Bài 1: Hàm số

I. ĐỊNH NGHĨA

`-` Định nghĩa: Nếu đại lượng `y` phụ thuộc vào đại lượng `x` (`x` thay đổi) sao cho với mỗi giá trị của `x` ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của `y` thì `y` được gọi là hàm số của `x` và `x` được gọi là biến số.

VD: Gọi `t` `(h)` là thời gian di chuyển của xe, `v` `(km//h)` là vận tốc của xe và có giá trị không đổi là `40` `km//h`, `s` `(km)` là quãng đường đi được của xe. Hỏi `s` có phải là hàm số của `t` hay không? Vì sao?

Giải: 

Ta có công thức: `s=v.t`; mà theo đề ra `v` có giá trị không đổi và `v=40``km//h`

Nên `s=40.t`. Khi đó, với mỗi giá trị của `s` chỉ xác định được một giá trị của `t`

Vậy `s` là hàm số của `t`.

`-` Chú ý: 

`+` Khi `x` thay đổi mà `y` luôn nhận một giá trị thì `y` được gọi là hàm hằng.

`+` Hàm số có thể cho bằng công thức, bằng bảng.

`+` Khi `y` là hàm số của `x`, ta có thể viết `y=f(x), y=g(x),...`

II. GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ

`-` Định nghĩa: Cho hàm số `y=f(x)` xác định tại `x=a`. Giá trị tương ứng của hàm số `f(x)` khi `x=a` được gọi là giá trị của hàm số `y=f(x)` tại `x=a`, kí hiệu là `f(a)`.

VD: Cho hàm số `f(x)=2x^2 +x+1`. Tính `f(-1)` và `f(2)`.

Giải:

Ta có: `f(-1)= 2.(-1)^2 +(-1)+1=2` ; `f(2)=2.2^2 +2+1=11`.