1. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU
-− Hình chóp tam giác đều có đáy là một tam giác đều, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau chung một đỉnh. Đỉnh chung này được gọi là đỉnh của hình chóp tam giác đều.
-− Đoạn thẳng nối đỉnh của hình chóp và trọng tâm của tam giác đáy gọi là đường cao của hình chóp tam giác đều.
-− Đường cao vẽ từ đỉnh của mỗi mặt bên gọi là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.
-− Chú ý:
- Đáy là tam giác đều;
- Mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh;
- Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của tam giác đáy.
VD: Hình nào là hình chóp tam giác đều?
Giải
Hình bb là hình chóp tam giác đều
2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU
-− Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn
Sxq=p.dSxq=p.d,
trong đó: pp: nửa chu vi đáy,
dd : trung đoạn.
-− Thể tích hình chóp tam giác đều bằng 1313 tích của diện tích mặt đáy với chiều cao của nó.
V=13S.hV=13S.h,
trong đó SS: diện tích đáy,
hh: chiều cao của hình chóp.
VD11: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABCS.ABC trong hình vẽ.
Giải
Nửa chu vi đáy của hình chóp tam giác đều là:
p=12(5+5+5)=152p=12(5+5+5)=152 (cm)
Trung đoạn của hình chóp tam giác đều là d=SH=6d=SH=6 cm.
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABCS.ABC là:
Sxq=152.6=45Sxq=152.6=45 (cm2cm2)
VD22: Tính thể tích của hình chóp tam giác đều (hình vẽ), biết chiều cao hình chóp là 44 cm, tam giác đáy có cạnh 66 cm và chiều cao 3√33√3 cm.
Giải
Diện tích đáy của hình chóp tam giác đều:
Sđáy=12.6.3√3=9√3 (cm2)
Thể tích của hình chóp tam giác đều là:
V=13.Sđáy.h=13.9√3.4=12√3 (cm3)
Hotline: 1900 633 551
