I. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
`-` Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu:
`A/M + B/M =(A+B)/M`
`-` Chú ý: Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng. Ta thường viết tổng này dưới dạng rút gọn.
VD: `(x-7)/(x^2 y) + (y+7)/(x^2 y) = (x-7 +y+7)/(x^2 y) = (x+y)/(x^2 y)`.
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
`-` Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
VD: `1/(x+1) + 1/(x-1)`
`= (x-1)/((x+1)(x-1)) + (x+1)/((x-1)(x+1))`
`= (x-1+x+1)/((x+1)(x-1))`
`=(2x)/((x+1)(x-1))`.
3. Tính chất của phép cộng phân thức
`-` Giống như phép cộng phân số, phép cộng phân thức cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số `0`.
`-` Nhận xét:
`+` Nhờ tính chất kết hợp nên trong một dãy phép cộng nhiều phân thức, ta có thể không cần đặt dấu ngoặc.
`+` Ta có thể vận dụng linh hoạt các tính chất của phép cộng để tính nhanh, tính hợp lý.
II. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1.Quy tắc trừ hai phân thức
`-` Muốn trừ hai phân thức cùng mẫu, ta trừ các tử và giữ nguyên mẫu:
`A/M - B/M =(A-B)/M`
`-` Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
`-` Chú ý: Kết quả của phép trừ hai phân thức được gọi là hiệu. Ta thường viết hiệu này dưới dạng rút gọn.
2. Phân thức đối
`-` Phân thức đối của phân thức `A/B` là `- A/B`. Khi đó: `A/B +(- A/B) =0`.
`-` Ta có: `- A/B = (-A)/B = A/(-B)`.
`-` Phân thức đối của `- A/B` là `A/B`. Tức là: `- (- A/B) = A/B`.
`-` Nhận xét: Muốn trừ phân thức `A/B` cho phân thức `C/D`, ta lấy `A/B` cộng với phân thức đối của phân thức `C/D`:
`A/B - C/D = A/B + (- C/D)`.
Hotline: 1900 633 551
