1. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
-− Mặt đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
- Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của mặt đáy (giao điểm hai đường chéo).
VD1: Hình nào sau đây là hình chóp tứ giác đều?
Giải
Hình b là hình chóp tứ giác đều.
VD2: Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ trong hình vẽ.
Giải
Đỉnh: S
Các cạnh bên: SM,SN,SP,SQ
Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau SMN,SNP,SPQ,SQM
Mặt đáy là hình vuông: MNPQ
Đường cao: SH
Trung đoạn: SI
2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
- Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Sxq=p.d,
trong đó p: nửa chu vi đáy,
d: trung đoạn
- Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng 13 tích của diện tích mặt đáy với chiều cao của nó.
V=13S.h,
trong đó: S: diện tích đáy,
h: chiều cao của hình chóp.
VD: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 4 cm và trung đoạn bằng 5 cm.
Giải
Nửa chu vi của đáy ABCD là: (4.6):2=12 (cm)
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:
Sxq=p.d=12.5=60 (cm2)
Diện tích đáy ABCD là: S=62=36 (cm2)
Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:
V=13S.h=13.36.4=48 (cm3)
Hotline: 1900 633 551
