỏi năm nay Lâm bao nhiêu tuổi?
Giải
Gọi tuổi của Lâm năm nay là `x` (tuổi). Điều kiện: `x``in``N^**`
Tuổi của mẹ năm nay là: `3x` (tuổi)
Tuổi của Lâm `5` năm sau là `x+5` (tuổi)
Tuổi của mẹ 5 năm sau là: `3x + 5` (tuổi)
Vì `5` năm sau tổng số tuổi của mẹ và Lâm là `66` tuổi, nên ta có phương trình:
`x+5+3x+5 = 66`
`4x+10=66`
`4x=56`
`x=14`
Ta có: `x=14` thỏa mãn điều kiện `x``in``N^**`
Vậy năm nay Lâm `14` tuổi.
VD2: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với tốc độ `40` km/h. Sau đó `10` phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với tốc độ `60` km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Biết quãng đường Hà Nội - Hải Phòng dài `120` km.
Giải
Đổi `10` phút = `1/6` giờ
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là `x`(giờ), điều kiện: `x > 1/6`. Khi đó, thời gian ô tô đi từ lúc khởi hành đến khi gặp xe máy là `x- 1/6`(giờ).
Khi hai xe gặp nhau, xe máy đã đi được quãng đường là `40x`(km), ô tô đã đi được quãng đường là `60.(x - 1/6)` (km).
Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường đi được của hai xe đúng bằng quãng đường Hà Nội - Hải Phòng dài `120`km nên ta có phương trình: `40x + 60(x- 1/6) = 120`
Giải phương trình:
`40x + 60(x- 1/6) = 120`
`40x + 60x - 10 = 120`
`100x = 130`
`x = 13/10`
Giá trị `x = 13/10` thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau sau `13/10` giờ, tức là `1` giờ `18` phút
Hotline: 1900 633 551
