1. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Nhận xét: Xét Δ có M là trung điểm AB và N là trung điểm AC nên MN là đường trung bình của Delta ABC.
VD: Trong hình vẽ, tìm các đường trung bình của tam giác XYZ
Giải
Vì A,B lần lượt là trung điểm của XY và XZ nên AB là đường trung bình của tam giác XYZ. Tương tự ta cũng có BC và CA là các đường trung bình của tam giác XYZ.
2. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
- Định lí 1: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.
Nhận xét:
Trong DeltaABC có AM=MB;AN=NC=>MN là đường trung bình của DeltaABC
=>MN////BC và MN=1/2BC
VD1: Cho hình vẽ sau, tìm x:
Giải
Xét DeltaABC có AD = DB; AE = EC (gt)
=> DE là đường trung bình của Delta ABC
=> DE = 1/2 BC = 1/2 . 8 = 4 (cm)
=> x = 4 (cm)
Vậy x = 4 (cm)
VD2: Cho DeltaABC đều, cạnh 2 cm; M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Chu vi của tứ giác MNCB bằng:
Giải
Vì M; N lần lượt là trung điểm của AB và AC => MN là đường trung bình của DeltaABC
=> MN = 1/2 BC = 1/2 . 2 = 1 (cm)
Lại có: MB = 1/2 AB = 1/2 . 2 = 1 (cm)
NC = 1/2 AC = 1/2 . 2 = 1 (cm)
Chu vi của tứ giác MNCB bằng: 1 + 1 + 1 + 2 = 5 (cm)
Hotline: 1900 633 551
