1. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
`-` Mặt đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
`-` Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của mặt đáy (giao điểm hai đường chéo).
VD`1`: Hình nào sau đây là hình chóp tứ giác đều?
Giải
Hình `b` là hình chóp tứ giác đều.
VD`2`: Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tứ giác đều `S.MNPQ` trong hình vẽ.
Giải
Đỉnh: `S`
Các cạnh bên: `SM, SN, SP, SQ`
Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau `SMN, SNP, SPQ, SQM`
Mặt đáy là hình vuông: `MNPQ`
Đường cao: `SH`
Trung đoạn: `SI`
2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
`-` Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
` S_(xq) = p.d`,
trong đó `p`: nửa chu vi đáy,
`d`: trung đoạn
`-` Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng `1/3` tích của diện tích mặt đáy với chiều cao của nó.
`V = 1/3 S.h`,
trong đó: `S`: diện tích đáy,
`h`: chiều cao của hình chóp.
VD: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều `S.ABCD`, biết độ dài cạnh đáy bằng `6` cm, chiều cao bằng `4` cm và trung đoạn bằng `5` cm.
Giải
Nửa chu vi của đáy `ABCD` là: `(4.6):2 = 12` (cm)
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều `S.ABCD` là:
`S_(xq) = p.d = 12.5 = 60` (`cm^2`)
Diện tích đáy `ABCD` là: `S = 6^2 = 36` (`cm^2`)
Thể tích của hình chóp tứ giác đều `S.ABCD` là:
`V = 1/3 S.h = 1/3 . 36 . 4 = 48` (`cm^3`)
Hotline: 1900 633 551
