1. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC (c.c.c)
-− Định lí (trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh)
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Nhận xét: Xét ΔABC,ΔA′B′C′ có A′B′AB=A′C′AC=B′C′BC=12
Suy ra: ΔA′B′C′ᔕΔABC
VD: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có kích thước các cạnh như hình vẽ.
Chứng minh rằng ΔABCᔕΔDEF
Giải
ΔABC và ΔDEF có: ABDE=410=25; BCEF=717,5=25
Suy ra ABDE=ACDF=BCEF
Vậy ΔABCᔕΔDEF (c.c.c)
2. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI (c.g.c)
- Định lí (trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh)
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nhận xét: Xét ΔABC,ΔA′B′C′ có A′B′AB=A′C′AC=23 và ˆA=ˆA′=50o
Suy ra: ΔA′B′C′ᔕΔABC
VD: Cho ΔA′B′C′ᔕΔABC và M,M′ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,B′C′. Chứng minh rằng ΔA′B′M′ᔕ ΔABM
Giải
Vì ΔA′B′C′ ~ ΔABC nên ˆB′ = ˆB và A′B′AB=B′C′BC
Do M,M′ lần lượt là trung điểm của BC,B′C′ nên M′B′MB=B′C′BC=A′B′AB
Hai tam giác A′B′M′ và ABM có: M′B′MB=A′B′AB và ˆB′=ˆB (theo chứng minh trên).
Vậy ΔA′B′M′ᔕΔABM (c.g.c)
3. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA CỦA TAM GIÁC
- Định lí (trường hợp đồng dạng góc - góc)
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Nhận xét: Xét ΔABC,ΔA′B′C′ có ˆA=ˆA′ và ˆB=ˆB′
Suy ra: ΔA′B′C′ᔕΔABC
VD: Trong hình vẽ, cho biết AD // BC, BE//DC. Chứng minh rằng ΔADCᔕ ΔCBE
Giải
Xét ΔADC và ΔCBE có:
AD//BC nên ^DAC=^BCE (so le trong);
BE//DC nên ^DCA=^BEC (so le trong).
Suy ra ΔADCᔕΔCBE (g.g)
Hotline: 1900 633 551
