`-` Cách tính xác xuất bằng tỉ số
Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác xuất của biến cố `E`, kí hiệu là `P(E)`, bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố `E` và tổng số kết quả có thể.
`-` Nhận xét. các bước tính xác suất của một biến cố `E` trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:
- Bước `1`. Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);
- Bước `2`. Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;
- Bước `3`. Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố `E`;
- Bước `4`. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố `E` và tổng số kết quả có thể.
`VD1:` Một tấm bìa cứng hình tròn được chia thành `12` hình quạt như nhau và đánh số `1`;
`2`; `3`;...; `12` (hình vẽ dưới), được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tâm bìa xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại, tính xác xuất của các biến cố sau:
a) `A:` "Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố";
b) `B:` "Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chính phương".
Giải
Có `12` kết quả có thể, đó là `1;2;...;12`. Do `12` hình quạt như nhau nên `12` kết quả có thể này đồng khả năng.
a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố `A` là `2;3;5;7;11`. Có `5` kết quả thuận lợi cho biến cố `A`. Do đó, xác xuất của biến cố `A` là `P(A) =` `5/12`
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố `B` là `1;4;9`. Có `3` kết quả thuận lợi cho biến cố `B`. Do đó, xác xuất của biến cố `B` là `P(B) =` `3/12` = `1/4`
`VD2:` Một hộp đựng `18` viên bi cùng khối lượng và kích thước, với hai màu đỏ và vàng, trong đó số viên bi màu vàng gấp đôi số viên bi màu đỏ. Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Tính xác suất để Bình lấy được viên bi màu vàng.
Giải:
Gọi `x` là số viên bi màu đỏ. Khi đó số viên bi màu vàng là `2x`.
Theo đề bài, ta có ` x + 2x = 18`, hay `3x = 18`, tức là `x = 6`
Do đó, số viên bi màu vàng là `12`
Do Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp có `18` viên nên có `18` kết quả có thể và các kết quả đó là đồng khả năng.
Vậy xác suất để Bình lấy được viên bi màu vàng là `12/18` = `2/3`
Hotline: 1900 633 551
