1. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ
`-` Giả sử trong `n` lần thực nghiệm hoặc `n` lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố `E` xảy ra `k` lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố `E` bằng `k/n` , tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố `E` và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.
VD: Ông An theo dõi và thống kê số cuộc gọi điện thoại đến cho ông trong một ngày.
Sau `59` ngày theo dõi, kết quả thu được như sau: 
Gọi `E` là biến cố "Trong một ngày ông An nhận được ít nhất `5` cuộc gọi điện thoại" và `F` là biến cố "Trong một ngày ông An nhận được nhiều nhất `3` cuộc gọi điện thoại''. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố `E` và biến cố `F`.
Giải
- Trong `59` ngày theo dõi có `6` ngày có `5` cuộc gọi, `4` ngày có `6` cuộc gọi, `2` ngày có `7` cuộc gọi và `3` ngày có `8` cuộc gọi.
Do đó, số ngày có ít nhất `5` cuộc gọi là `6 + 4 + 2 + 3 = 15` (ngày)
Như vậy trong `59` ngày theo dõi, ông An thấy biến cố `E` xảy ra `15` lần.
Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố `E` là `15/59`
- Trong `59` ngày theo dõi có `5` ngày không có cuộc gọi, ` 9` ngày có `1` cuộc gọi, `15` ngày có `2` cuộc gọi và `10` ngày có `3` cuộc gọi.
Do đó, số ngày có nhiều nhất `3` cuộc gọi là ` 5 + 9 + 15 + 10 = 39` (ngày)
Như vậy trong `59` ngày theo dõi, ông An thấy biến cố `F` xảy ra `39` lần
Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố `F` là `39/59`
2. MỐI LIÊN HỆ GIỮA XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM VỚI XÁC SUẤT
`-` Xác suất của biến cố `E` được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm cuả `E`:
`P(E)` `~~` `k/n` ;
trong đó `n` là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng.
`k` là số lần biến cố `E` xảy ra.
VD: Thống kê tới ngày `26 - 12 - 2021`, toàn thế giới có `279` `830` `788` người nhiễm Covid - `19`, trong đó có `5` `413` `126` người tử vong. Hãy ước lượng xác suất người nhiễm Covid - `19` bị tử vong
Giải
Theo dõi `279` `830` `788` người nhiễm Covid - `19` và thống kế có `5` `413` `126` người tử vong.
Vậy xác suất người nhiễm Covid - `19` bị tử vong được ước lượng là `1,93%`
3. ỨNG DỤNG
`-`Xác suất thực nghiệm có thể sử dụng để đưa ra dự báo số lần xảy ra một sự kiến, hiện tượng tương lai.
VD: Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử, kiểm tra chất lượng của `100` sản phẩm. Kết quả được ghi trong bảng sau:
a) Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy. Hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
`A:` "Sản phẩm không có lỗi";
`B:` "Sản phẩm có đúng `1` lỗi";
`C:` "Sản phẩm có nhiều hơn `1` lỗi"
b) Nếu kiểm tra `120` sản phẩm khác, hãy dự đoán:
- Có bao nhiêu sản phẩm không có lỗi?
- Có bao nhiêu sản phẩm có đúng `1` lỗi?
- Có bao nhiêu sản phẩm hơn `1` lỗi?
Giải
a) Xác suất thực nghiệm của các biến cố `A, B` và `C` tương ứng là
`62/100` = `0,62`; `35/100` = `0,35` và `3/100` = `0,03`
Vậy ta có các ước lượng sau: `P(A)` `~~` `0,62`; `P(B)` ` ~~` `0,35`; `P(C)` `~~` `0,03`
b) Khi kiểm tra `120` sản phẩm khác
- Gọi `k` là số sản phẩm không có lỗi.
Ta có `P(A)` `~~` `k/120` . Thay giá trị ước lượng của `P(A)` ở trên, ta được
`k/120` `~~` `0,62`. Suy ra `k``~~` `120.0,62 = 74,4`
Vậy có khoảng `74` sản phẩm khoong có lỗi.
- Gọi `h` là số sản phẩm có đúng `1` lỗi.
Ta có `P(B)` `~~` `h/120`. Thay giá trị ước lượng của `P(B)` ở trên, ta được
`h/120` `~~` `0,35`. Suy ra `h``~~` `120.0,35 = 42`
Vậy có khoảng `42` sản phẩm có đúng `1` lỗi.
- Gọi `m` là số sản phẩm có nhiều hơn `1` lỗi.
Ta có `P(C)` `~~` `m/120`. Thay giá trị ước lượng của `P(C)` ở trên, ta được
`m/120` `~~` `0,03`. Suy ra `m``~~` `120.0,03 = 3,6`
Vậy có khoảng `4` sản phẩm có nhiều hơn `1` lỗi.
Như vậy, ta dự đoán kết quả khi kiểm tra `120` sản phẩm khác như sau:
Hotline: 1900 633 551
