Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

1. ĐỊNH NGHĨA

`-` Tam giác `A'B'C'` gọi là đồng dạng với tam giác `ABC` nếu:

`(A'B') /(AB)` = `(B'C') / (BC)` = `(A'C') / (AC)`; `hat A' = hat A` , `hat B' = hat B`, `hat C' = hat C`

`-` Tam giác `A'B'C'` đồng dạng với tam giác `ABC` được kí hiệu là `Delta A'B'C'` ~ `Delta ABC` (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng).

Tỉ số `k = (A'B') / (AB) = (B'C') / (BC) = (A'C') / (AC)` được gọi là tỉ số đồng dạng của `Delta A'B'C'` với `Delta ABC`

VD: Cho biết `Delta MNP` ~ `Delta ABC`

a) Hãy viết các cặp góc bằng nhau.

b) Cho `MN = 15` cm, `AB = 6` cm, tính tỉ số `(MP) /(AC)`. 

Giải

a) Vì `Delta MNP` ~ `Delta ABC` nên `hat M = hat A`, `hat N = hat B`, `hat P = hat C`.

b) Vì `Delta MNP` ~ `Delta ABC` nên `(MP) /(AC) = (MN) /(AB) = 15/6 = 5/2`

2. ĐỊNH LÍ

`-` Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

VD: Quan sát hình vẽ, cho biết `DE //// BC, EF //// AB`. Chứng minh rằng `Delta ADE` ~ `Delta EFC`.

Giải

Ta có: `DE //// BC` nên `Delta ADE` ~ `Delta ABC`;

           `EF //// AB` nên `Delta EFC` ~ `Delta ABC`    

Do đó, `Delta ADE` ~ `Delta EFC`