Bài 3: Hàm số bậc nhất `y=ax+b` `(a ne 0)`

I. HÀM SỐ BẬC NHẤT

`-` Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức `y=ax+b`, trong đó `a,b` là các số cho trước và `a` khác `0`.

`+` Trong công thức trên, `a` được gọi là hệ số của `x` và `b` được gọi là hệ số tự do.

`-` Chú ý: Khi `b=0`, ta có hàm số `y=ax`.

VD: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Tìm hệ số của `x` `(a)` và hệ số tự do `(b)` của các hàm số bậc nhất đó.

a) `y=2x-3` ; b) `y= 1/4 x+4` ; c) `y=0x-1`.  

Giải:

a) Hàm số `y=2x-3` là hàm số bậc nhất và có `a=2`, `b=-3`.

b) Hàm số `y= 1/4 x+4`là hàm số bậc nhất và có `a= 1/4`, `b=4`.

c) Hàm số `y=0x-1` không phải là hàm số bậc nhất, vì `a=0`.

II. ỨNG DỤNG

Hàm số bậc nhất `y=ax+b` sẽ được ứng dụng vào rất nhiều các bài toán thực tế.

VD: Hiện tại bạn Nam đã để dành được một số tiền là `800` `000` đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá `2` `000` `000` đồng, nên hàng ngày bạn Nam đều để dành cho mình `20` `000` đồng. Gọi `m` (đồng) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau `t` ngày.

a) Thiết lập hàm số của `m` theo `t`.

b) Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó.

Giải:

a) Hàm số của `m` theo `t` là: `m=20` `000.t+800` `000`.

b) Thay `m=2` `000` `000` vào công thức `m=20` `000.t+800` `000`, ta được:

       `20` `000.t+800` `000=2` `000` `000`

`=>t=60`

Vậy Nam cần tiết kiệm trong vòng `60` ngày để mua được chiếc xe đạp.