I. HẰNG ĐẲNG THỨC
`-` Nếu hai biểu thức `P` và `Q` nhận giá trị như nhau với mọi giá trị của biến thì ta nói `P=Q` là một đồng nhất thức hay là một hằng đẳng thức.
II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1.Bình phương của một tổng, một hiệu
Với hai biểu thức `A`, `B` tùy ý, ta có:
`(A+B)^2 =A^2 +2AB+B^2`
`(A-B)^2 =A^2 -2AB+B^2`
VD: `(2x+y)^2 =(2x)^2 +2.2x.y +y^2 =4x^2 +4xy +y^2`
`(2x-3y)^2 =(2x)^2 -2.2x.3y +(3y)^2 =4x^2 -12xy +9y^2`
2. Hiệu hai bình phương
Với hai biểu thức `A`, `B` tùy ý, ta có:
`A^2 -B^2 =(A-B)(A+B)`
VD: `4y^2 -9 =(2y)^2 -3^2 =(2y-3)(2y+3)`.
3. Lập bình phương của một tổng, một hiệu
Với hai biểu thức `A`, `B` tùy ý, ta có:
`(A+B)^3 =A^3 +3A^2 B+3AB^2 +B^3`
`(A-B)^3 =A^3 -3A^2 B+3AB^2 -B^3`
VD:
`(a+2b)^3 =a^3 +3.a^2 .2b+3a.(2b)^2 +(2b)^3 =a^3 +6a^2 b+8ab^2 +b^3`
`(2a-3b)^3 =(2a)^3 -3.(2a)^2 .3b+3.2a.(3b)^2 -(3b)^3 =8a^3 -36a^2 b+54ab^2 -27b^3`
4. Tổng, hiệu hai lập phương
Với hai biểu thức `A`, `B` tùy ý, ta có:
`A^3 +B^3 =(A+B)(A^2 -AB +B^2)`
`A^3 -B^3 =(A-B)(A^2 +AB +B^2)`
VD:
`27x^3 +1 =(3x)^3 +1^3 =(3x+1)[(3x)^2 -3x.1 +1^2 ]=(3x+1)(9x^2 -3x+1)`
`64 -8y^3 =4^3 -(2y)^3 =(4-2y)[4^2 -4.2y +(2y)^2]=(4-2y)(16-8y+4y^2 )`
Hotline: 1900 633 551
